高中数学 1-1-1命题课件 新人教B版选修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,选修,1,1,课程目标,1,双基目标,(1),了解命题的概念，会判断命题的真假,(2),理解全称量词、存在量词，会用符号语言表示全称命题、存在性命题，并能判断全称命题、存在性命题的真假,(3),了解逻辑联结词,“,且,”,、,“,或,”,、,“,非,”,的含义，能够判断命题,“,p,且,q,”,、,“,p,或,q,”,、,“,非,p,”,的真假,(4),能够对含有一个量词的命题进行正确的否定,(5),理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,(6),会判断所给定的两个命题间的条件关系,(7),了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，能写出原命题的其他三种命题,(8),能够利用命题的相互关系判定命题的真假,(9),掌握反证法这一重要的数学方法，它从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而肯定命题的结论,2,情感目标,(1),通过学习常用逻辑用语及其符号表达方式，提高逻辑分析、数学表达和逻辑思维能力,(2),通过本章的学习体会数学的美，养成一丝不苟，追求完美的科学态度,(3),通过本章的学习，体会用对立统一的思想认识数学问题，培养学生辩证唯物主义思想方法,重点难点,本章重点：命题与量词；基本逻辑联结词,“,或,”“,且,”“,非,”,；充分条件、必要条件与命题四种形式之间的逻辑关系,本章难点：对一些代数命题真假的判定和对全称命题和存在性命题的否定,学法探究,常用逻辑用语是中学数学中最基本、应用非常广泛的基础知识，是研究数学问题、进行数学思维的基本工具，学习本章要认真理解，反复推敲全称命题与存在性命题的差异，理解命题的结构形式及逻辑联结词,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,的含义，掌握四种命题之间的内在联系，通过具体实例区别充分条件、必要条件及充要条件，在此基础上把握集合关系与各种条件的内在联系,1,1,命题与量词,1,知识与技能,了解命题的概念，并能判断命题的真假,2,过程与方法,通过生活与数学中的丰富实例，了解命题的概念,3,情感态度与价值观,学会判断命题的真假，培养学生学习数学的兴趣,本节重点：了解命题的定义,本节难点：判定一个句子是不是命题,要判断某个句子是否是命题，首先要看这个句子的句型一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题其次要看能不能判断真假，不能判断真假的语句，就不是命题,1,命题的概念是数学中的基础概念，学习时应结合具体实例理解它的含义可以判断真假是命题的特征,2,一个命题要么是真的，要么是假的，但不能同时既真又假，也不能模棱两可，无法判断其真假,3,命题的表达可以是语言、符号或式子,1,只有那些,的语句才是命题,2,一般可用,表示一个命题，如,p,、,q,、,r,3,按命题是否正确可将命题分为,和,能判断真假,小写英语字母,真命题,假命题,例,1,下列语句是命题的个数为,(,),空集是任何集合的真子集；,x,2,3,x,4,0,；,3,x,20,；,把门关上！,垂直于同一条直线的两直线必平行吗？,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,解析,假命题因为空集是空集的子集而不是真子集,是开语句，不是命题,是祈使句，不是命题,是疑问句，不是命题,故只有,是命题，应选,A.,说明,首先是从句型上排除，然后再看语句能否判断真假,判断下列语句是否是命题，并说明理由,(1),一条直线,l,，不是与平面,平行就是相交,(2),作,ABC,A,B,C,.,(3),这是一棵大树,(4),等边三角形难道不是等腰三角形吗？,解析,(1),直线,l,与平面有相交、平行和在平面内三种位置关系，为假，是命题,(2),为祈使句，不是命题,(3),“,大树,”,不能界定，故不能判断其真假，不是命题,(4),用反问句对等边三角形是不是等腰三角形作出判断，为真，是命题,例,2,指出下列命题的条件和结论,(1),当,x,2,时，,x,2,3,x,2,0.,(2),平行四边形的对角线互相平分,解答,(1),条件是,“,x,2,”,，结论是,“,x,2,3,x,2,0,”,(2),命题可改写为：,若一个四边形为平行四边形，则它的对角线互相平分,条件是,“,四边形为平行四边形,”,，结论是,“,对角线互相平分,”,规律方法,一个命题总存在条件和结论两个部分，分清命题的条件和结论，对命题的真假判断非常关键，但是有的时候条件和结论不是很明显，这时可以把它的表述作适当的改变，写成,“,若,p,，则,q,”,的形式，其中,p,为条件，,q,为结论,指出下列命题的条件和结论,(1),当,abc,0,时，,a,0,或,b,0,或,c,0.,(2),弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧,解析,(1),条件是,“,abc,0,”,，,结论是,“,a,0,或,b,0,或,c,0,”,(2),若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心，且平分弦所对的弧条件是,“,弦的垂直平分线,”,，结论是,“,经过圆心，且平分弦所对的弧,”,一、选择题,1,下列语句中，不能成为命题的是,(,),A,512,B,x,0,C,若,a,b,，则,ab,0,D,三角形的三条中线交于一点,答案,B,2,若,A,、,B,是两个集合，则下列命题中真命题是,(,),A,如果,A,B,，那么,A,B,A,B,如果,A,B,A,，那么,(,U,A,),B,C,如果,A,B,，那么,A,B,A,D,如果,A,B,A,，那么,A,B,答案,A,解析,由,Venn,图知,A,项为假命题,3,下列命题中真命题的个数为,(,),面积相等的三角形是全等三角形；,若,xy,0,，则,|,x,|,|,y,|,0,；,若,a,b,，则,a,c,b,c,；,矩形的对角线互相垂直,A,1,B,2,C,3,D,4,答案,A,解析,“,面积相等,”,不一定,“,两个三角形全等,”,，故,错误；,当,x,0,，,y,0,时，,xy,0,；而,|,x,|,|,y,|,0,，故,错误；,矩形的对角线相等，但不一定垂直，故,错误；,由不等式的可加性得，若,a,b,，则,a,c,b,c,，,故选,A.,二、填空题,4,命题,“,一元二次方程,ax,2,bx,c,0,有两个不相等的实数根,”,，条件：,_,，结论：,_.,是,_,命题,答案,一个方程是一元二次方程,ax,2,bx,c,0,它有两个不相等的实数根假,解析,题意即,“,对任意一个一元二次方程,ax,2,bx,c,0,，它都有两个不相等的实数根,”三、解答题,5,判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若是，判断命题的真假,(1),奇数的平方仍是奇数；,(2),两对角线垂直的四边形是菱形；,(3),所有的质数都是奇数；,(4)5,x,4,x,.,解析,(1),是命题，而且是真命题；,(2),是假命题，如四边形,ABCD,，若,AB,AD,BC,CD,时，对角线,AC,也垂直于对角线,BD,.,(3),是假命题，因为,2,是质数，但不是奇数,(4),不是命题，因为,x,是未知数，不能判断不等式的真假,6,判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若是，判断命题的真假,(1),x,2,x,10,；,(2),未来是多么美好啊！,(3),把数学课本给我带来！,(4),若,x,y,是有理数，则,x,、,y,都是有理数,