1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1.1离散型随机变量,在必修,3,中,我们学习了概率有关知识,.,知道概率是描述某个随机事件发生可能性大小的量,.,并去研究了一些的随机事件的概率,我们简单得回顾几个,.,例,1,：掷一颗骰子,结果有哪些,?,发生的概率各是多少,?,例,2,：某纺织公司某次检验产品，在可能含有,10,次品的,100,件产品中任意抽取,4,件，其中可能含有几件次品？,若用,Y,表示所含次品数，,Y,有哪些取值？,若用,X,表示出现的点数，,X,有哪些取值？,X,可取,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，
2、共,6,种结果,Y,可取,0,、,1,、,2,、,3,、,4,共,5,种结果,思考,:,把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？,说明：,(1),任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化；,(2),同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值,.,X,=0,，表示正面向上；,X,=1,，表示反面向上,正面朝上,反面朝上,0,1,在问题三中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字来表示。,这种对应事实上是一个映射。,在例,1,与例,2,中，能构造类似的映射吗？,出现,1,点,出现,2,点,出现,6,点,1,2,6,0,件次品,1,件次品,4,
3、件次品,0,1,4,在以上的各例说明，在随机试验中，我们可以确定一个对应关系，使得每一个试验的结果都用一个确定的数字来表示。,在这种对应关系下，数字是随着试验结果的变化而变化的。,象这种随着试验结果变化而变化的变量称为,随机变量,。,随机变量和函数都是一种映射，随机变量把试验结果映为实数，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域，故我们也把,随机变量的取值范围,称为,随机变量的值域,。,(1),从,10,张已编号的卡片（从,1,号到,10,号）中任取,1,张，被取出的卡片的号数,X,(2),一个袋中装有,5,个白球和,5,个黑球，从中任取,3,个，其中所含白球数,X
4、3),抛掷两个骰子，所得点数之和,X,(4),接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数,X,练习,:,写出下列各随机变量的值域,:,1,、,2,、,3,、,、,10,0,、,1,、,2,、,3,2,、,3,、,、,12,1,、,2,、,3,随机变量每一的取值分别对应着一个试验结果。你能就练习四，讲讲,X=3,与,X3,所表达的事件吗？,如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是无限个）这样的随机变量叫做,离散型随机变量,.,思考：某种电灯泡的寿命,X,是一个离散型随机变量吗？,X,取,(0,+),内的一切值,故,X,并非离散性随机变量,思考：若我们仅关心该电灯泡的寿命是否超过,10
5、00,小时，并如下定义一个随机变量,Y,，,Y,是一个离散型随机变量吗？,0,，寿命,1000,小时,1,，寿命,1000,小时,Y,=,随机变量,Y,显然比,X,要简单，也更便于研究，为了我们研究的可操作性，有些问题往往可以考虑从不同的角度去构造随机变量。,1.,将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是,(),(A),两次出现的点数之和,(B),两次掷出的最大点数,(C),第一次减去第二次的点数差,(D),抛掷的次数,D,2.,袋中有大小相同的,5,个小球，分别标有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为,X,，则,X,所有可能
6、值的个数是,_,个；“,X=4”,表示,9,“,第一次抽,1,号、第二次抽,3,号，或者第一次抽,3,号、第二次抽,1,号，或者第一次、第二次都抽,2,号,1.,随机变量,是随机事件的结果的数量化,随机变量,X,的取值对应于随机试验的某一随机事件。,随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数,f,(,x,),的自变量,x,是实数，而在随机变量的概念中，随机变量,X,的自变量是试验结果。,2.,随机变量分为,离散型随机变量,和,非离散型随机变量,。,作业：,P49,习题,2.1 1 2,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
