高中数学 第二章 统计 211 212 抽样方法课件 苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,国际奥委会,2003,年,6,月,29,日决定，,2008,年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟两周，改在,8,月,8,日至,8,月,24,日举行，原因是,7,月末,8,月初北京地区的气温高于,8,月中下旬,.,请问：这一结论是如何得到的呢？,问题情境,为了了解全国中学生的视力情况，需要将所有学生逐一进行检查吗？,灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命,需要将所有灯泡逐一测试吗,?,如何科学、合理地收集数据？,怎样分析和研究数据，对一般情况作出估计？,思考：,保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准,需要了解人口的平均寿命,怎样获得相关数据,?,统 计,统计学,:,统计的基本思想,:,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况,。,研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分繁琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说,1000,名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况思 考,问题一：为什么要抽样？,问题二：,对一个确定的总体其样本唯一吗,？,问题三：如何科学地,抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？,合理、公平,为了了解高一（,16,）班,62,名同学的视力情况，从中抽取,10,名同学进行检查。,（,2,）,如何抽取呢？,请问,：,抽签法,（,1,）,此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？,问题一,开始,抽签法,62,名同学从,1,到,63,编号,制作,1,到,62,个号签,将,62,个号签搅拌均匀,随机从中抽出,10,个签,对号码一致的学生检查,结束,抽签法的一般步骤：,（,1,）将总体中的,N,个个体编号；,（,2,）将这,N,个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（,3,）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（,4,）从箱中每次抽出,1,个号签，连续抽出,n,次；,（,5,）将总体中与抽到的号签编号一致的,k,个个体取出。,（总体个数,N,，,样本容量,n,）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,随机数表法,随机数表：,一个表中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）,这样的表称为随机数表,.,为了了解高一（,16,）班,62,名同学的视力情况，从中抽取,10,名同学进行检查,.,怎样用随机数表法选取,10,名同学,?,随机数表,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）,.先将总体中的所有个体,（,共有,N,个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数,(,不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉,),，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本,.,步 骤：,编号、选数、取号、抽取,.,用随机数表法进行抽取,（,1,）随机数表是统计工作者用计算机生成的,随机数,，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,（,3,）用随机数表抽取样本，可以,任选,一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此,样本并不是唯一,的,.,（,2,）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。,（,4,）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的,概率是相等,的（公平性）。,例题,2.,欲从本班,62,名学生中随机抽取,8,名学生参,加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这,8,名学生,.,1.,中央电视台要从春节联欢晚会的,60,名热心,观众中随机抽出,4,名幸运观众，试用抽签法为,其设计产生这,4,名幸运观众的过程,.,评点：,抽签法,编号、制签、搅拌、抽取，关,键是“搅拌”后的随机性；随机数表法,编号、选数、,取号、抽取，其中取号的方向具有任意性,.,请思考：抽签法和随机数表法有何异同？,简单随机抽样,一般地，从个体数为,N,的总体中，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取,n,个个体作为样本,(nN),，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法为,简单随机抽样,。,简单随机抽样的特点：,它是一种不放回抽样；,它是逐个地进行抽取；,它是一种等概率抽样,它的总体个数有限的,；,有限性,逐个性,不回性,等率性,下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理。,（,1,）从无限多个个体中抽取,100,个个体作样本；,（,2,）盒子里共有,80,个零件，从中选出,5,个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。,例题,想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？,适用范围：总体的个体数不多时,例,.,某单位在岗职工共,624,人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取,10,的工人进行调查如何采用系统抽样方法完成这一抽样？,分析,因为,624,的,10,约为,62,，,624,不能被,62,整除，为了保证“等距”分段，应先剔除人,第四步,将编号为,i,i,+10,i,+20,i,+610,的个体抽出，组成样本,.,解,第一步,将,624,名职工用随机方式进行编号；,第二步,从总体中剔除人,(,剔除方法可用随机方法,),将剩下的,620,名职工重新编号,(,分别为,000,001,002,619),并分成,62,段,;,第三步,在第一段,000,001,002,009,这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码,i,;,比如,在第一段中选到了,003,号,则第二段中就是,013,号,第三段中是,023,号,以此类推,.,练习,:,1.,要了解某学校高一,1200,名男生的身体发育情况,从中抽取,100,名男生,测量了他们的身高,.,在这个问题中,总体,个体,样本和样本容量分别是什么,?,2.,在一个简单随机抽样中，对某个个体被抽到的可能性的判断有如下命题,(1),与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大,.,(2),与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小,.,(3),与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等,.,(4),与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关,.,其中正确命题的个数是,.,请问,：应该,怎样抽样？,为了了解高一年级,1000,名同学的视力情况，从中抽取,100,名同学进行检查。,问题二,（,1,）随机将这,1000,名学生编号为,1,2,3,1000,；,（,2,）将总体按编号顺序平均分成,100,部分，每部分包含,10,个个体；,（,3,）在第一部分的个体编号,1,，,2,，,10,中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如,3,；,（,4,）以,3,为起始号，每间隔,10,抽取一个号码，这样就得到一个容量为,100,的样本：,3,，,13,，,23,，,33,，,，,973,，,983,，,993.,方 法：,将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为,系统抽样,（也称为等距抽样）。,系统抽样,要了解高一年级,1003,名同学的视力情况，从中抽取,100,名同学进行检查,应该,怎样进行系统抽样？,变式,:,解：（,1,）随机将这,1003,个个体进行编号,1,2,3,1003.,（,2,）利用,简单随机抽样,，先从总体中剔除,3,个个体（可以随机数表法），剩下的个体,数,1000,能被,100,整除，然后按,系统抽样,的方,法进行,.,个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？,系统抽样的步骤：,采用随机的方式将总体中的,N,个体编号,.,在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号,m,；,按照事先确定的规则抽取样本（通常是将,m,加上间隔,k,，,得到第,2,个编号,m,+k,第,3,个编号,m,+2k,，,这样继续下去，直到获取整个样本）,.,整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间,隔,k.,当 （,N,为总体中的个体的个数，,n,为样本容量）是,整数时，,k=,；,当 不是整数时，通过从总体中剔除一,些个体使剩下的总体中个体的个数,能被,n,整除，这时,k=,；,3.,福利彩票的中奖号码是由,1,到,36,个号码中选出,7,个号码来按规则确定中奖情况的,.,这种抽样方法是,.,4.,从学号为,1,到,55,某班学生中随机抽取,5,人参加数学竞赛,采用系统抽样,则选取的,5,名学生的学号可能是,(),A.1,2,3,4,5 B.5,16,27,38,49,C.2,12,22,32,42 D.4,13,22,31,40,5.,从,2005,个编号中抽取,20,个号码入样，采取系统抽样法，则抽样间隔是,(),A.99 B.99.5 C.100 D.100.5,6.,从,2005,个编号中抽取,20,个号码入样，先采取简单随机抽样从,2005,个编号剔除,5,个号码，剩下的,2000,个号码按系统抽样法抽取，则每个号码入选的机会（）,A.,不全相等,B.,均不相等,C.,都相等,D.,无法确定,实际生活,随机数表法,抽样方法,抽签法,统 计,系统抽样,小结提高,简单随机抽样,为了了解全校,2500,同学的视力情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生,1000,，,800,和,700,名，从中抽取,100,名同学进行检查。,请问,：,怎样抽样较为合理？,问题三,