高中数学 221第1课时 用样本的频率分布估计总体的分布(一)课件 新人教B版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二章,2.2,2.2.1,第,1,课时,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,B,版,数学,必修,3,单击此处编辑母版文本样式,第二章统 计,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,B,版,数学,必修,3,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教,B,版,必修,3,统 计,第二章,2.2,用样本估计总体,2.,2,.,1,用样本的频率分布估计总体的分布,第,1,课时,用样本的频率分布估计总体,的分布,(,一,),第二章,课堂典例讲练,2,课 时 作 业,5,课前自主预习,1,易错疑难辨析,3,思想方法技巧,4,课前自主预习,美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于,1901,年就任，当时年仅,42,岁就任时年纪最大的是里根，他于,1981,年就任，当时,69,岁下面按时间顺序,(,从,1789,年的华盛顿到,2009,年的奥巴马，共,44,任,),给出了历届美国总统就任时的年龄：,57,、,61,、,57,、,57,、,58,、,57,、,61,、,54,、,68,、,51,、,49,、,64,、,50,、,48,、,65,、,52,、,56,、,46,、,54,、,49,、,51,、,47,、,55,、,55,、,54,、,42,、,51,、,56,、,55,、,51,、,54,、,51,、,60,、,62,、,43,、,55,、,5661,、,52,、,69,、,64,、,46,、,54,、,48.,这,44,个数据中最大值与最小值的差是多少？,最大值,最小值,样本分组,频率,与组距的比值,各小长方形的面,等于,1,积表示,2,频率分布折线图、总体密度曲线,(1),频率分布折线图的定义,把频率分布直方图,_,用线段连接起来，就得到频率分布折线图,(2),总体密度曲线,如果样本容量,_,，分组的组距,_,，则频率分布直方图实际上越来越接近于,_,，它可以用一条光滑曲线,y,f,(,x,),来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线,各个长方形上边的中点,不断增大,不断缩小,总体的分布,十位,个位,没有原始信息的损失,数据信息,记录与表示,1.,下列关于频率分布直方图的说法正确的是,(,),A,直方图的高表示取某数的频率,B,直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率,C,直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值,D,直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值,答案,D,解析,要注意频率分布直方图的特点在直方图中，纵轴,(,矩形的高,),表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积,2,(2015,重庆理，,3),重庆市,2013,年各月的平均气温,(,),数据的茎叶图如下：,则这组数据的中位数是,(,),A,19,B,20,C.21.5,D,23,答案,B解析,根据茎叶图的显示易知中位数为,20.,3,(2014,广东理，,6),已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图,1,和图,2,所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取,2%,的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为,(,),A,200,、,20B,100,、,20,C,200,、,10D,100,、,10,答案,A,解析,该地区中小学生总人数为,3 500,2 000,4 500,10 000,，则样本容量为,10 000,2%,200,，其中抽取的高中生近视人数为,2 000,2%,50%,20,，故选,A.,答案,8,0.18,5,某中学为了解学生数学课程的学习情况，在,3 000,名学生中随机抽取,200,名，并统计这,200,名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图,(,如图,),根据频率分布直方图推测这,3 000,名学生在该次数学考试中成绩小于,60,分的学生数是,_,答案,600,解析,本题考查了统计中的频率分布直方图等有关知识,成绩小于,60,分的学生频率为：,(0.002,0.006,0.012),10,0.2,故,3 000,名学生中小于,60,分的学生数为：,3 000,0.2,600.,6.(2015,商洛市高一月考,),为了解某校高一年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图,(,如图所示,),，图中从左到右各小长方形的面积之比为,2,4,17,15,9,3,，第二小组的频数为,12.,(1),第二小组的频率是多少？样本容量是多少？,(2),若次数在,110,以上,(,含,110),为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？,课堂典例讲练,从高一学生中抽取,50,名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下,(,单位：分,),：,40,50),，,2,；,50,60),，,3,；,60,70),，,10,；,70,80),，,15,；,80,90),，,12,，,90,100),，,8.,(1),列出样本的频率分布表；,(2),画出频率分布直方图；,(3),估计成绩在,70,80),的学生占总体的百分比,分析,决定组数与组距，计算频率、列表与绘图,.,频率分布表和频率分布直方图,解析,(1),频率分布表如下：,成绩分组,频数,频率,40,50),2,0.04,50,60),3,0.06,60,70),10,0.2,70,80),15,0.3,80,90),12,0.24,90,100),8,0.16,合计,50,1.00,根据表格画出如下的频率分布直方图：,(3),由频率分布直方图可知成绩在,70,80),分的学生所占总体的百分比是,0.03,10,0.3,30%.,考察某校高三年级男生的身高，随机抽取,40,名高三男生，实测身高数据,(,单位：,cm),如下：,171,163,163,166,166,168,168,160,168,165,171,169,167,169,151,168,170,168,160,174,165,168,174,159,167,156,157,164,169,180,176,157,162,161,158,164,163,163,167,161,(1),作出频率分布表；,(2),画出频率分布直方图,解析,确定组距与组数是解决,“,样本中的个体取不同值较多,”,这类问题的出发点,(1),最低身高,151,，最高身高,180,，它们的差是,180,151,29,，即极差为,29,；确定组距为3,，组数为,10,，列表如下：,分组,频数,频率,150.5,153.5),1,0.025,153.5,156.5),1,0.025,156.5,159.5),4,0.1,159.5,162.5),5,0.125,162.5,165.5),8,0.20,165.5,168.5),11,0.275,168.5,171.5),6,0.150,171.5,174.5),2,0.050,174.5,177.5),1,0.025,177.5,180.5),1,0.025,合计,40,1.0,(2),频率分布直方图如图所示,某良种培育基地正在培育一种小麦新品种,A,，将其与原有一个优良品种,B,进行对照试验，两种小麦各种植了,25,亩，所得亩产数据,(,单位：千克,),如下：,品种,A,：,357,、,359,、,367,、,368,、,375,、,388,、,392,、,399,、,400,、,405,、,412,、,414,、,415,、,421,、,423,、,423,、,427,、,430,、,430,、,434,、,443,、,445,、,445,、,451,、,454,茎叶图的绘制,品种,B,：,363,、,371,、,374,、,383,、,385,、,386,、,391,、,392,、,394,、,394,、,395,、,397,、,397,、,400,、,401,、,401,、,403,、,406,、,407,、,410,、,412,、,415,、,416,、,422,、,430,(1),作茎叶图；,(2),用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？,甲、乙两个小组各,10,名学生的英语口语测试成绩如下：,(,单位：分,),甲组：,76,90,84,86,81,87,86,82,85,83,乙组：,82,84,85,89,79,80,91,89,79,74,用茎叶图表示这两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些,心理教育专家对某班,50,人进行智力测验，其得分如下：,48,、,65,、,52,、,86,、,71,、,48,、,64,、,41,、,86,、,7971,、,68,、,82,、,84,、,68,、,64,、,62,、,68,、,81,、,57,、,90,、,52,、,74,、,73,、,56,、,78,、,47,、,66,、,55,、,64,、,56,、,88,、,69,、,40,、,73,、,97,、,68,、,56,、,67,、,59,、,70,、,52,、,79,、,44,、,55,、,69,、,62,、,58,、,32,、,58.,(1),这次测验成绩的最大值和最小值是多少？,(2),将,30,100,平均分成,7,个小区间，试画出该班学生智力测验成绩的频数分布直方图；,直方图、茎叶图的综合应用,(3),分析这个频数分布直方图，你能得出什么结论？,(4),画出并分析这,50,人成绩的茎叶图，你能得出什么结论？,解析,(1),这次测验成绩中最小值为,32,，最大值为,97,；,(2),七个区间分别为,30,40),、,40,50),、,50,60),、,60,70),、,70,80),、,80,90),，,90,100),，每个小区间内的长度是,10,，统计出各小区间内的数据频数，列表如下：,分组,30,40),40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100),频数,1,6,12,14,9,6,2,频数分布直方图如下：,(3),可以看出，该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右基本对称的钟形状态，说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数，而智力一般的是多数，这是一种最常见的分布,某学校随机抽取,20,个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为,5,将数据分组成,0,5),、,5,10),、,、,30,35),、,35,40),时，所作的频率分布直方图是,(,),答案,A,易错疑难辨析,辨析,错误原因在于对频率分布直方图理解不正确，图中标注的,0.5,并不是第五组的频率，,0.5,0.3,0.15,才是频率,思想方法技巧,(2),画频率分布直方图、频率分布折线图如图所示,.,