1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(1.3.3)函数的最大(小)值与导数,2),如果,a,是,f(x)=0,的一个根，并且在,a,的,左侧附近,f(x)0,，,那么是,f(a,),函数,f(x),的一个,极小值,.,导数的应用二、,求函数的极值,1),如果,b,是,f(x)=0,的一个根，并且在,b,的,左侧附近,f(x)0,，,在,b,右侧附近,f(x)0,，,那么,f(b,),是函数,f(x),的一个,极大值,f,(,b,),-,0,+,(b,),b,(,b,),x,f,(x),f(x),f,(,a,),+,0,-,(a,),a,(,a
2、),x,f,(x),f(x),注：导数等于零的点不一定是极值点,(1),求导函数,f(x),；,(2),求解方程,f(x)=0,；,(3),检查,f(x),在方程,f(x)=0,的根的左右,的符号，并根据符号确定极大值与极小,值,.,口诀：,左负右正为极小，左正右负为极大。,用导数法求解函数极值的,步骤：,导数的应用之三、,求函数最值,.,1),在某些问题中，往往关心的是函数在整,个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们通常所说的,最值问题,.,2),在,闭区间,a,b,上的函数,y=,f(x,),的图象是一条,连续不断,的曲线,则它,必有,最大值和最小值,.,1.3.3,函数的最
3、大（小）值与导数,x,y,0,a,b,x,1,x,2,x,3,x,4,f(a,),f(x,3,),f(b,),f(x,1,),f(x,2,),o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,o,x,y,a,b,y=,f(x,),y=,f(x,),y=,f(x,),y=,f(x,),在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值,在开区间内的连续函数不一定有最大值与,最小值,.,导数的应用之三、求函数最值,.,(2),将,y=f(x),的各极值与,f(a),、,f(b,)(,端点处,),比较,其中最大的一个为最大值，最小的,一个最小值,.,求,f(x),在,闭区间,a,b,上的最值的步骤,(1),求,f(x),在区间,(,a,b,),内极值,(,极大值或极小值,),例,1,、求函数,f(x)=x,3,/3-4x+4,在区间,0,，,3,内的最大值和最小值,练习、求函数,f(x)=3x-x,3,在区间,-3,，,3,内的最大值和最小值,例,2,：（年北京）,已知函数,f(x,)=-x,3,+3x,2,+9x+a,）求,f(x,),的单调递减区间；,）若,f(x,),在区间,-,，上的最大值,为，求它在该区间上的最小值,一,.,是利用函数性质,二,.,是利用不等式,三,.,是利用导数,注：,求函数最值的一般方法：,
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