高中数学 122空间中的平行关系(平行直线)课件 新人教B版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课程名称：空间中的平行关系（,1,）,年 级：高一年级,版 本：人民教育出版社,B,版,1.2.2,空间中的平行关系,(1),X,利津一中,人教,B,版 数学必修,2,张金亭,一、学习目标：,1.,认识和理解空间平行线的传递性；,2.,会证明和应用空间等角定理,3.,初步了解空间四边形及其画法,二、重点、难点：,重点：理解空间平行线的传递性、等角定理,难点：等角定理的证明,1,、平行线的定义：,初中知识回顾,2,、平行公理：,在,同一平面内不相交,的两条直线叫做平行线。,过直线外一点,有且只有一条,直线和已知直线平行。,能否说：空间中无公共点的两条直线是平行直线？,3,、平行线的性质：,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线,平行,那么这两条直线,也相互平行,。,问题,1:,这一性质能推广到空间中吗,?,试举例说明,.,初中知识回顾,三棱柱,四棱柱,基本性质,4,：,平行于同一条直线的两条直线互相平行,形成新知,符号语言：若,a/b,，,b/c,，则,a/c,基本性质,4,是判断、证明空间中两直线平行的重要依据。,a,b,c,（空间平行线的传递性）,练习,2,判断正误：,空间四条直线，如果,ab,，,cd,，且,ad,，,那么,bc,练习,1,在长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1E,、,F,分别为,B,1,D,1,和,D,1,B,的中点，长方体的各棱中与,EF,平行的直线的条数有,_,条,F,E,C,D,B,A,D,1,A,1,B,1,C,1,小试牛刀,问题,2,：,在同一个平面内,如果一个角的两边与另,一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这,两个角的大小关系如何？,C,A,B,C,1,A,1,B,1,这一结论能推广到空间中吗？,o,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。,B,A C,求证：,？,？,已知：,BAC,和 的边,AB,/,，,AC,/,，且射线,AB,与,同向，射线,AC,与,同向。,.,.,.,.,证明：,(1),在同一平面内,(2),不在同一平面内,思考,讨论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，且方向相同，那么这两个角的关系又如何呢？,性质应用,（借助同学们手中的笔或纸棒，小组讨论）,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且对应边的方向都相反：,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且一组对应边的方向相同，另一组对应边的方向相反：,问题,3,：,空间中，如果,ABC=A,1,B,1,C,1,，且,ABA,1,B,1,，则,BCB,1,C,1,对吗,？,问题,4,：,依次首尾相接的四条线段必共面，,对吗？,练习,3,已知：如图，,AA,1,BB,1,CC,1,不共,面，且,AA,1,BB,1,BB,1,CC,1,.,求证：,ABC,A,1,B,1,C,1,.,A,A,1,B,B,1,C,C,1,B D,C,A,空间四边形：,顺次连结不共面的,四点,A,、,B,、,C,、,D,所构成的图形。,各个点,叫做空间四边形的顶点；,连接相邻顶点间的线段,叫做空间四边形的边；,连接不相邻的顶点的线段,叫做空间四边形的对角线。,B D,C,A,F,G,H,E,A,B,D,C,例题,在空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是棱,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点,求证：四边形,EFGH,是平行四边形。,性质应用,变式,1,：,若在例题中添加一个,条件：,对角线,AC=BD,，则,四边形,EFGH,是什么图形？,变式,2,空间四边形,ABCD,中,E,H,分别是,AB,AD,的中点,F,G,分别是,CB,CD,上的点,且,则四边形,EFGH,是什么图形？,A,B,C,D,E,H,F,G,(1),下列结论正确的是（）,A.,若两个角相等，则这两个角的两边分别平行,B.,空间四边形的四个顶点可以在一个平面内,C.,空间四边形的两条对角线可以相交,D.,空间四边形的两条对角线不相交,D,反馈练习：,(2),下面三个命题,其中正确的个数是（）,三条相互平行的直线必共面；,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,四边相等的四边形是菱形A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.,一个也不正确,D,(3).,空间两个角,、,与,的两边对应平行,且,60,0,则,等（）,A.60B.120,C.30D.60,或,120,D,(4).,如图,已知,E,、,E,1,分别是,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,的,棱,AD,A,1,D,1,的中点,.,求证：,C,1,E,1,B,1,=,CEB,.,谈谈你这节课都有哪些收获？,(,注意平面几何与立体几何间的比较与联系,),1.,认识和理解空间平行线的传递性；,3.,初步了解空间四边形及其画法,2.,会证明和应用空间等角定理,一、学习目标：,1.,认识和理解空间平行线的传递性；,2.,会证明和应用空间等角定理,3.,初步了解空间四边形及其画法,二、重点、难点：,重点：理解空间平行线的传递性、等角定理,难点：等角定理的证明,作业,1,、已知正方体,ABCD,A,B,C,D,中，,M,、,N,分别为,CD,、,AD,的中点求证：四边形,MNA,C,是梯形,M,、,N,分别是,DAB,和,DBC,的重心。,则线段,MN,的长是,_,2,、如图，已知,AC,的长为,6,，,D,面,AB C,点,E,F,3,、已知三棱柱,ABC,A,B,C,中，,M,、,N,、,P,分别为,AA,、,BB,、,C C,的中点,求证：,M CN=APB,平移,:,若,空间图形,F,的所有点都沿同一方向移动相同的,距离到 的,位置,则说图形在空间作了一次平移。如：,问题：图形平移后与原图形是否全等？对应,角的大小和对应两点的距离是否保持不变？,C,A,B,C,A,B,探索与研究,