高中数学 121(排列)课件 新人教B版选修2-3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2 排 列,第一课时,引例,问题1,从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,第,1,步，确定参加上午活动的同学，从,3,人中任选,1,人有,3,种方法；,第,2,步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的,2,人中选，有,2,种方法,根据,分步计数原理,，共有：3,2,6 种不同的方法,解决这个问题，需分,2个步骤,：,问题,2,：,从,a,、,b,、,c,这,3,个字母中，每次取出,2,个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？并列出所有不同的排法。,这里的每一种排法就是一个排列。,由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？,1,1 2,1 4,1 3,1 2 3,1 2 4,1 3 2,1 3 4,1 4 2,1 4 3,3,3 1,3 2,3 4,3 1 2,3 1 4,3 2 1,3 2 4,3 4 1,3 4 2,2,2 1,2 3,2 4,2 1 3,2 1 4,2 3 1,2 3 4,2 4 1,2 4 3,4,4 1,4 2,4 3,4 1 2,4 1 3,4 2 1,4 2 3,4 3 1,4 3 2,讨论题,一般地，从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）,个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,排列,排列的定义中包含两个基本内容：,一是,“,取出元素,”,；二是,“,按照一定顺序排列,”,“,一定顺序,”,就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志,根据排列的定义，,两个排列相同,，当且仅当这两个排列的,元素完全相同,，而且元素的,排列顺序也完全相同,排列定义,如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是,不同的排列,练习1,下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“”，否则打“”,练习,（1）,50,位同学互通一封信，问共通多少封信？（）,（2）,50,位同学互通一次电话，问共通多少次？（）,（3）平面内有,8,个点，其中任意,3,点不共线，由这些点可得到多少条直线？（）,（4）平面内有,8,个点，其中任意,3,点不共线，由这些点可得到多少条射线,？,（）,（5）某商场有,4,个大门，若从一个门进去，购物后从一个门出来,，有,多少种不同的出入方式？（）,从,n,个不同的元素中取出,m(mn),个元素的所有排列的个数，叫做从,n,个不同的元素中取出,m,个元素的排列数。用符号 表示。,从,n,个不同元素中取出,2,个元素的排列数,是多少？,呢？,呢？,问题,1,：,从,3,个不同的元素中取出,2,个元素的排列,数,记为,问题,2,：,从,4,个不同的元素中取出,3,个元素的排,列数,记为,1,.,排列数公式,的,特点：,第一个因数是,n,后面每一个因数比它前面一个因数少,1,最后一个因数是,n,m,1,共有,m,个因数,阶乘变形,例,2,：化简：,1!,2,2!+33!+,nn,!,排列问题，是取出,m,个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的,m,个元素，只要,排列顺序不同,，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）,小结,由排列的定义可知，,排列与元素的顺序有关,，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列,