高中数学 112 程序框图与算法的基本逻辑结构课堂教学课件(二)新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 算法初步,1.1.2,程序框图与算法的基本,逻辑结构,(,二,),问题提出,1.,用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为,程序框图,，它使算法步骤显得直观、清晰、简明,.,其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框（执行框）,判断框,流程线,2.,顺序结构,是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究,.,条件结构与循环结构,知识探究（一）：算法的条件结构,思考,1:,在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化,.,在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为,条件结构,，用程序框图可以表示为下面两种形式：,满足条件？,步骤,A,步骤,B,是,否,满足条件？,步骤,A,是,否,你如何理解这两种程序框图的共性和个性？,思考,2:,判断,“,以任意给定的,3,个正实数为三条边边长的三角形是否存在,”,的算法步骤如何设计？,第二步，判断,a+b,c,，,b+c,a,，,c+a,b,是否同时成立,.,若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形,.,第一步，输入三个正实数,a,，,b,，,c.,思考,3:,你能画出这个算法的程序框图吗？,开始,输入,a,，,b,，,c,a+b,c,，,b+c,a,，,c+a,b,是否同时成立？,是,存在这样的三角形,结束,否,不存在这样的三角形,知识探究（二）：算法的循环结构,思考,1:,在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为,循环结构,，反复执行的步骤称为,循环体,，那么循环结构中一定包含条件结构吗？,思考,2:,某些循环结构用程序框图可以表示为：,循环体,满足条件？,是,否,这种循环结构称为,直到型循环结构,，你能指出直到型循环结构的特征吗？,在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环,.,思考,3:,还有一些循环结构用程序框图可以表示为：,循环体,满足条件？,是,否,这种循环结构称为,当型循环结构,，你能指出当型循环结构的特征吗？,在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环,.,思考,4:,计算,1+2+3+,+100,的值可按如下过程进行：,第,1,步，,0+1=1.,第,2,步，,1+2=3.,第,3,步，,3+3=6.,第,4,步，,6+4=10.,第,100,步，,4950+100=5050.,我们用一个累加变量,S,表示每一步的计算结果，即把S+i,的结果仍记为,S,，从而把第,i,步表示为,S=,S+i,，其中,S,的初始值为,0,，,i,依次取,1,，,2,，,，,100,，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？,第四步，判断,i,100,是否成立,.,若是，则输出,S,，结束算法；否则，返回第二步,.,第一步，令,i=1,，,S=0.,第二步，计算,S+i,，仍用,S,表示,.,第三步，计算,i+1,，仍用,i,表示,.,思考,5:,用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？,开始,i=1,i100,？,是,输出,S,结束,S=0,i=i+1,S=,S+i,否,思考,6:,用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？,开始,i=1,结束,输出,S,否,是,S=0,S=,S+i,i100,？,i=i+1,例,1,设计一个求解一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的算法，并画出程序框图表示,.,理论迁移,算法分析,：,第一步，输入三个系数,a,，,b,，,c.,第二步，计算,=b,2,-4ac.,第三步，判断,0,是否成立,.,若是，则计 算 ；否则，输出,“,方程没有 实数根,”,，结束算法,.,第四步，判断,=0,是否成立,.,若是，则输出,x,1,=x,2,=p,，否则，计算,x,1,=,p+q,，,x,2,=,p-q,，并输出,x,1,，,x,2,.,程序框图,：,开始,输入,a,，,b,，,c,=b2,-,4,a,c,0,？,=0,？,否,x,1,=,p+q,输出,x,1,，,x,2,结束,否,是,x,2,=,p,-,q,输出,x,1,=x,2,=p,是,输出“方程没有实数根”,例,2,某工厂,2005,年的年生产总值为,200,万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长,5%.,设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过,300,万元的最早年份,.,第三步，判断所得的结果是否大于,300.,若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步,.,第一步，输入,2005,年的年生产总值,.,第二步，计算下一年的年生产总值,.,算法分析,：,（,3,）控制条件：当,“,a,300,”,时终止循环,.,（,1,）循环体：设,a,为某年的年生产总值，,t,为年生产总值的年增长量，,n,为年份，则,t=0.05a,，,a=,a+t,，,n=n+1.,（,2,）初始值：,n=2005,，,a=200.,循环结构,：,开始,n=2005,a,=200,t=0.05,a,a,=,a,+t,n=n+1,a,300,？,结束,输出,n,是,否,程序框图,：,（,3,）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一,.,条件结构和循环结构的基本特征：,小结作业,（,1,）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框,.,（,2,）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构,.,