1、湘教版九年级数学上册创优作业配套课件,第,3,章,3.4.1.1,相似三角形的判定,(1),A,B,C,D,E,F,1.,对应角,_,对应边的,的两个,三角形,叫做相似三角形,相等,比相等,2.,相似三角形的,各对应边的,对应角相等,比相等,如果,ABC DEF,那么,A=D,B=E,C=F,回顾,在,ABC,和,ABC,中,如果,A=A,B=,B,C=,C,我们就说,ABC,与,ABC,相似,记作,:,ABC,ABC.,k,就是它们的相似比,.,如果,k,=1,这两个三角形有怎样的关系,?,k,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？,两个等腰直角三角形呢
2、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？,两个等边三角形呢？,相似比是多少？,30,0,45,0,回顾,学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（,SSS,，,SAS,，,ASA,，,AAS,）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,问题引入：,问题引入：,观察两副三角尺，其中同样角度（,30,与,60,，或,45,与,45,）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,求证：,ABC,ABC,已知：在,ABC,和,A,B,C,中
3、A=,A,B=B,A,C,B,B,A,C,A=,A,，,B=B,ABC A,B,C,用数学符号表示：,判定定理,1,：,如果一个三角形的,两个角,与另一个三角形的,两个角,对应相等,，那么这两个三角形,相似,。,两角,对应,相等,，两三角形,相似,。,A,C,B,B,A,C,例,如图，在,ABC,，,DE/BC,，,EF/AB,求证,：,ABC,EFC,证明：,DE/BC,ADE=B,AED=C,又,EF/AB,EFC=B,ADE=EFC,ABC,EFC,F,如上图,，,当,结论同样成立,.,三角形一边的平行线性质定理推论：,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。
4、A,B,C,A,B,C,基础演练,1,、下列图形中两个三角形是否相似？,A,B,C,D,E,A,B,C,A,C,B,A,B,C,D,E,(1),(2),(3),(4),2,、判断题：,所有的直角三角形都相似,.,（）,所有的等边三角形都相似,.,（）,所有的等腰直角三角形都相似,.,（）,有一个角相等的两等腰三角形相似,.,（）,顶角相等,底角相等,顶角与底角相等,在运用判定定理,1,时，要特别注意两角,对应,相等,B,C,A,A,B,C,第一种情况,ABC ABC,顶角相等,B,C,A,A,B,C,第二种情况,ABC ABC,底角相等,第三种情况,A,B,C,A,B,C,两三角形不相似,顶角与底角相等,师生互动，课堂小结,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？,获得哪些判定三角形相似的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。,课 后 作 业,1.,布置作业,:,从教材,“,习题,”,中选取,.,2.,完成创优作业中本课时对应习题,.,
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