人教版七年级数学上册前三章复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 有理数,第二章 整式的加减,第三章一元一次方程昌平二中 李雪,2012年期中考试复习，预祝同学们有一个好成绩！,如何进行考前复习,弄清考试,考什么?,（知识点、重点、难点）,怎么考？,（能力要求，方法、思想）,弄清自己,会什么？,错什么？（忘的，,理解偏差,，方法漏洞，,看错的、计算失误,）,补什么？（能提高的增分点）,练什么？（解题速度）,思什么？（个人解题策略、心理调节）,1.1,、正数与负数,大于,0,的数叫做正数,正数前面加上负号的数叫做负数,在实际中正数和负数表示两种相反意义的量,例如：,1,、向东走,80m,记作,-80m,，,则向西走,50m,记作,；,-3m,表示意义是,。,2,、,+2,与,-2,是一对相反数，请赋予它实际意义,是,。,3,、,-a,是负数吗？如果,a,为正数，那么,-a,一定是负数吗？,1.2.1,、有理数,正整数,整数,0,有理数负整数,正分数,分数,负分数,正整数,正有理数,正分数,有理数,0,负整数,负有理数,负分数,例：,1.,非负数指,和,。,2.,正整数和,0,还可以叫做,。,3.,绝对值与它本身互为相反数。,4.,与它的绝对值的差为,0.,1.2.2,数轴：,1,、,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,2,、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,例、,1.,数轴上表示正数的点在原点的,边。,2.,与数轴上的点,-5,距离,5,个单位长度的点是,。,1.2.3,、相反数：,在任意数前面加上“,”，新的数就表示原数的相反数。,只有符号不同的两个数互为相反数。,0,的相反数是,0,。,如果,a,与,b,是互为相反数，那么,a+b=0,例如选择题,a,表示的数是（）,A,、负数,B,、正数,C,、正数或负数,D,、,a,的相反数,D,倒数：乘积是,1,的两个数互为倒数。,0,没有倒数。,注意,a0,注意；的倒数是,例、已知,a,，,b,互为相反数，,c,，,d,互为倒数，那么,|a+b|-2cd=,两个互为相反数的和是,。,两个互为相反数的商是,。（,0,除外）,的平方与它的立方互为相反数。,的倒数与它的平方相等。,的倒数等于它本身。,的平方是,4,，,的绝对值是,4.,1.2.4,、绝对值：,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的绝对值。,数,a,的绝对值记做,|a|,。,正数的绝对值是它本身；,0,的绝对值是,0,；,负数的绝对值是它的相反数。,例：判断下面说法是否正确。,1.,一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。,2.,符号相反的数互为相反数。,有理数的大小比较：,正数都大于,0,，负数都小于,0,。即负数,0,正数。,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,两个负数，绝对值大的反而小。,1.3,、,1.4,有理数的运算：,1,、加法：,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。,异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,一个数同,0,相加，仍得这个数,。,2,、减法：,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,3,、乘法：,两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。,任何数与,0,相乘，积仍为,0,。,几个不为,0,的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负,因数有偶数个时，积为正。,4,、除法：,除以一个数等于乘以这个数的倒数。,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,0,除以任何一个不为,0,的数，都得,0,。,5,、乘方：,求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。,乘方运算可以化为乘法运算进行：,即：,是底数，是指数，是幂。,运算律：,1,、加法交换律：,2,、加法结合律：,3,、乘法交换律：,4,、乘法结合律：,5,、分配律：,有理数混和运算的运算顺序：,先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意：同级运算要由左到右进行。,1.5.1,、乘方,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,a a a a=a,n,注意底数、指数、幂,相反数是它本身的数是,0;,倒数是它本身的数是,1,绝对值是它本身的数是非负数,;,平方等于是它本身的数是,0,、,1,；,立方等于是它本身的数是,1,、,0,正数的任何次幂都是正数。,负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。,0,的任何次幂都是,0,。,1.5.2,、科学记数法,把一个绝对值大于,10,的数表示成,a10,n,（其中,1a10,n,为正整数；,注意：指数,n,与原数的整数位数之间的关系。,例如；用科学记数法表示,13040000,，就记作,。,1.5.3,、近似数,准确数、近似数、精确度,近似数的最后一位有效数字在哪一位上，这个数就精确到哪位。,从一个数的左边第一个非,0,数字起，到未位止，所有数字都是这个数的,有效数字,。,代数式的书写：,（,1,）字母与字母相乘，数字与字母相乘，通常把“”写作“”或省略不写，数字与字母相乘，数字通常写在字母的前面；,（,2,）代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；如,a,2,写作等；,（,3,）带分数与字母的积，带分数要化成,假分数,；,（,4,）一些实际问题，后面需带单位。若代数式中有加减运算，应将整个式子括起来再加单位。,由数或字母的乘积所组成的代数式叫做单项式。特别地，,单独一个数或一个字母也是单项式,。,单项式中的数字因数叫,单项式的系数,，,而所有字母指数的和叫,单项式的次数,。,整式：单项式和多项式统称整式。,2.1.1,单项式,次数：,其中，每个单项式叫做多项式的项。,多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数。,项数：,多项式中的单项式的个数叫做多项式的项数。,几个单项式的和叫做多项式。,项：,最高次项：,一次项：,常数项：,-25,不含字母的项叫做常数项。,常数项的次数为,0.,5,4,2.1.2,多项式,2.2,整式的加减,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,几个常数项也是同类项。,合并同类项：系数相加，字母不变。,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分保持不变。,去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；,如果括号外地因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,正 不变号，负 变号。,下列说法正确的是（）,A.,有理数是整数、分数、正有理数、零、负有理数,B.0,既不是正数，也不是负数,C.,用数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数大,D.,一个数的平方等于它的立方，这个数只能是,1.,(1),判断题,1,、运用加法交换律，得,-7+3=-3+7.(),2,、,4-5-1=-5+4-1 (),3,、（,-2,）,-,（,-3,）,+(+7,）,=7-2-3.(),4,、（,+7,）,-,（,-3,）,+,（,-8,）7+3-8.(),5,、,-7-5+,（,-3,）,=-9.(),6,、,-7-5+,（,-3,）,=-5.(),7,、若,a,+,b,=0,，则,|,a,|=|,b,|(),8,、若,|,a,|=|,b,|,，则,a,=,b,(),9,、若,|,a,|=|,b,|,，则,a,+,b,=0 (),动一动，试一试！,1,、下列说法正确的是（）,A,、在,0,和,+1,之间没有正数,B,、在,0,和,+1,之间的有理数有无穷多个,C,、在,-1,和,+1,之间没有负数,D,、在,-1,和,+1,之间的有理数只有,0,2,、下列说法正确的是（）,A,、数轴上右边的表示的数是正数,B,、数轴是一条直线,C,、距离数轴越远的点，表示的数越大,D,、任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来,(2),选择题,关于近似数和科学计数法,例,1,、地球的体积约是,1080000000000,立方米，用科学计数法表示为（）。,例,2,、近似数,0.05070,精确到，有个有效数字，它们是。,21.9,万精确到，有个有效数字，它们是。,用科学计数法表示,730500,是，它有两个有效数字的近似值是，精确到位。,3,、,-2-1+3,的值等于,(),A.0 B.2 C.-2 D.-3,4,、把（,+5,）,-,（,+3,）,-,（,-1,）,+,（,-5,）写成省略括号的和的形式是,(),A.-5-31-5 B.5-3-1-5,C.5+3+1-5 D.5-3+1-5,5,、下列计算正确的是,(),A.-3-5=2 B.2-8=-6,C.,（,-6,）,-,（,-3,）,-,（,-1,）,=-10 D.0-10=10,6,、算式,8-7+3-6,正确的读法是,(),A.8,、,7,、,3,、,6,的和,B.,正,8,、负,7,、正,3,、负,6,的和,C.8,减,7,加正,3,、减负,6 D.8,减,7,加,3,减,6,的和,7,、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数,(),A.,同为负数,B.,异号,C.,同为正数,D.,零或负数,8,、,a,、,b,为两个有理数，如果,a+b,0那么一定有,(),A.a,、,b,中，一个为正数，另一个为,0,B.a,0,b,0,C.a,、,b,中，一个为正，另一个为负，,且正数的绝对值大于负数的绝对值,D.a,、,b,中至少有一个为正数,9,、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为,(),A.,差一定小于甲数,B.,差不能大于甲数,C.,差一定大于甲数,D.,差的大小取决于乙是什么样的数,10,、如果,|a|+|b|0,那么下面说法中正确的是,(),A.a,、,b,均不为零,B.a,、,b,至少有一个为零,C.a,、,b,不都为零,D.a,、,b,都为零,练习与巩固：,1,、绝对值最小的数是，绝对值等于本身的数是，平方等于它本身的数有，立方等于它本身的数有。,2,、下列说法中，正确的有（）,绝对值相等的两个数必相同或互为相反数,正数和零的绝对值等于它本身,只有负数的绝对值是它的相反数,一个数的绝对值必为正。,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,3,、若,|x,5|,|y,3|,0,，求,2x,3y,的值。,复习时应该侧重的三个方面：,1、知识、概念、法则；,2、题型、思路、方法；,3、解题策略与易错易混题,有没有最大的数?,有没有最小的数?,有没有最大的,正数,?,有没有最小的,正数,?,有没有最小的,负数,?,有没有最大的,负数,?,非负数,非正数,什么数的,相反数,不比它大?,什么数的,绝对值,比它大?,什么数的,相反数,是它本身?,什么数的,绝对值,是它本身?,什么数的,倒数,是它本身?,有没有比1更小的,负数,?有没有比,1更大的,正数,?在0,-,1之间有没有数?有,多少个,?,找出一个比,-,100更小的,负数,.,有没有最小的,正整数,?,有没有最大的,负整数,?,有没有,绝对值,最大的数?,有没有,绝对值,最小的数?,什么数的,相反数,比它大?,什么数的,相反数,比它小?,有理数运算的,易错点,有理数运算的,易错点,有理数运算的,易错点,有理数运算的,易错点,有理数运算的,易错点,把一个数表示成,a,10,n,的形式（其中,1,a,10,，,n,是整数），,第二章 整式的运算,数字与字母或字母与字母的积，像这样的代数式叫,单项式.,一个单项式中，字母的,所有,指数的和,叫做这个单项式的,次数,几个单项式的和叫做,多项式,多项式里次数最高项的次数就是,多项式的次数,认真审题，理解题意,整体代换的思想,(1),5,x,37,x,+9,(2),(3),(4),解各种类型的一元一次方程,第三章 一元一次方程,1.,审题:,弄清题意和题目中的数量关系及相等关系.,2.,设元:,选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示；,3.,列方程:,根据相等关系列出方程；,4.,解方程:,求出未知数的值；,5.,检验:,检查求得的值是否正确和,符合实际情形,6.,写出答案,（包括单位名称）,列一元一次方程解应用题的一般步骤,常见应用问题：,1和、差、倍、分问题，一般关系明显，可直接列出,2行程问题：路程速度,时间,相遇问题、追及问题、航行问题,相遇问题：,分路程之和等于总路程；同时走时两方所用的时间相等,追及问题：,两方所走路程差等于追及路程；常以追及时间为等量关系,航行问题：,3工程问题：常设总工作量为1,工作总量=工作时间工作效率,4、数字问题：区分好“数”和“数字”两个概念,数字的表示方法：一个两位数，十位数字为,a,，各位数字为,b,，则表示为10,a,+,b,；一个三位数，百位数，十位数，个位数分别是,a,，,b,，,c,，则表示为100,a,+10,b,+,c,4市场经济问题：,5储蓄问题,（2008北京卷）,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？,每小时,200,千米,（2009北京卷）,据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？,1 343,万、,353,万人次，,合理选择恰当解题方法，优化解题过程；,能根据题目的条件以及数量关系寻求规律，并能自己选择所用的知识与解题方法；,能正确表述一个数学现象并能描述合理推理以及解决问题的过程，除方程应用外，还有几何问题的求解，以及代数式知识的应用等,综合题,要求：,第一关,快乐闯关,一、单项式的定义,例,1,、下列各式子中，是单项式的有,（填序号）,、,注意：,1,，单个的,字母,或,数字,也是,单项式,；,2,，用,加减号,把数字或字母连接在一起的式子,不是单项式,；,3,，,只用乘号,把数字或字母连接在一起的式子仍是,单项式,；,4,，当式子中出现,分母,时，要留意分母里,有没有字母,，,有字母,的就,不是单项式,，如果,分母没有字母,的仍有可能是单项式,.,（注：“,”,当作数字，而不是字母）,二、单项式的系数与次数,单项式,系数,次数,例,2,指出下列单项式的系数和次数；,注意：,1,，字母的,系数“,1”,可以省略的，但不代表,没有系数,（次数也是同样道理）；,2,，,有分母,的单项式，,分母中的数字,也是单项式系数的一部分；,3,，注意“,”,不是,字母,，而是,数字,，,属于系数,的一部分；,4,，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是,字母的指数和,；,三、多项式的项数与次数,例,3,下列多项式次数为,3,的是（）,C,例,4,请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意,（,1,）多项式的次数,不是,所有项的,次数的和，而是它的最高,次项次数,；,（,2,）多项式的每一项都,包含,它前面的,符号,；,（,3,）再强调一次，,“,”,当作数字，而不是字母,四、书写格式中的易错点,例,5,下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1,、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“,”,若是数字与字母乘，乘号通常写成”,.”,或省略不写，如,3y,应写成,3y,或,3y,，且数字与字母相乘时，,字母与字母,相乘，,乘号通常写成“,”,或省略不写。,2,、带分数与字母相乘，要写成,假分数,.,3,、代数式中出现除法运算时，一般用,分数写,，即用,分数线,代替,除号,。,4,、,系数,一般写在,字母,的,前面,，且,系数“,1”,往往会省略；,F,例,6,王强班上有男生,m,人，女生比男生的一半多,5,人，王强班上的,总人数（用,m,表示）为,_,人。,易错点：,结果不进行化简，直接写,点拨：,结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的,结果最简,.,正确的写法是,第二关,一、同类项的判定与合并同类项的法则：,例,1,判断下列各式是否是同类项？,答,：,(2),、,(4),是同类项，,(1)(3),不是同类项；,例,2,下列合并同类项的结果错误的有,。,、0,;,2,1,2,2,1,3,;,1,2,3,;,5,2,7,;,6,4,2,;,5,2,3,2,2,2,2,2,2,5,3,2,=,+,-,=,-,-,=,+,-,=,-,=,+,=,+,a,b,ab,x,x,x,ab,ab,ab,ab,ab,x,x,x,a,a,a,注意：,1,，合并同类项的,法则,是把,同类项,的,系数相加,，,字母和字母的次数不变,；,2,，合并同类项后也要注意,书写格式,；,3,，如果两个同类项的,系数,互为,相反数,，那么合并同类项后，,结果,得,_,；,0,例,3,合并同类项：,小明的解法：,(1),错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,小明的解法：2),错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要,找出,式子中的,同类项,，并把它们,写在一起,，最后,合并,，,注意,同类项的系数是带,符号,的。,判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，,1,，注意,括号外面的符号,，,括号前,面是,“,+”,号，把括号和它前面的,“,+”,号去掉,，括号里各项都,不用变符号,；,括号前面是“,”,号,，把,括号和它前面的“,”,号去掉,，括号里各项都,改变符号,。,2,，注意,外面有系数的,，各项都要,乘以那个系数,；,第三关,动一动，练一练：,1,、化简下列各式：,整式的加减一般步骤是：,(1),如果,有括号,就先,去括号,，,(2),然后再,合并同类项,.,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括,号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,3.,若长方形的一边长为,a+2b,另一边长比它的,3,倍少,a-b,求这个长方形的周长？,分析：,如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以,先求出另一边长,，再求,周长,，这样就比较容易求出答案；,解：,一边长为：,a+2b;,另一边长为：,3(a+2b)-(a-b),=3a+6b-a+b,=3a-a+6b+b,=2a+7b;,周长为：,2(a+2b+2a+7b),=2(a+2a+2b+7b),=2(3a+9b),=6a+18b;,答：,长方形的周长为,6a+18b,从错误中吸取教训，,从失败中取得进步，,完善完整知识网络，,我将会成为最棒的！,