原假设与备择假设的确定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,*,第六章,假设检验的基本概念,假设检验在统计方法中的地位,统计方法,描述统计,统计推论,参数估计,假设检验,假设检验的概念,假设检验中的名词,假设检验中的小概率原理,假设检验的步骤,双侧检验和单侧检验,假设检验中的两类错误,一、假设检验的概念,什么是假设,?,对总体参数的一种看法,总体参数包括,总体均值,、,成数,、,方差,等,分析,之前,必需陈述,我认为该企业生产的零件的平均长度为,4,厘米,!,什么是假设检验？,概念,事先对总体参数或分布形式作出某种假设,然后利用样本信息来判断原假设是否成立,类型,参数假设检验,非,参数假设检验,特点采用逻辑上的反证法,依据统计上的小概率原理,二、假设检验中的名词,假设检验中的名词,原假设、备择假设,统计量,显著性水平,临界值、接受域、拒绝域,双边检验、单边检验,三、假设检验的基本原理：,小概率原理,假设检验的基本原理,小概率原理,什么小概率？,1.,在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率,2.,在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设,3.,小概率由研究者事先确定,a,/,2,a,/,2,四、假设检验的步骤,假设检验的步骤,提出原假设和备择假设,确定适当的检验统计量,规定显著性水平,，求出拒绝域和临界值,计算检验统计量的值,作出统计判断,提出原假设和备择假设,什么是原假设？,(Null Hypothesis),1.,待检验的假设，又称“,0,假设”,2.,如果错误地作出决策会导致一系列后果,3.,总是有等号,：,或,4.,表示为,H,0,H,0,：,某一数值,指定为,=,号，即,或,例如,H,0,：,3190,（克）,为什么叫,0,假设,？,什么是备择假设？,(Alternative Hypothesis),1.,与原假设对立的假设,2.,总是有不等号,:,或,3.,表示为,H,1,H,1,：,某一数值，或,某一数值,例如,H,1,：,3910(,克,),，或,3910(,克,),提出原假设和备择假设,什么是检验中的统计量？,1.,用于假设检验问题的统计量,2.,选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑,是大样本还是小样本,总体方差已知还是未知,统计量的分布一般选择,Z,（正态）分布、,t,分布、,F,分布和,x,2,分布,检验统计量的基本形式为,确定适当的检验统计量,规定显著性水平,什么是显著性水平？,1.,是一个小概率值,2.,原假设为真时，拒绝原假设的概率,被称为抽样分布的拒绝域,3.,表示为,(alpha),常用的,值有,0.01,0.05,0.10,4.,由研究者事先确定,a,/,2,a,/,2,计算检验的统计量,利用样本数据，计算检验的统计量：,Z,值、,t,值、,F,值和,x,2,值,作出统计判断,计算检验的统计量,根据给定的显著性水平,，查表得出相应的,临界值,Z,或,Z,/2,和,拒绝域,将检验统计量的值与,水平的,临界值,进行比较,得出接受或拒绝原假设的结论：,若样本统计量的值落入拒绝域，则拒绝原假设，接受备择假设；否则，接受,H,0,五、双侧检验和单侧检验,双侧检验,（原假设与备择假设的确定）,拒绝域在统计分布的两侧,将“”放在原假设,H,0,中,例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为,10,厘米，大于或小于,10,厘米均属于不合格,建立的原假设与备择假设应为,H,0,:,=,10 H,1,:,10,双侧检验,（显著性水平与拒绝域）,抽样分布,H,0,值,临界值,临界值,a,/2,a,/2,样本统计量,拒绝域,拒绝域,接受域,1-,置信水平,单侧检验,（原假设与备择假设的确定）,检验,研究中的假设,先确立备择假设,H,1,：,将所研究的假设作为备择假设,H,1,。,或者说，把希望,(,想要,),证明的假设作为备择假设,将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设,H,0,。,左侧检验,（原假设与备择假设的确定）,例如，改进生产工艺后，会使产品的废品率降低到,2%,以下,建立的原假设与备择假设应为,H,0,:p,2%H,1,:p,2%,左侧检验,（显著性水平与拒绝域）,H,0,值,临界值,a,样本统计量,拒绝域,接受域,抽样分布,1-,置信水平,观察到的样本统计量,右侧检验,（原假设与备择假设的确定例如，采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长到,1500,小时以上,建立的原假设与备择假设应为,H,0,:,1500 H,1,:,1500,右侧检验,（显著性水平与拒绝域）,H,0,值,临界值,a,样本统计量,拒绝域,接受域,抽样分布,1-,置信水平,观察到的样本统计量,双侧检验与单侧检验,(,假设的形式,),假设,研究的问题,双侧检验,左侧检验,右侧检验,H,0,m,=,m,0,m,m,0,m,m,0,H,1,m,m,0,m,m,0,H0,是受保护的假设，没有充分依据是否定不了的；因此，研究者通常把常规的、已经存在的现象写在受保护的原假设,H0,中，,六、假设检验中的两类错误,（决策风险）,假设检验中的两类错误,1.,第一类错误（弃真错误）,原假设为真时拒绝原假设,会产生一系列后果,第一类错误的概率为,被称为显著性水平,2.,第二类错误（取伪错误）,原假设为假时接受原假设,第二类错误的概率为,(Beta),值是不固定的,错误和,错误的关系,一次抽样调查中，你不能同时减少两类错误,!,和的关系就像翘翘板，,小,就大，,大,就小,增加样本量,n,，可以同时减少两类错误,影响,错误的因素,1.,总体参数的真值,0,越小，,增大,2.,显著性水平,当 减少时，,增大,3.,总体标准差,当,增大时，,增大,4.,样本容量,n,当,n,减少时，,增大,