高中一年级数学课件.ppt

Z+Z,”,与高中数学新课程整合课,高中一年级,（第一课时）,教师用课件,二元一次不等式（组）与平面区域,学习目标,1,、,理解,二元一次不等式与平面区域的关系；,2,、掌握画二元一次不等式表示的平面区域的方法；,能画出二元,一次不等式,(,组,),所表示的平面区域；,3,、,进一步学习数形结合、化归、从特殊到一般等数学思想方法；,4,、,培养数学应用意识，提高自主探究、合作探究的能力,问题情境,张老师下周去深圳出差，准备回来时给同事带一些深圳的特产（龙岗鸡与鱿鱼干），但所花费用不超过,200,元，其中一只龙岗鸡售价,40,元，一包鱿鱼干,20,元，如果希望所带的特产（龙岗鸡或鱿鱼干二选一即可）至少送给,6,个以上的同事，试问应该如何确定购买方案？,，,思考：该问题中有哪些变量？问题的目标是什么,?,分析：得出要确定购买方案，即要确定购买龙岗鸡的只数与鱿,鱼干的包数，所以设购买龙岗鸡,x,只，鱿鱼干,y,包，则：,有两个未知数，并且未知数的次数是,1,的不等式叫做,二元一次不等式,，由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做,二元一次不等式组,问题情境,问：谁能提出一种合理,的购买方案,?,满足二元一次不等式（组）的,x,和,y,的取值构成有序数对,(,x,，,y,),，,所有这样的有序数对,(,x,，,y,),构成的集合称为,二元一次不等式（组）的解集,如：,分析：得出要确定购买方案，即要确定购买龙岗鸡的只数与鱿,鱼干的包数，所以设购买龙岗鸡,x,只，鱿鱼干,y,包，则：,问：在平面直角坐标系内，有序数对可以看做是一个点的坐标，,那么二元一次不等式（组）的解集在直角坐标系内表示什么,图形？,表示一些点组成的集合，即一个平面区域,观察猜想,，,思考：在平面直角坐标系内，二元一次不等式,x,+,y,-60,的解集表示,什么图形,?,实验一,二元一次,不等式,x,+,y,-60,的解集,(,x,，,y,)|,x,+,y,-60,表示直线,x,+,y,-6=0,右上方所有点组成的平面区域,思考：一般地，在平面直角坐标系内，二元一次不等式,Ax,+,By,+,C,0,的解集表示什么图形,?,一般地，在平面直角坐标系中，二元一次不等式,Ax,+,By,+,C,0,表示直线,Ax+By+C,=0,某一侧所有点组成的,平面区域,，,我们把直线,Ax+By+C,=0,画成虚线,，,以表示区域不包括,边界,不等式,Ax+By+C,0,表示的平面区域包括边界,，,把边界画成实线,动手实验,，,思考：如何判断不等式,Ax,+,By,+,C,0,所表示的平面区域是直线,Ax,+,By,+,C,=0,的哪一侧,?,实验二,在直线,Ax,+,By,+,C,=0,的某一侧取一个特殊点,(,x,0,，,y,0,),，,由,Ax,0,+,By,0,+,C,的正、负就可以判断,不等式,表示直线哪一侧的平面区域,当,C,0,时，可以把原点作为特殊点去进行判断,思考：画二元一次不等式表示的平面,区域的步骤,?,画二元一次不等式表示的平面区域的方法为,“,直线定界，特殊点定域,”,特别地，当时，常常把,原点,作为特殊点,运用结论,例,1,：画出不等式,x,+4,y,4,表示的平面区域,解：,先画直线,x,+4,y,=4,即,x,+4,y,-4=0(,画成,虚线,),取原点,(0,，,0),，代入,x,+4,y,-4,，,因为,0+40,40,，所以，,原点在,x,+4,y,4,表示的平面区域内，,不等式,x,+4,y,4,表示的平面区域在直线的,左下方,(,如图,),思考,:(1),不等式表示的区域是在哪条直线的一侧？,(2),取哪个特殊点比较好,?,变式训练：,画出不等式,y,-2,x,表示的,平面区域,(,学生板书展示,),点拨：取特殊点进行判断时可以取原,点以外的任何一点,运用结论,解：不等式,y,-3,x,+12,表示直线,y,=-3,x,+12,左下方的平面区域；不等式,x,0,表示的平面区域与,A,、,B,、,C,有怎样的,关系？,实验三,结论：,A,0,，,B,0,时,，,Ax,+,By,+,C,0,表示直线,右上方,的区域,；,A,0,，,B,0,表示直线,右下方,的区域；,A,0,时，,Ax,+,By,+,C,0,表示直线,左上方,的区域；,A,0,，,B,0,表示直线,左下方,的区域,而,Ax,+,By,+,C,0,，,a,-7,(2),若,A,(3,1),与,B,(-2,3),分布在直,线的两侧，则点,B,(-2,3),必在,直线的左上方，所以,3,(-2)-,2,3+,a,0,a,12,-7,a,0,；,(2)3,x,+2,y,-60,练习,2,画出下列不等式组表示的平面区域,(2),(1),练习,1:(1),(2),练习,2:(1),(2),归纳总结,课堂小结,二元一次不等式表示平面区域：,直线某一侧所有点组成的平面区域；,判定方法：,直线定界，特殊点定域；,二元一次不等式组表示平面区域：,各个不等式所表示平面区域的公共部分,知识点,数学思想,数形结合；,化归；,从特殊到一般,课后作业,必做题：,1,不在,3,x,-2,y,6,表示的平面区域内的点是（）,A,(0,，,0)B,(1,，,1)C,(0,，,2)D,(2,，,0),3,画出不等式组 表示的平面区域,选做题：,画出不等式,(,x,+2,y,-1)(,x,-,y,+3),0,表示的平面区域,2,画出不等式,2,x,+5,y,-10,0,表示的平面区域,谢谢！,