数控工艺尺寸链.ppt

3.9工艺尺寸链,尺寸链的基本概念,在机械设计和工艺工作中，为保证加工、装配和使用的质量，经常要对一些相互关联的尺寸、公差和技术要求进行分析和计算，为使计算工作简化，可采用尺寸链原理。在零件装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。,上图为铣削阶梯表面的情况，尺寸Al、A0为零件图上标注的尺寸。加工时以表面3为定位基准，铣削表面2，得尺寸A0，而尺寸A0是通过A1、A2间接得到的。因此A0与A1、A2尺寸就构成一个相互关联的尺寸组合，形成了尺寸链，如图(b)所示。,（a）（b）工艺尺寸链,上图为主轴部件，为保证弹性挡圈装入，要保持轴向间隙A0，由图中看到A0与Al、A2、A3、A4、A5有关，它们是按照一定顺序构成尺寸链。,工艺尺寸链由一个封闭环和若干个组成环构成。,尺寸链的基本术语及判断,封闭环：尺寸链中在加工或装配过程中最后形成的一环，它的大小是由组成环间接保证的。记为：A0,注意：一个尺寸链中只能有一个封闭环；封闭环的精度决定于其他环的精度；要求保证的尺寸(设计尺寸)为封闭环或不要求保证的尺寸(非设计尺寸)为封闭环的说法都是错误的；,设计尺寸,,,组成环：在加工过程中直接获得的尺寸。记为：Ai,增环：,减环：,若该组成环的变动将引起封闭环的反向变动（即该环增大时封闭环也减小，该环减小时封闭环增大）的环称为减环。记为：,若该组成环的变动将引起封闭环的同向变动（即该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小）的环称为增环。记为：,(2)按尺寸链中各组成环所在的空间位置分①线性尺寸链尺寸链中各环位于同一平面内且彼此平行，如图3.16。②平面尺寸链全部组成环位于一个（或几个平行）平面内，但某些组成环不平行与封闭环的尺寸链，如图3.17。③空间尺寸链组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。,(1)按尺寸链的应用范围分①工艺尺寸链在加工过程中，工件上各相关的工艺尺寸所组成的尺寸链。②装配尺寸链在机器设计和装配过程中，各相关的零部件间相互联系的尺寸所组成的尺寸链。,尺寸链的分类,(3)按尺寸链各环的几何特征分①长度尺寸链尺寸链中各环均为长度量。②角度尺寸链尺寸链中各环均为角度量。由于平行度和垂直度分别相当于0o和90o，因此角度尺寸链包括了平行度和垂直度的尺寸链。如图3.18所示，以A面为基准分别加工C面和B面，则要求C⊥A(即β1＝90o)，B∥A(即β2=0o)，加工后应使B⊥C(即β0＝90o)，但这种关系是通过β1，β2、β0间接得到的，所以β1，β2和β0组成了角度尺寸链，其中β0为封闭环。,图3.18角度尺寸链,(4)按尺寸链之间相互联系的形态分①独立尺寸链尺寸链中所有的组成环和封闭环只从属于一个尺寸链，如图5.16、图5.17。②并联尺寸链两个或两个以上的尺寸链，通过公共环将它们联系起来组成并联形式的尺寸链，如图5.19。,判别方法（1）回路法：在尺寸链图上，按连续的单箭头来表示，箭头方向与封闭环相同则为减环，相反则为增环。,（2）直观法：直观法只要记住两句话就可以判别：“与封闭环串联的尺寸是减环；与封闭环共基线并联的尺寸是增环”；“串联的组成环性质相同；共基线并联的组成环性质相反”。,尺寸链的计算方法,尺寸链计算是根据结构或工艺上的要求，确定尺寸链中各环的基本尺寸及公差或偏差。计算方法有两种：（1）极值法(也称极大极小法)，是以各组成环的最大值和最小值为基础，求出封闭环的最大值和最小值。（2）概率法，是以概率理论为基础来解算尺寸链。,极值法：,m：增环数，n：尺寸链总环数,[例题1]计算图(a)主轴部件装配后其轴向间隙A0。已知:,解：①画出尺寸链图[图5.15(b)]。②找出封闭环、增环和减环。因为A0是由A1、A2间接得到的尺寸，所以是封闭环。再根据增减环判断Al为增环，A2、A3为减环。该例题是已知组成环，求封闭环的正计算问题。③计算,所以封闭环尺寸为:其轴向间隙为0.05～0.42mm。,例2,根据极值解法公式：L0=L1+L2-L310=L1+30-60L1=40,ESL0=ESL1+ESL2-EIL30.18=ESL1+0.04-(-0.05)ESL1=+0.09,EIL0=EIL1+EIL2-ESL30=EIL1+0-0.05EIL1=+0.05,例2,减环,,根据极值解法公式：L1=4010=30mmESL1=EIL2-EIL0=-0.16-(-0.3)=0.14mmEIL1=ESL2-ESL0=0-0=0mm,如图所示设计尺寸：加工时通过测量L1尺寸控制台肩位置。求：L1=？,[例题3],,,,若实测A2=40.30，按上述要求判为废品，但此时如A1=50，则实际A0=9.7，仍合格，即“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸的差值小于尺寸链其它组成环公差之和时，可能为假废品。采用专用检具可减小假废品出现的可能性,图5-30所示零件，尺寸A0不好测量，改测尺寸A2，试确定A2的大小和公差,由新建立的尺寸链可解出：,【例4】,★假废品问题：,,例图3-36所示轴承碗零件，当以端面B定位车内孔端面C时，AΣ的尺寸不便测量;若先按尺寸A1车出端面A，再以A为基准车出x，则可间接保证AΣ。显然，在AΣ、A1和x构成的尺寸链中，AΣ是封闭环。为较全面地了解尺寸换算中的问题，将设计尺寸AΣ和A1给出三种不同的公差（见图3-36(a)），分别讨论。,图3-36轴承碗的尺寸链,x的基本尺寸：因为AΣ＝x－A1,所以,x＝AΣ+A1＝30+10＝40,x的上下偏差：因为ESΣ＝ESx－EI1，所以,ESx＝ESΣ+EI1＝0+（－0.1）＝－0.1,又因为EIΣ＝EIx－ES1,故,EIx＝EIΣ+ES1＝（－0.2）+0＝－0.2,最后求得,(2)当时，,ESx＝0+（－0.2）＝－0.2,EIx＝－0.2+0＝－0.2,即公差为零，这是因组成环A1的公差与封闭环AΣ的公差相等所至。由式（3-7）可知，尺寸x的公差为零，即x必须加工得绝对准确，这实际上是不可能的。因此,必须压缩A1的公差，即提高A1的加工精度。,设,则:,ESx＝ESΣ+EI1＝0+（－0.08）＝－0.08EIx＝EIΣ+ES1＝（－0.2）+0＝－0.2,即,(3)当,ESx＝0+（－0.5）＝－0.5EIx＝－0.1+0＝－0.1,得,由于组成环A1的公差远大于封闭环AΣ的公差，根据封闭环的公差应等于或大于各组成环公差之和的原则，考虑到加工内孔端面C的困难，应给其留有较大的公差，故应大幅提高A1的加工精度，即压缩A1的公差。,设T1＝0.02，并取，则,ESx＝ESΣ+EI1＝0+（－0.06）＝－0.06EIx＝EIΣ+ES1＝（－0.1）+（－0.04）＝－0.14,最后求得,从上面三组尺寸的换算可以看出：通过尺寸换算来间接保证封闭环的尺寸时，如果封闭环的公差较大（如第一组设计尺寸），则仅需保证本工序（车端面C）的加工精度；若封闭环的公差等于或小于一个组成环的公差（如第二、第三组设计尺寸），则不仅要提高本工序尺寸x的加工精度，而且要提高前道工序（或工步）的工序尺寸A1的加工精度，因此应尽量避免基准不重合的情况。,必须指出的是，按换算后的工序尺寸进行加工来间接保证设计尺寸要求时可能存在“假废品”问题。例如，当按上述第一组情况解尺寸链所得进行加工时，若某个零件加工后x的实际尺寸为39.95mm，即比的上限超差0.05mm，则从工序上看，该零件属废品。但若再测量一下零件的A1尺寸，若A1＝9.95mm，则封闭环尺寸AΣ＝39.95－9.95＝30，仍符合设计尺寸的要求。这就是工序上报废而产品仍合格的“假废品”。,例3-4图3-37所示为一齿轮内孔的简图。内孔直径为，键槽尺寸深度为。内孔及键槽的加工顺序如下：(1)精镗孔至；(2)插键槽至尺寸A（通过工艺计算确定）；(3)热处理；(4)磨内孔至，同时间接保证键槽深度的要求。,90.4＝A＋42.5－42.4,所以,A＝90.4＋42.4－42.5＝90.3mm,根据公式（3-5）求上偏差：因为,0.20＝ESA＋0.0175－0,所以,ESA＝0.20－0.0175＝0.1825mm,下面按照工艺尺寸链的公式计算A值。根据公式（3-2）求基本尺寸：因为,根据公式（3-6）求下偏差：因为,0＝EIA＋0－0.035,所以,EIA＝0.035mm,插键槽工序尺寸：,例3-5如图3-38(a)所示零件，各外圆及端面均已加工，铣削平面M的设计尺寸为。为便于用游标卡尺测量，应以外圆下母线B作为测量基准，为此需确定测量尺寸Ax。由于以B为测量基准测得尺寸Ax，设计尺寸是间接获得的，故是封闭环；同轴度误差将影响测量尺寸所以应列入尺寸链。于是，可建立尺寸链如图3-38(b)所示。,图3-38有同轴度要求时的工序尺寸及公差换算(a)零件；(b)尺寸链,表面有对称度等位置精度要求并采用独立公差原则时，表面形位公差应作为一环，列入工艺尺寸链中。对称度或同轴度公差相对于基准要素对称分布，它们的基本尺寸可视为零，公差为TAi，偏差为TAi／2，即Ai＝0TAi／2（或A0＝0TAi／2）。由式（3-2）有,10＝Ax－（25＋0＋13）,所以Ax＝48mm。由式（3-5）、式（3-6）可得,所以,故,作业布置,P1283-8,3.17平面尺寸链,3.16线性尺寸链,,图3.19并联尺寸链,,(a)图中，A2(Bl)为A、B两个尺寸链的公共环，并分别从属于该两尺寸链的组成环。这种并联尺寸链，当公共环变化时，各尺寸链的封闭环将同时发生变化。(b)图中，C0(D2)是C、D两个尺寸链的公共环，也就是一个尺寸链的封闭环是其它尺寸链的组成环。这种并联尺寸链，通过公共环可将所有尺寸链的组成环联系起来。,,,