高三数学高考专题十四 导数的应用(理科) 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南长郡卫星远程学校,2006,导数的应用（理科）,课前导引,课前导引,1.,曲线,f,(,x,)=,x,3,+,x,2,在点,P,处的切线平行于直线,y,=4,x,1,则点,P,的坐标为,()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0),或,(,1,4)D.(2,8),或,(,1,4),课前导引,1.,曲线,f,(,x,)=,x,3,+,x,2,在点,P,处的切线平行于直线,y,=4,x,1,则点,P,的坐标为,()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0),或,(,1,4)D.(2,8),或,(,1,4)解析,课前导引,1.,曲线,f,(,x,)=,x,3,+,x,2,在点,P,处的切线平行于直线,y,=4,x,1,则点,P,的坐标为,()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0),或,(,1,4)D.(2,8),或,(,1,4),解析,C,2.,设,f(x),、,g(x),是定义域为,R,的恒大于零的可导函数，且,，则当,a,x,f(b)g(b),B.,f(x)g(a)f(a)g(x),C.,f(x)g(b)f(b)g(x),D.,f(x)g(x)f(a)g(a),C,2.,设,f(x),、,g(x),是定义域为,R,的恒大于零的可导函数，且,，则当,a,x,f(b)g(b),B.,f(x)g(a)f(a)g(x),C.,f(x)g(b)f(b)g(x),D.,f(x)g(x)f(a)g(a),考点搜索,考点搜索,1.,了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念,.,3.,掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数,.,4.,会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（极值点处的导数为零且导数在极值点两侧异号）,.,5.,会用导数法判断函数的单调性、求函数的单调区间,.,6.,会用导数法求函数的极值与最值,.,链接高考,链接高考,例,4,链接高考,例,4,解析,0,0,极大值,极小值,点评,本题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数性质的方法及推理和运算能力,.,在线探究,在线探究,法一,法二,方法论坛,方法论坛,1.,应用导数定义的等价形式解题：,方法论坛,1.,应用导数定义的等价形式解题：,例,1,方法论坛,1.,应用导数定义的等价形式解题：,例,1,解析,点评,要准确理解导数定义,本质上讲,2.,应用导数判断函数的单调性：,2.,应用导数判断函数的单调性：,例,2,解析,点评,3.,应用导数求函数的极值或最值（解决应用问题）,:,3.,应用导数求函数的极值或最值（解决应用问题）,:,例,3,用总长,14.8m,的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长,0.5m,，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积,.,3.,应用导数求函数的极值或最值（解决应用问题）,:,例,3,用总长,14.8m,的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长,0.5m,，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积,.,解析,设容器底面短边长为,x,m,，则另一边长为,(,x,+0.5)m,，高为,点评,(1),本题主要考查应用所学导数的知识、思想和方法解决实际问题的能力，同时考查建立函数式、解方程、不等式等基础知识及求最值的方法,.(2),求可导函数在闭区间上的最值，只需比较导数为零处的函数值与区间端点处的函数值的大小,.,4.,运用导数的几何意义处理与切线有关的问题,:,4.,运用导数的几何意义处理与切线有关的问题,:,例,4,函数,f,(,x,)=,ax,3,+,bx,在,x,=1,处有极值,2,，点,P,是函数图象上任意一点，过,P,的切线,l,的倾斜角为,，则,的取值范围是,_,.,4.,运用导数的几何意义处理与切线有关的问题,:,例,4,函数,f,(,x,)=,ax,3,+,bx,在,x,=1,处有极值,2,，点,P,是函数图象上任意一点，过,P,的切线,l,的倾斜角为,，则,的取值范围是,_,.,解析,f,(,x,)=3,ax,2,+,b,依题意,有,点评,若函数,f,(,x,),在,x,=,x,0,处可导,则函数,f,(,x,),的图象在点,(,x,0,f,(,x,0,),处的切线的斜率为,f,(,x,0,).,5.,运用导数法证不等式,:,5.,运用导数法证不等式,:,例,5,5.,运用导数法证不等式,:,例,5,解析,设,f,(,x,)=,x,sin,x,x,0,则,点评,用导数法证不等式，需构造函数，再研究函数单调性,.,6.,利用导数解决与单调性、极值、最值等有关的参数范围问题,:,6.,利用导数解决与单调性、极值、最值等有关的参数范围问题,:,例,6,解析,点评,本题中用到改变主元的技巧，化归为一次函数的最值问题，从而数形结合快速求得,x,的范围,.,