菱形的性质和判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,菱形的性质和判定（,2,）,（,1,）,一组邻边相等,的平行四边形是菱形,.,你知道如何判别菱形吗？,（,3,）,对角线互相垂直,的平行四边形是菱形,.,（,2,）,四条边都相等,的四边形是菱形,.,A,B,C,D,O,提示,平行四边形 菱形,？,？,四边形 菱形,菱形的判定,定理,:,四条边都相等的四边形是菱形,已知,:,如图,在四边形,ABCD,中,AB,=,BC,=,CD,=,DA,.,分析,:,利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证,.,证明,:,AB,=,BC,=,CD,=,DA,AB,=,CD,BC,=,DA,.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证,:,四边形,ABCD,是菱形,.,AB,=,AD,四边形,ABCD,是菱形,.,C,B,D,A,菱形的判定,定理,:,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,已知,:,如图,在,ABCD,中,对角线,AC,BD,.,求证,四边形,ABCD,是菱形,.,分析,:,要证明,ABCD,是菱形,就要证明有一组邻边相等即可,.,证明,:,AO,=,CO,.,AC,BD,DA,=,DC,.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,四边形,ABCD,是菱形,.,D,B,C,A,O,如图，平行四边形的两条对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,AB,=,，,AO,=2,，,OB,=1,。,(1).,AC,，,BD,互相垂直吗？为什么？,解,:,在,ABC,中,AB,2,=,AO,2,+,O,B,2,A,B,C,D,O,2,1,AOB,是直角,AC,BD,(2).,四边形,ABCD,是菱形吗？为什么？,解,:,四边形,ABCD是 平行四边形,AC,BD,四边形,ABCD,是菱形,试一试,试一试,S h u x u e,如图，两张,等宽,的纸条交重叠在一起，重叠的部分,ABCD,是菱形吗？为什么？,A,D,C,B,四边形,ABCD,是菱形,AC,BD,解：,思考：,若对角线,AC,的长度为,m,BD,的长度为,n,，则菱形,ABCD,的面积是多少？,菱形,ABCD,的面积,=4 ,AOB,=4 6=24,AO,=,AC,=8=4,cm,，,BO,=3cm,，,=43=6,AOB,的面积,=,AO,BO,在菱形,ABCD,中，对角线,AC,=8cm,BD,=6cm,，问菱形,ABCD,的面积是多少？,思考,A,B,D,C,O,回 顾,菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,一组邻边相等的平行四边形是菱形。,对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,四条边都相等的四边形是菱形。,菱形的性质：,菱形的判别方式：,学习了本节课你有哪些收获？,