公开课有理数的乘方.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数的乘方,主讲教师：金朝东,创设情境，引入新课,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,问题：1.,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过1小时，这种细胞要分裂几次？由1个分裂成多少个？1.5小时呢？5小时呢？,创设情境，引入新课,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,1,小时后分裂成22=4（个）,1.5小时,后分裂成22 2=8（个）,5小时后分裂成22 2 22 2 22 2 2=1024（个）,2、从这几组,算式中，你发现了什么？,（因数都是2）,这,都是求几个2相乘的积，为了简便，我们可把,22记为,2,2,，,22 2记为,2,3,22 2 22 2 22 2 2记为,2,10,3.,10个2相乘记作,2,10,，那么,10个3相乘呢？,n,个,a,相乘呢？,10个3相乘记作,3,10,，,n,个,a,相乘记作,a,n,.,在,a,n,中,a,叫做,底数,n,叫做,指数,当,a,n,看作,a,的,n,次方的结果时,也可读做,a,的,n,次幂.,例如,在,9,4,中,底数是9,指数是4,读做9的4次方,或9的4次幂.,求,n,个相同因数,a,的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.,想一想,问:(1)在,(4),5,中,底数是 ,指数是,读做,(2)2,2,表示的意义是2个2相乘,2,3,的意义是 ,2,10,的意义是 ,a,n,的意义是 ,(3)2的指数是 表示,（4）（2）,3,与23意义相同吗？,4,5,-4的5次方,或-4的5次幂,3个2,相乘,10个2相乘,n,个,a,相乘,1,只有一个因数 2,例 计算:(1),(4),3,;(2),(-2),4,(3),-2,4,解:(1),(-4),3,=(-4),(-4)(-4)=,(2),(-2),4,=,(-2),(-2)(-2)(-2)=,64,16,(3),-2,4,=,-2,2 22=,16,讨论：(-2),4,与2,4,有什么不同？,想一想,练习,:,填空 (1),(-3),2,=,(2),(,-1),4,=(3),-,1,4,=,(4)0,5,=(5)(-1),10,=(6),a.a.a.a.a=,a+a+a+a+a=(8),x,2,=,25,则,x=(9)x,3,=-64,则,x=,2、计算:(1),4,2,=(2)10,3,=(3)5,4,=(4)(-4),2,=(5)(-10),3,=（6）,(-5),4,=（7）(-5),3,=,观察上面的练习及例题，你发现一个数的幂的正负有什么规律？,当指数是（）数时，负数的幂是正数；当指数是（）数时，负数的幂是负数；当指数是（）数时，正数的幂是正数；0的指数是（）0的幂是0.,9,1,1,0,1,a,5,5a,5,-5,4,16,1000,625,16,1000,1000,625,125,偶,奇,任何,任何数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;,正数的任何次幂都是正数;0的任何次幂都是0.,(1)(-1),7,=1 (),(2)8,3,=38=24 (),(3),bbb b=4b(),(4)(-3),4,=-81 (),请,同学们诊断上述各题有无毛病,如果有请改正.,(-1),7,=-1,8,3,=888=512,bbb b,=,b,4,(-3),4,=81,x,x,x,x,练习,:,探讨：,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.问这样捏合到第几次后可拉出128根面条?,第一次捏合,第二次捏合,第三次捏合,第一次捏合拉出2根面条,第二次捏合拉出4根面条,4=22=,2,2 ,第三次捏合拉出8根面条,8=222=,2,3 ,因为 128=2222222=,2,7,即这样捏合到第7次后可拉出128根面条.,1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.,2.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.,小结,作业:,P 84,练习第2，3题,P 85,习题2题,