高中数学 第3章§23互斥事件课件 北师大版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2,3,互斥事件,学习目标,1,理解互斥事件、对立事件的定义，会判断所给事件的类型,2,掌握互斥事件的概率加法公式，并会应用,3,正确理解互斥、对立事件的关系，并能正确区分判断,课堂互动讲练,知能优化训练,2.3,互斥事件,课前自主学案,课前自主学案,温故夯基,1,古典概型的两个特征为,_,和,_,2,如果古典概型中，基本事件的总数为,n,，随机事,件,A,的基本事件数为,m,，则,P,(,A,),_,.,有限性,等可能性,知新益能,1,事件的关系,定义,公式,互斥事件,在一个随机试验中，我们把一次试验下,_,的两个事件,A,与,B,称作互斥事件,.,(1),若,A,与,B,互斥，则,_.,(2),若,A,1,，,A,2,，,A,n,中任意两个事件互斥，则,P,(,A,1,A,2,A,n,),_.,不能同时发生,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),P,(,A,1,),P,(,A,2,),P,(,A,n,),1,P,(,A,),逆事件,同时,发生,有一个,发生,2.,事件,A,B,给定事件,A,，,B,，我们规定,A,B,为一个事件，事件,A,B,发生是指,_,事件,A,和事件,B,至少有一个发生,问题探究,1,互斥事件与对立事件有何区别与联系？,提示：,(1),两个事件,A,与,B,是互斥事件，有如下三种情况：若,A,发生，则事件,B,就不发生；若事件,B,发生，则事件,A,就不发生；事件,A,、,B,都不发生两个事件,A,、,B,是对立事件，仅有前两种情况因此，互斥未必对立，但对立一定互斥,(2),从集合的角度来看，记事件,A,与,B,所含结果组成的集合分别是,A,，,B,，若事件,A,与,B,互斥，则集合,A,B,；若事件,A,与,B,对立，则集合,A,B,且,A,B,I,(,全集,),，即,A,I,B,或,B,I,A,.,2,如何求复杂事件的概率？,提示：,求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，二是先求其对立事件的概率，然后再运用公式求解如果采用方法一，一定要将事件分拆成若干互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误,课堂互动讲练,互斥事件、对立事件的判断,考点一,考点突破,要判断两个事件是不是互斥事件，只需要分别找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件,.,判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件,是否为对立事件？并说明理由,从,40,张扑克牌,(,红桃、黑桃、方块、梅花，点数从,1,10,各,10,张,),中，任取一张,(1),“,抽出红桃,”,与,“,抽出黑桃,”,；,(2),“,抽出红色牌,”,与,“,抽出黑色牌,”,；,(3),“,抽出的牌点数为,5,的倍数,”,与,“,抽出的牌点数大于,9,”,例,1,【,解,】,(1),是互斥事件，不是对立事件,理由是：从,40,张扑克牌中任意抽取,1,张，,“,抽出红桃,”,和,“,抽出黑桃,”,是不可能同时发生的，所以是互斥事件同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出,“,方块,”,或者,“,梅花,”,，因此，二者不是对立事件,(2),既是互斥事件，又是对立事件,理由是：从,40,张扑克牌中，任意抽取,1,张，,“,抽出红色牌,”,与,“,抽出黑色牌,”,两个事件不可能同时发生,且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件,(3),不是互斥事件，当然不可能是对立事件,理由是：从,40,张扑克牌中任意抽取,1,张，,“,抽出的牌点数为,5,的倍数,”,与,“,抽出的牌点数大于,9,”,这两个事件可能同时发生，如抽得点数为,10.,因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件,【,名师点评,】,(1),判断两个事件是否为互斥事件，主要看它们能否同时发生，若不同时发生，则这两个事件是互斥事件，若能同时发生，则这两个事件不是互斥事件判断两个事件是否为对立事件，主要看是否同时满足两个条件：一是不能同时发生；二是必有一个发生这两个条件同时成立，那么这两个事件是对立事件，只要有一个条件不成立，那么这两个事件就不是对立事件,(2),“,互斥事件,”,与,“,对立事件,”,都是就两个事件而言的对立事件必是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件,自我挑战,1,从装有,5,只白球和,5,只红球的袋中任意取出,3,只球，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件,(1),“,取出,2,只红球和,1,只白球,”,与,“,取出,1,只红球和,2,只白球,”,；,(2),“,取出,3,只红球,”,与,“,取出,3,只球中至少有,1,只白球,”,；,(3),“,取出,3,只红球,”,与,“,取出,3,只球中至少有,1,只红球,”,解：,从袋中任意取出,3,只球有,4,种结果：,3,只白球；,2,只白球,1,只红球1,只白球,2,只红球；,3,只红球,(1),因为,“,取出,2,只红球,1,只白球,”,与,“,取出,1,只红球,2,只白球,”,不能同时发生，所以它们是互斥事件,当,“,取出,3,只白球,”,时，它们都没有发生，所以它们不是对立事件,(2),“,取出,3,只球中至少有,1,只白球,”,包括三种结果：,1,只白球,2,只红球；,2,只白球,1,只红球；,3,只白球因此它们不能同时发生，是互斥事件，且它们必有一个发生，又是对立事件,(3),当取出的,3,只球都是红球时，它们同时发生，所以它们不是互斥事件，也不是对立事件,将一个事件的概率问题分拆为若干个互斥事件的概率和，分别求出各事件的概率然后用加法公式求出结果,互斥事件的概率计算,考点二,一盒中装有各色球共,12,个，其中,5,个红球、,4,个黑球、,2,个白球、,1,个绿球从中随机地取出,1,个球，求：,(1),取出的,1,个球是红球或黑球的概率；,(2),取出的,1,个球是红球或黑球或白球的概率,例,2,【,名师点评,】,利用互斥事件的加法公式解题体现了化整为零、化难为易的思想但要注意用此公式时，首先要判断事件是否互斥，如果事件不互斥，就不能用此公式,对立事件的概率计算,考点三,某战士射击一次,(,中靶环数为整数,),，问：,(1),若事件,A,(,中靶,),的概率为,0.95,，则事件,E,(,不中靶,),的概率为多少2),若事件,B,(,中靶环数大于,5),的概率为,0.7,，那么事件,C,(,中靶环数小于,6),的概率为多少？若事件,F,(,不中靶,),的概率为,0.03,，那么事件,D,(,中靶环数大于,0,且小于,6),的概率是多少？,【,思路点拨,】,本题直接求解有困难，故可考虑应用对立事件的概率公式求解,例,3,【,解,】,(1),因为,A,与,E,互为对立事件,P,(,A,),0.95,，所以,P,(,E,),1,P,(,A,),1,0.95,0.05.,(2),因为事件,B,与,C,是对立事件，,P,(,B,),0.7,，,所以,P,(,C,),1,P,(,B,),1,0.7,0.3.,事件,D,的概率应等于中靶环数小于,6,的概率减去未中靶的概率，即,P,(,D,),P,(,C,),P,(,F,),0.3,0.03,0.27.,【,名师点评,】,对于用直接法难以解决的问题，特别是题目中含有,“,至多,”“,至少,”,等词语时，常用间接法求出其对立事件的概率，然后再求符合条件的概率,方法感悟,3,由对立事件的定义可知，对立事件首先要是互斥事件，并且其中一个一定要发生因此两个对立事件一定是互斥事件，但两个互斥事件却不一定是对立事件，解题时一定要搞清这两种事件的关系,