高中数学 211(向量的概念)课件(2) 新人教B版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1,向量的概念,生活中有向量 生活中用向量,想一想：,位移和距离这两个量有什么不同？,o,B,A,2000,米,1500,米,位移既有大小又有方向,距离只有大小没有方向,阅读课本,P77,78,完成下列问题,:,1.,什么是向量,?,2.,怎么,表示向量,?,3.,什么是向量的模,?,4.,有哪些,特殊向量,?,5.,向量间有什么,特殊关系,?,什么是向量？向量和数量有何不同？,向量：,即有大小又有方向的量,（,数量：,只有大小，没有方向的量）,向量的,模,向量的,长度,在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？,数量有：,质量、身高、面积、体积,向量有：,重力、速度、加速度,2.,向量如何表示？,A,B,几何表示,向量,常用,有向线段,表示：有向线段的长度表示,向量的大小,，箭头所指的方向表示,向量的方向。,也可以表示：,大小记作,:,注,:,以,A,为起点，,B,为终点的有向线段记为,线段,AB,的长度记作 （读为,模,）；,AB,a,、,b,、,c,印刷体中表示为,a,、,b,、,c,向量,AB,练习,:1.,温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？,2.向量,AB,和,BA,同一个向量吗？为什么？,我们所说的,向量,，与,起点无关,，用有向线段表示向量时，,起点可以取任意位置。,所以数学中的向量也叫,自由向量,.,如图：他们都表示,同一个向量,。,不是，温度只有大小，没有方向。,不是，方向不同,a,a,说明,1,：,有向,线段,与,向量,的区别：,有向,线段,：,有固定起点、大小、方向,向量,：可选,任意点,作为,向量的起点、有大小、有方向。,A,B,C,D,A,B,C,D,有向线段,AB,、,CD,是,不同的,。,向量,AB,、,CD,是,同一个向量,。,说明,2,：,3.,什么是零向量和单位向量？,注,:,零向量，单位向量都是只限制大小不确定方向的,.,4.,什么是平行向量？,(1),方向,相同,或,相反,的非零向量叫,平行向量,.,若是两个平行向量，则记为,(2),我们规定，零向量与任一向量平行，即对,任意向量 ，,都有,单位向量：,长度为,1,的向量,.,零向量：,长度为,0,的向量，记为,0,；,(3),平行向量也叫,共线向量,注：,任一组平行向量都可以平移到同一直线上,.,5.,什么是相等向量？,长度,相等,且方向,相同,的向量叫,相等向量,a,b,c,a=b=c,A,1,B,1,=A,2,B,2,=A,3,B,3,=A,4,B,4,A,1,B,1,A,2,B,2,A,3,B,3,A,4,B,4,注：,1.,若向量 相等，则记为 ；,2.,任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来,表示，并且与有向线段的,起点无关,。,b,a,b,a=,练习,.,判断下列各组向量是否平行？,A,B,C,A,B,C,1.,向量的平行与线段的平行有什么区别,?,a,b,a,b,思考与讨论,3.,若,AB=AD,则,A,、,B,、,D,三点在一条直线上吗,?,2.,在四边形,ABCD,中,若,AB=CD,则四边形,ABCD,是平行四边形吗,?,若四边形,ABCD,是平行四边形,则,AB=CD,吗,?,B,B,相同,相等,B,例,1.,如图，设,O,是正六边形,ABCDEF,的中心，分别写出图中与,相等的向量。,O,A,BC,D,E,F,OA,、,OB,、,OC,OC=AB=ED=FO,解：,OA=CB=DO=EF,OB=DC=EO=FA,例,2,：如图,D,、,E,、,F,分别是,ABC,各边上的中点，四边形,BCMF,是平行四边形，请分别写出,：,（,1,）与,ED,共线的向量；,（,2,）与,ED,相等的向量；,（,3,）与,FE,相等的向量。,A,B,C,D,F,E,M,（,2,）,FB,、,AF,、,MC,（,3,）,BD,、,DC,、,EM,解：（,1,）,DE,、,BF,、,FB,、,FA,、,AF,、,CM,、,MC,、,AB,、,BA,相等向量,课堂小结：,单位向量与零向量,向 量,向量的大小,(,长度、模,),向量的方向,有向线段,平行向量,(,共线向量,),向量的表示,AB,或,a,