高中数学 第2章212系统抽样课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2,1.2,系统抽样,学习目标,1.,掌握系统抽样的使用条件和操作步骤,2,会用系统抽样法进行抽样,课堂互动讲练,知能优化训练,2,1.2,课前自主学案,系统抽样,课前自主学案,温故夯基,1,简单随机抽样方法有,_,和,_,2,某工厂为检验生产线上的牛奶并施行质量控制，需要实时监控生产线的工作是否正常,于是采用在生产线上每隔,30,分钟准时抽取,_,包牛奶进行检验，这种抽样方法也是科学的,抽签法,随机数法,1,1,系统抽样的概念,将总体分成,_,的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样,2,系统抽样的步骤,假设要从容量为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本，步骤为：,(1),先将总体的,N,个个体,_,有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；,知新益能,均衡,编号,简单随机抽样,间隔,k,k,1,用系统抽样从,103,个人中抽取,10,个人，怎样确定分段间隔？,问题探究,2,从,1003,名学生成绩中，按系统抽样抽取,50,名学生的成绩时，需先剔除,3,个个体，这样每个个体被抽取的可能性就不相等了，你认为正确吗？,课堂互动讲练,系统抽样的基本概念,考点一,系统抽样的实质是,“,等距抽样,”,(,即在抽样过程中，抽样的间隔相等,),，要取多少个个体就将总体分成多少组，每组中取一个,考点突破,例,1,下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是,(,),A,从全班,48,名学生中随机抽取,8,人参加一项活动,B,一个城市有,210,家百货商店，其中大型商店,20,家，中型商店,40,家，小型商店,150,家,为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为,21,的样本,C,从参加模拟考试的,1200,名高中生中随机抽取,100,人分析试题作答情况,D,从参加期末考试的,2400,名高中生中随机抽取,10,人了解某些情况,【,思路点拨,】,本题需要从总体容量和样本容量两个方面加以衡量，从而选择出最适合用系统抽样法的选项,【,解析,】,A,总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；,B,总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；,C,总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；,D,总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法,故选,C.,【,答案,】,C,【,思维总结,】,简单随机抽样是从总体中逐个抽取，适用于总体容量较小的情况；而系统抽样将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取个体，适用于总体容量较大的情况,系统抽样的操作步骤可简单概括为：编号,分段,在第一段中确定起始号码,加间隔数抽取样本,系统抽样方案的设计,考点二,例,2,某校高中二年级有,253,名学生，为了了解他们的视力情况，准备按,1,5,的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程,【,解,】,(1),先把这,253,名学生编号,000,001,，,，,252.,(2),用随机数表法任取出,3,个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生,(3),把余下的,250,名学生重新编号,1,2,3,，,，,250.,(4),分段取分段间隔,k,5,，将总体均分成,50,段每段含,5,名学生,(5),以第一段即,1,5,号中随机抽取一个号作为起始号，如,l,.,(6),从后面各段中依次取出,l,5,，,l,10,，,l,15,，,，,l,245,这,49,个号,这样就按,1,5,的比例抽取了一个样本容量为,50,的样本,【,思维总结,】,当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体,但要注意的是剔除过程必须是随机的，也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等,剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除,互动探究,把题中,“,按,1,5,的比列抽取一个样本,”,改为按,“,1,7,的比例抽取一个样本,”,，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程,解：,(1),先把这,253,名学生编号,000,001,，,，,252.,(2),用随机数表法任取一个号，从总体中剔除这个号对应的学生,(3),把余下的,252,名学生重新编号,1,2,3,，,，,252.,(4),分段，取分段间隔,k,7,，将总体均分成,36,段，每段含有,7,名学生,(5),在第一段即,1,7,号中随机抽取一个号作为起始号，如,l,.,(6),从后面各段依次取出,l,7,、,l,2,7,，,l,3,7,，,，,l,35,7,这,35,个号,这样就按,1,7,的比例抽取了一个样本容量为,36,的样本,系统抽样与简单随机抽样的综合应用,考点三,选择抽样方法的规则：,(1),当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法,(2),当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法,(3),当总体容量较大，样本容量也较大时，适合用系统抽样法,例,3,某工厂有工人,1021,人，其中高级工程师,20,人，现抽取普通工人,40,人，高级工程师,4,人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？,【,思路点拨,】,普通工人总体容量和样本容量都较大，可采用系统抽样，高级工程师总体容量和样本容量都较小，可用抽签法,(4),将编号为,0003,0028,0053,，,，,0978,的个体抽出,(5),将,20,名高级工程师用随机方式编号为,1,2,，,，,20.,(6),将这,20,个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签,(7),将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀,(8),从容器中逐个抽取,4,个号签，并记录上面的编号,(9),从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出,以上得到的个体便是代表队成员,【,思维总结,】,当问题比较复杂时，可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法，而对实际问题，准确合理地选择抽样方法，对初学者来说是至关重要的,方法感悟,方法技巧,1,系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的可能性相等，从而说明系统抽样是等可能性抽样,它是公平的,2,系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的,当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样,失误防范,1,抽样前必须使总体分成几个均衡的部分,并保证每个个体按事先规定的概率入样,2,如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可在允许的条件下，从不同的编号开始等距抽样，多得几个不同的样本再进行分析,