1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.3 进位制,一,.,进位制：,进位制是人们为了计数和运算的方便而约定的,记数系统,.,如：约定满十进一，就是十进制，约定满二进一，就是,二进制，即约定满几进一，就是几进制,.,二,.,常见的进位制有：,十进制，七进制，十二进制，六十进制，二进制，十六进制，等等,.,注：这里的十、十六、六十等数字叫作该种进位制的,基数。,问题,1,：十进制数,4768,中各个位置上的数字的含义,分别是什么呢？,4,表示,4,个千，,7,表示,7,个百，,6,表示,6,个十，,8,表示,8,个一,即,4768=4,10
2、3,+7,10,2,+6,10,1,+8,10,0,一般地，若,k,是一个大于,1,的整数，那么以,k,为基数,的,k,进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：,一般地，为了区分不同的进位制，常在数的右下角,标明基数，如七进制数,12,(7),、二进制数,1101,(2),等，十进制,数一般不用标出基数,.,12,(7),这里的,1,表示,1,个七，,2,表示,2,个一,即12,(7),=1,7,1,+2,7,0,对任意的,k,进制数,总有,113,(7),=9,=59,=1,7,2,+1,7,1,+3,7,0,如.110011,(2),=1,2,5,+1,2,4,+0,2,3,+0,2,
3、2,+1,2,1,+1,2,0,例,1.,把下列各进制的数化为十进制。,（,1,）,10110,（,2,）,（,2,）,3321,（,4,）,（,3,）,412,（,5,）,；,解：,10110,（,2,）,=1,2,4,+0,2,3,+1,2,2,+1,2,1,+0,2,0,=16+4+2,=22,3321,（,4,）,=3,4,3,+3,4,2,+2,4,1,+1,4,0,=3,64+3,16+2,4+1,=249,107,例,2.,把,89,化为二进制数。,解：,89=244+1,44=222+0,22=211+0,11=25+1,5=22+1,2=21+0,1=20+1,89=,101
4、1001(2),这种算法叫做除,k,取余法,.(,把十进制数化为,k,进制数,),例,2.,把,89,化为二进制数。,89,44,22,11,5,2,1,0,余数,1,0,0,1,1,0,1,2,2,2,2,2,2,2,解：,注意：,1.,最后一步商为,0,，,2.,将上式各步所得的余数,从下到上排列,，得到：,89=1011001,（,2,）,例,3.,把,89,化为五进制数。,89,17,3,0,余数,4,2,3,5,5,5,解：,故89=324,(5),1.,（,1,）把,81,化为二进制数；,（,2,）把,761,化为八进制数。,练习：,1010001,(2),1371,(8),作业：,P45 3,P48 3,
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