《合情推理与演绎推理》课件.ppt

金太阳新课标资源网,单击此处编辑母版标题样式,*,金太阳新课标资源网,老师都说好,!,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,金太阳新课标资源网,2.1.2,演绎推理,问题提出,1.,归纳推理和类比推理的基本含义分别是什么？,由某类事物的部分对象具有某些特征，,推出该类事物的全部对象都具有这些特,征的推理，或者由个别事实概括出一般,结论的推理，称为,归纳推理,.,由两类对象具有某些类似特征和其中一,类对象的某些已知特征，推出另一类对,象也具有这些特征的推理，称为,类比推理,.,2.,归纳推理和类比推理统称为合情推理，合情推理的基本思路是什么？,从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想,3.,合情推理能帮助我们从个别的，特殊的事例出发，通过归纳、类比提出一般猜想，发现新的结论,.,这是一种从特殊到一般的推理，但对所得的一般结论，我们必须要通过证明才能肯定其真实性,.,相反，若从一般到特殊进行推理，就能得出个别的、具体的判断，在逻辑上，这就是,演绎推理,.,演绎推理,探究（一）：演绎推理的含义,思考,1,：,所有的金属都能够导电，铀是金属，由此可得什么结论？,铀能够导电,.,思考,2,：,太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的行星，由此可得什么结论？,天王星以椭圆形轨道绕太阳运行,.,思考,3,：,一切奇数都不能被,2,整除，（,2,100,1,）是奇数，由此可得什么结论？,（,2,100,1,）不能被,2,整除,.,思考,4,：,“,由于,tanx,是三角函数，则,tanx,是周期函数,”,是基于哪个一般判断而得到的？,三角函数都是周期函数,.,思考,5,：,“,若,A,与,B,是两条平行直线的同旁内角，则,A,B,180,”,是基于哪个一般判断而得到的？,两条直线平行，同旁内角互补,.,思考,6,：,“,函数,y,2,x,2,x,的图象关于,y,轴对称,”,是基于哪个一般判断而得到的？,偶函数的图象关于,y,轴对称,.,思考,7,：,上述推理称为,演绎推理,，你能说明演绎推理的含义吗？,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，它是由一般到特殊的推理,.,思考,8,：,“,所有金属都能导电，由于水不是金属，所以水不能导电,”,，这个推理是演绎推理吗？,不是，因为,“,水不是金属,”,不是一般性前提的特例,.,探究（二）：演绎推理的一般模式,思考,1,：,考察下列两个演绎推理：,（,1,）指数函数是单调函数，因为,y,2,x,是指数函数，所以,y,2,x,是单调函数；,（,2,）负数的绝对值等于其相反数，因为,3,0,，所以,|,3|,3.,一般地，演绎推理有几段内容？每段内容分别阐述什么问题？,第一段：已知的一般原理；,第三段：根据一般原理，对特殊情况做出判断,.,第二段：所研究的特殊情况；,思考,2,演绎推理的一般模式是,“,三段论,”,，其中第一段称为,“,大前提,”,，第二段称为,“,小前提,”,，第三段称为,“,结论,”,，你能列举一个用,“,三段论,”,推理的例子吗？,A,具有性质,P,思考,3,：,如何用集合的观点理解,“,三段论,”,？,集合,A,中的元素具有性质,P,，集合,B,是,A,的子集，则集合,B,中的元素也具有性质,P.,B,具有性质,P,思考,4,：,考察下列推理：,导数为,0,的点是极值点，函数,y,x,3,在,x,0,处的导数为,0,，所以,x,0,是函数,y,x,3,的极值点,.,这个推理的形式是三段论吗？推理的结论正确吗？为什么？,推理形式是三段论，推理的结论不正确，因为大前提是错误的,.,思考,5,：,考察下列推理：,两异面直线没有公共点，直线,l,1,l,2,，所以直线,l,1,与,l,2,没有公共点,.,这个推理的形式是三段论吗？为什么？,推理形式不是三段论，因为小前提不是大前提的特殊情况,.,思考,6,：,合情推理与演绎推理的主要区别是什么？,（,3,）,推理作用：,合情推理是发现结论的推理；演绎推理是证明结论的推理,.,（,2,）,推理结论：,合情推理的结论是猜想，不一定正确；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确,.,（,1,）,推理形式：,合情推理是从部分到整体，个别到一般，特殊到特殊的推理；演绎推理是从一般到特殊的推理,.,理论迁移,例,1,指出下列演绎推理中的大前提，小前提和结论：,（,1,）三角形的内角和为,180,，,RtABC,的内角和为,180,；,大前提：三角形的内角和为,180,；,小前提：,RtABC,是三角形；,结论：,RtABC,的内角和为,180,.,（,2,）不能被,2,整除的数是奇数，,13,是奇数；,大前提：不能被,2,整除的数是奇数；,小前提：,13,不能被,2,整除；,结论：,13,是奇数,.,（,3,）菱形的对角线互相平分；,大前提：平行四边形的对角线互相平分,小前提：菱形是平行四边形；,结论：菱形的对角线互相平分,.,（,4,）通项公式为,a,n,3n,2,的数列,a,n,是等差数列,.,大前提：通项公式为,a,n,pn,q,的数列,a,n,是等差数列；,小前提：数列,a,n,的通项公式为,a,n,3n,2,；,结论：数列,a,n,是等差数列,.,例,2,如图，在锐角三角形,ABC,中，,ADBC,，,BEAC,，,D,，,E,是垂足，求证：,AB,的中点,M,到点,D,，,E,的距离相等,.,M,A,B,C,D,E,例,3,证明函数,f(x),x,2,2x,在,(,，,1),内是增函数,.,小结作业,1.,在演绎推理中，大前提必须是正确的，小前提必须是大前提的特殊情况，否则，结论不可靠,.,2.,演绎推理是从一般到特殊的推理，结论具有可靠性，是数学证明的主要形式,.,演绎推理的过程，就是由一个或多个三段论组合的逻辑分析过程,.,3.,应用,“,三段论,”,进行推理时，若大前提是人们熟知的定理、公理、性质等，在解题表述中可以省略,.,作业,：,P81,练习：,2,，,3.,P84,习题,2.1A,组：,6.,