平方根（二）演示文稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.,平方根（二）,2.,我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么,？,答：,加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算,.,加法与减法互逆；乘法与除法互逆,.,乘方有没有逆运算？,回顾,&,思考,1.,什么叫算术平方根？,若一个正数的平方等于 则这个数叫做 的算术平方根,表示为,.,0,的平方根是,0,，即,.,已知折叠着的正方形,ABCD,面积为,1,，则边长为,_.,将它展开面积变为原来的,2,倍，那么它的边长为,_.,若面积变为原来的,3,倍，则边长为,_.,若面积变为原来的,n,倍，则边长为,_复习平方与算术平方根之间的关系？,1,你发现了吗,3,7,问题：平方等于,9,，,49,的数还有吗？,3,的平方等于,9,，那么,9,的算术平方根就是,的平方等于 ，那么 的算术平方根就是,展厅的地面为正方形，其面积,49,平方米，则边长 米,(),2,=9,(),2,=,(),2,=0,(),2,=-4,3,2,=(),(-3),2,=(),(),2,=(),(),2,=(),0,2,=(),9,9,0,3,0,不存在,探求新知,一般地，如果一个数的平方等于,a,，,那么这个数叫做,a,的,平方根,或,二次方根,.,而把,正,的平方根叫,算术,平方根,.,例如,:(4),2,=16,则,4,和,-4,都是,16,的平方根,;,即,16,的平方根是,4;+4,是,16,的算术平方根,.,平方根的表达式为,：,若,x,2,=,a,，,那么,x,叫做,a,的,平方根,.,记作：,.,求一个数,a,的平方根的运算，叫做,开平方,.,（,a,叫做被开方数）,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方与开平方互逆运算,.,探索平方与开平方的关系,联系,：,1.,包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种,.,辨析概念,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.,只有非负数才有平方根和算术平方根,.,3.0的平方根是,0,，算术平方根也是,0,.,区别,：,1.,个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根,.,2.,表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为,.,巩固新知,1.,求下列各数的平方根,:,(1)64,(3)0.0004,(5)11,(4),(2),；,；,；,；,.,巩固新知,1.,求下列各数的平方根,:,(1)64,(2),解,:,，的平方根,即 ；,解,:,，,64,的平方根为,即 ；,巩固新知,(3)0.0004,(5)11,(4),解,:,，,0.0004,的平方根为,即 ；,解,:,，的平方根为,即 ；,解：,11,的平方根是,.,总,结,：,运用平方运算求一个非负数的平方根是常 用的方法，如果被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如果被开方数是带分数，先要把它化为假分数,.,注意要弄清 ，的意义，不能用 来表示,a,的平方根，如：,64,的平方根不要写成,.,议一议,一个正数有几个平方根？它们是什么关系？,0,的平方根有几个？,负数有平方根吗,?,一个正数有,两,个,平方根,它们是,互为相反数,.,一个，,0,的平方根是,0,.,负数,没有,平方根,.,想一想,的平方根是,当 时，,的算术平方根是,的平方根是,若 ，则,若 ，则,64,5,a,.,.,(),(),(),(),基础练习,B,基础练习,三、已知一个自然数的算术平方根是,a,，,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）,(A)a+1 (B),(C)a,2,+1 (D),D,四、为何值时，有意义？,答：因为 ，所以,.,五、求 的值,解：,基础练习,或,或,课堂小结,知识总结,若 ，则 叫 的平方根，,.,正数有,2,个平方根，,0,的平方根是,0.,负数没有平方根,.,作业布置,习题,2.4,谢谢,