1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、二维形式的柯西不等式,（第二课时）,一,.,课前复习,若,a,b,c,d,都是实数,则,(,a,2,+b,2,)(c,2,+d,2,)(ac+,bd,),2,当且仅当,ad=,bc,时,等号成立,.,（一）,定理,1,（,二维形式的柯西不等式）,:,二维形式的柯西不等式经过变形后可得到两个比较重要的不等式：,这在,以后证明不等式时会用到,定理,2:,（,柯西不等式的向量形式）,设 是两个向量,则,当且仅当 是零向量,或存在实数,使 时,等号成立,.,一,.,学习新课,（一）定理,3,（二）例题,（三）练
2、习,观察,x,y,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),0,x,y,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),0,根据两点间距离公式以及三角形的边长关系,:,定理,（二维形式的三角不等式）,设，那么,问题：,你能否利用柯西不等式，从代数的角度证明这个不等式？,例,3.,设,a,bR,+,a+b=1,求证,练习巩固：,练习一：,设,a,，,b,为正数，求,的,最小值,练习二：,P37,第,6,题,小结：,本节课实际上是柯西不等式的一些简单应用，柯西不等式是一个经,典不等式，是一个重要的数学结论，,在以后的证明某些不等式和求最值时有重要作用，要学会灵活运用。,作业：,P37,第,8,题,
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