1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1 柱体锥体台体的表面积,学习目标,1.,了解柱体,、,锥体,、,台体的表面积的计算公式,.,提高学生的空间想象能力和几何直观能力,培养学生的应用意识,增加学生学习数学的兴趣,.,2.,掌握简单几何体的表面积的求法,提高学生的运算能力,培养学生转化,、,化归以及类比的能力,.,重点,了解柱体锥体的表面积计算公式,.,柱体锥体台体的表面积计算公式的应用,.,难点,在初中,我们已经学习了正方体和长方体的表面积,以及它们的展开图,你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗,?,思考,正方体、长方体是由多个
2、平面图形围成的多面体,它们的表面积就是各个面的面积的和,也就是展开图的面积,.,探究,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,棱柱的侧面展开图,是由平行四边形组成的平面图形,.,棱锥的侧面展开图,是由三角形组成的平面图形,.,棱台的侧面展开图,是由梯形组成的平面图形。,这样，,我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积。,S,B,A,C,S,B,A,C,D,解,:,先求,SBC,的面积,过点,S,作,SDBC,因此,四面体,S-ABC,的表面积,所以,交,BC,于点,D.,因为,BC=a,按照计算多面体表面积的方
3、法，你能找出圆柱、圆锥、圆台的表面积的求法吗？,探究,圆柱的侧面展开图是一个,矩形,：,如果圆柱的底面半径为,，,母线为,，,那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的表面积为,O,O,圆锥的侧面展开图是一个,扇形,：,O,S,如果圆柱的底面半径为,，,母线为,，,那么它的表面积为,圆台的侧面展开图是一个,扇环,，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即,O,O,r,r,15cm,10cm,7.5cm,例,2,如下图,一个圆台形花盆盆口直径为,20cm,盆底直径为,15cm,底部渗水圆孔直径为,1.5cm,盆壁长,15cm.,为了美化花盆的外观,需要涂油漆,.,已知每平方米用,100
4、毫升油漆,涂,100,个这样的花盆需要多少油漆,(,取,3.14,结果精确到,1,毫升,),解,:,如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积,涂,100,个花盆需油漆,:,(,毫升,),答,:,涂,100,个这样的花盆约需要,1000,毫升油漆,.,15cm,10cm,7.5cm,1.,若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，,则这个圆柱的表面积与侧面积的比是,（）,A.,B.,C.,D.,A,练习,A.3cm,D.6cm,B.4cm,C.5cm,2.,已知圆台的上下底面的半径分别为,2cm,和,4cm,它的表面积为,则它的母线长为,(),A,3.,若一个棱台的上,、,下底分别是边长为,1
5、cm,和,3cm,的正方形,侧棱长为,2cm,则棱台的侧面积为,(),A.,B.,C.,D.,D,4.,一个直角三角形的直角边分别为,12,与,5,以较长的直角边为轴,旋转而成的圆锥的侧面积为,(),A.,B.,C.,D.,C,8.,已知圆锥表面积为,且侧面展开图形为扇形,扇形的圆心角为,则圆锥底面半径为,_.,1,6.,已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面半径,_.,5.,五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是,8cm,和,18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是,13cm,求它的侧面面积,_.,7.,已知圆锥的全面积是底面积的,3,倍，那么这个圆锥的侧面积展开图,-,扇形的圆心角为,_,度,180,780,小结,本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法：,将空间图形问题转化为平面图形问题，利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积,.,
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