第二讲 匀变速直线运动的规律及应用.ppt

单击此处编辑母版文本样式,No.1,基本考点 自查清单,No.2,高频考点 精讲精练,No.3,热点题型 分类聚焦,No.4,随堂提升 知能演练,No.5,课下作业 定时检测,工具,必考部分 必修,1,第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究,栏目导引,第二讲匀变速直线运动的规律及应用,一、匀变速直线运动,1,定义：在变速直线运动中，如果在相等的时间内,相等，这种运动就叫做匀变速直线运动,2,特点：速度随时间,，加速度保持不变，是直线运动,3,分类和对比，见下表：,分类,速度变化,加速度方向与速度方向关系,加速度情况,匀加速直线运动,增大,同向,恒定且速度均匀变化,匀减速直线运动,减小,反向,速度的变化,均匀变化,二、匀变速直线运动的规律,1,三个基本公式,速度公式：,v,位移公式：,x,位移速度关系式：,.,2,两个推论,(1),做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的,，还等于,的瞬时速度,v,0,at,v,2,v,0,2,2,ax,平均值,中间时刻,(2),连续相等的相邻时间间隔,T,内的位移差等于,即,x,2,x,1,x,3,x,2,x,n,x,(,n,1),.,3,初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律,(1),在,1,T,末，,2,T,末，,3,T,末，,nT,末的瞬时速度之比为,v,1,v,2,v,3,v,n,.,(2),在,1,T,内，,2,T,内，,3,T,内，,，,nT,内的位移之比为,x,1,x,2,x,3,x,n,.,(3),在第,1,个,T,内，第,2,个,T,内，第,3,个,T,内，,，第,n,个,T,内的位移之比为,x,1,x,x,x,N,(4),从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为,t,1,t,2,t,3,t,n,常数,aT,2,1,2,3,n,1,2,2,2,3,2,n,2,1,3,5,(2,n,1),这几个推论光靠死记是不行的，要能够从基本公式推导出来，否则，就不能灵活地加以应用,三、自由落体运动和竖直上抛运动,1,自由落体运动,(1),条件：物体只在,作用下，从,开始下落,(2),特点：初速度v,0,0,，加速度为重力加速度,g,的,运动,(3),基本规律：速度公式,v,.,位移公式,h,.,重力,静止,匀变速直线,gt,2,竖直上抛运动规律,(1),特点：加速度为,g,，上升阶段做,运动，下降阶段做,运动,(2),基本规律,速度公式：,v,.,匀减速直线,自由落体,v,0,gt,一、应用匀变速运动规律解决问题应注意,1,公式中各量正负号的规定,x,、,a,、,v,0,、,v,均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向，凡是与,v,0,方向相同的,x,、,a,、,v,均为正值，反之为负值，当,v,0,0,时，一般以,a,的方向为正方向,2,两类特殊的运动问题,(1),刹车类问题,做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度,a,也突然消失求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式,(2),双向可逆类的运动,例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度,v,0,向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段,v,、,x,、,a,等矢量的正负号,二、解决匀变速直线运动的常用方法,运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力,.,方法,分析说明,比例法,对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解,逆向思维法,把运动过程的,“,末态,”,作为,“,初态,”,的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况,图象法,应用,v,t,图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速得出答案,推论法,匀变速直线运动中，在连续相等的时间,T,内的位移之差为一恒量，即,x,n,1,x,n,aT,2,，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用,x,aT,2,求解,1.,一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是,(,),A,每节车厢末端经过观察者的速度之比是,B,每节车厢末端经过观察者的时间之比是,1,3,5,C,在相等时间里经过观察者的车厢数之比是,1,3,5,D,在相等时间里经过观察者的车厢数之比是,1,2,3,解析：,由匀变速直线运动的特点，很容易选出正确答案为,A,、,C,选项,答案：,AC,2,一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为,1 s,分析照片得到的数据，发现质点在第,1,次、第,2,次闪光的时间间隔内移动了,2 m,；在第,3,次、第,4,次闪光的时间间隔内移动了,8 m,，由此不可求得,(,),A,第,1,次闪光时质点的速度,B,质点运动的加速度,C,从第,2,次闪光到第,3,次闪光这段时间内质点的位移,D,质点运动的初速度,答案：,D,3,关于自由落体运动，下列说法中不正确的是,(,),A,自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动,B,前,3 s,竖直方向的位移只要满足,x,1,x,2,x,3,1,4,9,的运动一定是自由落体运动,C,自由落体运动在开始的连续三个,2 s,内的位移之比是,1,3,5,D,自由落体运动在开始的连续三个,2 s,末的速度之比是,1,2,3,解析：,自由落体运动是竖直方向上初速度,v,0,0,，,ag,的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故,A,、,C,、,D,均正确；对,B,项，平抛运动也满足，故,B,选项错误,答案：,B,4,(2011,天津五校联考,),如右图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经,a,、,b,、,c,、,d,到达最高点,e,.,已知,ab,bd,6 m,，,bc,1 m,，小球从,a,到,c,和从,c,到,d,所用的时间都是,2 s,，设小球经,b,、,c,时的速度分别为,v,b,、,v,c,，则,(,),A,v,b,m/s,B,v,c,3,m/s,C,de,3 m,D,从,d,到,e,所用时间为,4 s,答案：,BD,5,2010年,12,月,3,日，日美举行自,1996,年以来最大规模的军演，假设一质量为,m,的战斗机返回基地时，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动战斗机以速度,v,0,着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为,a,1,，运动时间为,t,1,；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下在平直跑道上减速滑行总路程为,x,.,求第二个减速阶段战斗机运动的加速度大小和时间,解析：,如图，,A,为战斗机着陆点，,AB,、,BC,分别为两个匀减速运动过程，,C,点停下,A,到,B,过程，依据运动学规律有,(14,分,),为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆,O,处由静止启动，依次经过A,、,B,、,C,三处标杆，如图所示已知,A,、,B,间的距离为,l,1,，,B,、,C,间的距离为,l,2,.,测得汽车通过,AB,段与,BC,段所用的时间均为,t,，将汽车的运动过程视为匀加速行驶求标杆,O,与标杆,A,的距离,本题看似一道极常规的试题，却隐含着玄机，许多考生因没有列出足够多的有效方程或者缺乏计算技巧而没有解出最后结果，解法一中，由,、,式得出,、,，然后计算出,A,点的速度，计算方法极妙，然而在考试有限的时间内考生很难想到这么巧妙的计算方法解法二则回避了这一难点，更显灵活通过此例我们能够受到启发，即任何题目的考查都不是无目的的，善于揣摩命题人的考查意图，就会给审题和选择解题方法指明方向，从而避免走弯路，使解题更加方便快捷,1,1,：质点做匀减速直线运动，在第,1 s,内位移为,6 m,，停止运动前的最后,1 s,内位移为,2 m,，求：,(1),在整个减速运动过程中质点的位移大小,(2),整个减速过程共用多少时间,答案：,(1)8 m,(2)2 s,(,湖北省部分重点中学,2011,届高三联考,),取一根长,2 m,左右的细线，,5,个铁垫圈和一个金属盘在线下端系上第一个垫圈，隔,12 cm,再系一个，以后垫圈之间的距离分别为,36 cm,、,60 cm,、,84 cm,，如图所示站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘松手后开始计时，若不计空气阻力，则第,2,、,3,、,4,、,5,个垫圈,(,),A,落到盘上的声音时间间隔越来越大,B,落到盘上的声音时间间隔相等,【,思路点拨,】,合理地选取运动学公式应注意以下几点：,(1),注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量之间的对应关系，根据题目的已知条件中缺少的量去找不涉及该量的公式,(2),若题目中涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系,(3),利用匀变速直线运动的推论往往能使解题过程简化,答案：,B,求解匀变速直线运动的一般思路,(1),弄清题意，建立一幅物体运动的图景为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量,(2),弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当选用公式,(3),利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化,2,1,：一个匀加速直线运动的物体，在前,4 s,内经过的位移为,24 m,，在第二个,4 s,内经过的位移是,60 m,求这个物体的加速度和初速度各是多少？,答案：,2.25 m/s,2,1.5,m/s,一跳水运动员从离水面,10 m,高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点跃起后重心升高,0.45 m,达到最高点，落水时身体竖直，手先入水,(,在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计,),从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？,(,计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，,g,取,10 m/s,2,),答案：,1.75 s,3,1,：,(2011,湖南十校联考,),如右图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为,2 kg,，管长为,24 m,，,M,、,N,为空管的上、下两端，空管受到,F,16 N,竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在,M,处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取,g,10 m/s,2,.,求：,(1),若小球上抛的初速度为,10,m/s,，则其经过多长时间,从管的,N,端穿出；,(2),若此空管的,N,端距离地面,64 m,高，欲使在空管到,达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围,答案：,(1)4 s,(2)29 m/s,v,0,32,m/s,1.,在某一高度以,v,0,20,m/s,的初速度竖直上抛一个小球,(,不计空气阻力,),，当小球速度大小为,10,m/s,时，以下判断正确的是,(,g,取,10 m/s,2,)(,),A,小球在这段时间内的平均速度大小可能为,15,m/s,，方向向上,B,小球在这段时间内的平均速度大小可能为,5,m/s,，方向向下,C,小球在这段时间内的平均速度大小可能为,5,m/s,，方向向上,D,小球的位移大小一定是,15 m,答案：,ACD,2,以,35,m/s,的初速度竖直向上抛出一个小球不计空气阻力，,g,10 m/s,2,，以下判断正确的是,(,),A,小球到最大高度时的速度为,0,B,小球到最大高度时的加速度为,0,C,小球上升的最大高度为,61.25 m,D,小球上升阶段所用的时间为,3.5 s,答案：,ACD,3,如图所示，以,8,m/s,匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有,2 s,将熄灭，此时汽车距离停车线,18 m,该车加速时最大加速度大小为,2 m/s,2,，减速时最大加速度大小为,5 m/s,2,.,此路段允许行驶的最大速度为,12.5,m/s,.,下列说法中正确的有,(,)A,如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线,B,如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速,C,如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线,D,如果距停车线,5 m,处减速，汽车能停在停车线处,答案：,AC,4,一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为,50 m,，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第,1,根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小,v,1,5,m/s,，假设汽车的运动为匀加速直线运动，,10 s,末汽车恰好经过第,3,根电线杆，则下列说法中正确的是,(,),A,汽车运动的加速度大小为,1 m/s,2,B,汽车继续行驶，经过第,7,根电线杆时的瞬时速度大小为,25,m/s,C,汽车在第,3,根至第,7,根电线杆间运动所需的时间为,20 s,D,汽车在第,3,根至第,7,根电线杆间的平均速度为,20,m/s,答案：,ABD,5,(2010,新课标全国卷,),短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了,100 m,和,200 m,短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是,9.69 s,和,19.30 s,假定他在,100 m,比赛时从发令到起跑的反应时间是,0.15 s,，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动,.200 m,比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m,比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑,100 m,时最大速率的,96%.,求：,(1),加速所用时间和达到的最大速率；,(2),起跑后做匀加速运动的加速度,(,结果保留两位小数,),答案：,(1)1.29 s,11.24,m/s,(2)8.71 m/s,2,1,运动学问题常见思维转化方法,在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式，使解答过程简单明了,一、正逆转化,一质点以一定初速度自一光滑斜面底端,a,点上滑，最高可到达,b,点，,c,是,ab,的中点，如右图所示，已知质点从,a,至,c,需要的时间为,t,0,，问它从c,经,b,再回到,c,，需要多少时间？,将匀减速直线运动通过正逆转化为初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解,二、动静转化,一飞机在,2 000 m,高空水平匀速飞行，时隔,1 s,先后掉下两小球,A,、,B,，求两球在空中彼此相距的最远距离,(,g,取,10 m/s,2,，空气阻力不计,),答案：,195 m,三、等效转化,将,“,多个物体的运动,”,等效为,“,一个物体的运动,”,某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第,5,滴正欲滴下时第,1,滴刚好到达地面；第,2,滴和第,3,滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m,由此求屋檐离地面的高度,解析：,作出示意图,(,如右图所示,),许多滴水位置等效为一滴水自由落体连续相等时间内的上、下位置右图中自上而下相邻点距离比为,1357,，其中点,“,3,”“,2,”,间距,1 m,，可知屋檐离地面高度为,(1,3,5,7)m,3.2 m.,答案：,3.2 m,四、整体与局部的转化,从离地面,9 m,高处，以初速度,v,0,4,m/s,竖直上抛一小球，空气阻力不计求小球经多长时间落地,(,g,取,10 m/s,2,),解析：,小球的运动可分为两部分：竖直上抛运动和自由落体运动落地时间为这两个运动的时间之和，但计算较繁简捷的做法是，把整个运动看做整体，取向上为正方向，则加速度,a,g,，整个过程的总位移为,h,9 m,，由匀变速运动公式有：,9,4,t,10,t,2,，解得,t,1.8 s.,答案：,1.8 s,通过整体与局部的转化将整个运动过程看做整体，简化解题过程,练规范、练技能、练速度,