高中数学 223直线与平面平行的性质课件 新人教A版必修1课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2.3,直线与平面平行的性质,教学目标：,使学生掌握直线与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与平面的位置关系要转化为直线与直线的位置关系的转化思想。,教学重点：,直线与平面平行的性质定理及其应用。,教学难点：,定理证明的理解。,复习旧知,线面平行、面面平行判定定理的内容是什么,?,判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件,?,答:,直线和平面平行的判定定理是:,平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.,定理中的线与线、线与面应具备,的,条件是:,一线在平面外一线在平面内;两直线互相平行。,平面和平面平行的判定定理是：,一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,定理中的线与线、线与面应具备,的,条件是:,两条直线必须相交,且两条直线都平行于另一个平面。,提出,问,题:如果已知直线与平面平行，会有什么结论？,提出问题,、引入新课,直线与平面平行的性质,探研新知,探究,1.,如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？,这条直线与这个平面内有多少条直线平行？,结合实例,(,教室内的有关例子,),得出结论,:,如果一条直线与平面平行，这条直线不会与这个平面内的所有直线都平行,但在这个平面内却有无数条直线与这条直线平行。,探究,2.,如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？,探研新知,答,:,由直线与平面平行的定义，如果一条直线,a,与平面,平行，那么,a,与平面,无公共点，即,a,上的点都不在平面,内，平面,内的任何直线与,a,都无公共点，这样，平面,内的直线与平面,外的直线,a,只能是异面直线或平行直线。,a,b,a,b,探研新知,探究,3.,如果一条直线,a,与平面,平行,在什么条件下直线,a,与平面,内的直线平行呢？,答,:,由于,a,与平面,内的任何直线无公共点，所以过直线,a,的某一平面，若与平面,相交，则直线,a,就平行于这条交线。,下面我们来证明这一结论,.,探研新知,已知：如图，,a,，,a,，,b,。,求证：,ab,。,证明：b，b,a，a与b无公共点，,a,，b,，ab。,我们可以把这个结论作定理来用,.,直线与平面平行的性质定理：,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。,a,b,符号表示：,作用：,可证明两直线平行。,欲证“,线线平行,”，可先证明“,线面平行,”。,直线和平面平行的判定定理,:,直线与直线平行,直线与平面平行,直线和平面平行的性质定理,:,注意,:,平面外的一条直线只要和平面内的,任一条,直线平行，则就可以得到这条直线和这个平面平行；但是若一条直线与一个平面平行，则这条直线,并不是,和平面内的,任一条,直线平行，它只与该平面内与它,共面,的直线平行,探研新知,探究,4.,教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,答,:,只需由灯管两端向地面引两条平行线,过两条平行线与地面的交点的连线就是与灯管平行的直线。,例题示范,例,1,：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。,第一步,:,将原题改写成数学符号语言,如图,已知直线,a,b,平面,且,a/b,a/,a,b,都在平面,外,.,求证,:b/,.,第二步,:,分析：怎样进行平行的转化？如何作辅助平面？,第三步,:,书写证明过程,例题示范,如图,已知直线,a,b,平面,且,a/b,a/,a,b,都在平面,外,.,求证,:b/,.,证明:过a作平面,使它与平面,相交,交线为c.,因为a/,a,=c,所以,a/,c.,因为a/b,所以,b/c.,又因为c,b,所以,b/,。,例题示范,例2：有一块木料如图，已知棱,BC,平行于面,A,C,(1)要经过木料表面,ABCD,内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？,解：（,1,）过点,P,作,EFB,C,，分别交棱,A,B,，,C,D,于点,E,，,F,。连接,BE,，,CF,，则,EF,，,BE,，,CF,就是应画的线。,P,A,1,D,A,B,B,1,D,1,C,1,C,E,F,小结,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的,一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。,线线平行,线面平行,线面平行 线线平行,线面平行的,判定定理,线面平行的,性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。,作业,：一、作业本,A,组：第,5,、,6,、,7,题,B,组：第,1,题,优化设计,