高中数学 124 平面与平面的位置关系(1)课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高中数学 必修,2,1.2.4,平面与平面的位置关系（,1,）,前面我们研究了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，其间也常常涉及两个平面的位置关系,情境问题：,两种关系,有公共点,没有公共点,相交,？,公理,2,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,A,以右侧长方体为例，说说两个平面之间的位置关系,两个平面平行：,两个平面没有公共点，那么就说这两个平面平行,a,已知,，,若,a,(,如图,),，则,a,数学建构：,两个平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,a,a,平面与平面的位置关系：,位置关系 面面平行 面面相交,公共点个数 没有公共点 有无数公共点,交线,图形表示,符号语言,l,l,数学建构：,空间点、直线和平面的位置关系,位置关系,图形语言,符号语言,点与直线,点,A,在直线,l,上,略,点,A,不在直线,l,上,点与平面,点,A,在平面,内,点,A,不在平面,内,直线与直线,直线,l,1,与直线,l,2,相交,直线,l,1,与直线,l,2,平行,直线,l,1,与直线,l,2,异面,直线与平面,直线,l,与平面,交于,P,点,直线,AB,与平面,平行,直线,AB,在平面,内,平面与平面,平面,与平面,相交,平面,与平面,平行,A,l,A,l,A,A,l,1,l,2,=,A,l,1,l,2,AB,AB,l,P,=,l,小结：,两个平面平行的判定定理：,如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,a,b,A,l,a,b,a,b,a,b,A,数学建构：,简记为：线面平行面面平行,练习：,1,平面,内有无数条直线都平行于平面,，则,2,过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行,3,过平面外的一条直线一定能做出一个平面与已知平面平行,4,平行于同一条直线的两平面平行,数学应用：,例,1,在长方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，求证：平面,AB,1,C,平面,A,1,C,1,D,A,1,B,1,C,1,D,1A,B,C,D,数学应用：,在长方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，是不是,ABCD,内的任一条直线与,A,1,B,1,C,1,D,1,中的任一条直线都垂直？,要使得两条直线平行，需满足什么条件呢？,两个平面平行的性质定理：,如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行,a,b,*,面面平行 线线平行,a,b,a,b,数学建构：,例,2,已知：,，,求证：,c,a,b,m,l,n,A,例,3,求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面,已知：,，,l,求证：,l,A,A,l,n,n,m,m,数学应用：,变式：求证：垂直于同一条直线的两个平面平行,和两个平面都垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线；,公垂线夹在这两个平行平面间的线段，叫做这两个平行平面的公垂线段；,两个平行平面的公垂线段都相等,公垂线段的长度叫做两个平行平面间的距离,A,A,B,B,数学建构：,两个平行平面的公垂线及两个平行平面间的距离；,练习：,1,下列条件中，能判断两个平面平行的是,(1),一个平面内的一条直线平行于另一个平面；,(2),一个平面内的两条直线平行于另一个平面；,(3),一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；,(4),一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,数学应用：,2,在棱长为,a,的正方形,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,，,G,，,M,，,N,，,Q,分别为棱,AA,1,，,A,1,B,1,，,A,1,D,1,，,BC,，,CC,1,，,CD,中点,(1),求证：平面,EFG,面,MNQ,；,(2),求平面,EFG,与面,MNQ,间的距离,数学应用：,A,A,1,B,B,1,C,C,1,D,D,1,E,F,G,M,N,Q,3,如图，平面,，,A,，,C,，,B,，,D,，且,AB,，,CD,不共面，,E,，,F,分别是线段,AB,，,CD,的中点，求证：,EF,数学应用：,A,C,B,D,E,F,小结：,1,知识点,2,方法,3,数学思想,类比,转化,线面平行,面面平行,平面与平面位置关系的认知；,平面与平面平行的定义与判定；,平面与平面平行的性质与两平行平面间的距离,作业：,课本,50,51,页习题第,3,，,11,，,12,