1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.1全称量词与,存在量词（一）量词,教学目标,了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。,教学重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；,教学难点：正确使用全称命题、存在性命题；,课 型：新授课,教学手段：多媒体,请你给下列划横线的地方填上适当的词,一,纸；,一,牛；,一,狗；,一,马；,一,人家；,一,小船,表示人、事物或动作的单位的词称为量词,下列命题中
2、含有哪些量词？,（,1,）对所有的实数,x,，都有,x,2,0,；,（,2,）存在实数,x,，满足,x,2,0,；,（,3,）至少有一个实数,x,，使得,x,2,2,0,成立；,（,4,）存在有理数,x,，使得,x,2,2,0,成立；,（,5,）对于任何自然数,n,，有一个自然数,s,使得,s=n n,；,（,6,）有一个自然数,s,使得对于所有自然数,n,，有,s=n n,；,全称量词、,存在量词,全称量词,“所有”、“任何”、“一切”等。,其表达的逻辑为：“对宇宙间的所有事物,E,来说，,E,都是,F,。”,存在量词,“有”、“有的”、“有些”等。,其表达的逻辑为：“宇宙间至少有一个事物,
3、E,，,E,是,F,。”,含有量词的命题通常包括单称命题、特称命题和全称命题三种,:,单称命题,：其公式为“（这个）,S,是,P”,。,单称命题表示个体，一般不需要量词标志，有时会用,“,这个,”“,某个,”,等。,在三段论中是作为全称命题来处理的。,全称命题,：其公式为“所有,S,是,P”,。,全称命题，可以用全称量词，也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达，甚至有时可以没有任何的量词标志，如“人类是有智慧的。”,全称量词、,存在量词,特称命题,:,其公式为,“,有的,S,是,P,”,。,特称命题使用存在量词，如“有些”、“很少”等，也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等
4、含有存在性量词的命题也称存在性命题。,判断下列命题是全称命题，还是存在性命题？,（,1,）方程,2x=5,只有一解；,（,2,）凡是质数都是奇数；,（,3,）方程,2x,2,1=0,有实数根；,（,4,）没有一个无理数不是实数；,（,5,）如果两直线不相交，则这两条直线平行；,（,6,）集合,AB,是集合,A,的子集；,例,1,判断下列命题的真假,:,(1),(2),(3),(4),例,2,指出下述推理过程的逻辑上的错误,:,第一步：设,a,=,b,，则有,a,2,=,ab,第二步：等式两边都减去,b,2,，,得,a,2,-,b,2,=,ab,-,b,2,第三步,：因式分解得,(,a+b,)
5、a-b,)=,b,(,a-b,),第四步：等式两边都除以,a-b,得，,a+b,=b,第五步：由,a,=,b,代人得，,2,b=b,第六步：两边都除以,b,得，,2=1,判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。,（,1,）中国的所有江河都注入太平洋；,（,2,）,0,不能作除数；,（,3,）任何一个实数除以,1,，仍等于这个实数；,（,4,）每一个向量都有方向；,判断下列特称命题的真假,有一个实数,x,使,x,2,+2x+3=0,存在两个相交平面垂直于同一条直线,;,有些整数只有两个正因数,.,回顾反思,要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素,x,，使命题,p(,x,),为真；要判断一个存在性命题为假，必须对在给定集合的每一个元素,x,，使命题,p(,x,),为假。,要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素,x,，使命题,p(,x,),为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素,x,，使命题,p(,x,),为假。,再见,
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