高中数学 第一章集合与函数概念 集合习题课课件 新人教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 集合与函数概念,人教,A,版数学,本节重点：集合知识归纳小结,本节难点：集合知识的综合应用,1,集合是一个不加定义的概念，只对其作了描述性的说明，把一些确定的对象集在一起就构成一个集合，应了解集合中的元素是确定的、互不相同的、没有顺序的,例,1,若集合,A,1,，,x,，,B,x,2,0,，有没有,x,的值，使,A,B?,分析,两集合相等，则其元素完全相同，同一集合内的元素应互不相同,2,集合的表示方法有列举法、描述法、图示法，用列举法表示集合，应将元素一一列出，或将其规律体现出来；描述法是表示集合的重要方法，要对其中的元素有什么共同属性，代表元素是什么清清楚楚；图示法常用于表达集合之间的关系和抽象集合,例,2,用列举法表示集合,A,(,x,，,y,)|,x,y,3,且,x,N,，,y,N,分析,集合,A,的代表元素是,(,x,，,y,),，其中的,x,，,y,是自然数，且满足,x,y,3,，依次取,x,0,1,2,3,，可得出相应的,y,值,解析,A,(0,3),，,(1,2),，,(2,1),，,(3,0),3,元素与集合的关系和集合与集合的关系要加以区分，要正确运用,“”,，,“,”,，,“,”,，,“,”,等数学符号准确理解集合之间的关系,例,3,下列关系式中错误的有,_(,填序号,),1,1,2,3,x,|x,2,n,，,n,Z,x,|,x,4,n,，,n,Z,0,N,1,x,|,x,3,k,2,，,k,Z,分析,首先分析是集合与集合之间的关系，还是元素与集合之间的关系，再弄清集合中元素的属性，然后作出判断,解析,集合与集合之间不能用,“,”,表达；,x,|,x,2,n,，,n,Z,是偶数集，,x,|,x,4,n,，,n,Z,是,4,的倍数的集合，后者应是前者的真子集，故,错；,自然数集中包括,0,，,错；,当,k,1,时，,x,1,，故,正确填,.,例,4,集合,A,、,B,、,C,满足,A,B,，,A,C,，若,B,0,1,2,3,4,，,C,1,0,2,4,6,，这样的集合,A,有多少个分析,A,B,，,A,C,，由于,B,C,C,，,A,B,C,.,解析,B,C,0,2,4,，由条件知,A,B,C,，故这样的集合,A,的个数，即,0,2,4,的子集个数，共有,8,个,例,5,已知全集,I,R,，集合,M,x,|,x,|,a,，并且,M,I,P,，那么,a,的取值集合是,(,),A,2 B,a,|,a,2,C,a,|,a,2 D,a,|,a,2,解析,M,x,|,x,|2,x,|,2,x,2,I,P,x,|,x,a,M,I,P,，,a,2,，如下图数轴上所所示,故选,C.,答案,C,点评,一般地，在处理带参数的集合之间的关系时，要把所涉及的集合表示在数轴上，借助其直观性正确判定要特别注意是否包括分界点，即,a,2.,4,熟练掌握集合的交、并、补运算，这是高考考查的重点,例,6,已知集合,U,1,2,3,4,5,6,7,，,A,2,4,5,7,，,B,3,4,5,，则,(,U,A,),(,U,B,),(,),A,1,6 B,4,5,C,2,3,4,5,7 D,1,2,3,6,7,分析,先依据补集的定义求,U,A,和,U,B,，再求并集,解析,U,A,1,3,6,，,U,B,1,2,6,7,，,(,U,A,),(,U,B,),1,2,3,6,7,故选,D.,点评,可用,Venn,图求解,分析,先化简集合,M,，再求,M,N,和,M,N,，后作出判断,5,解答信息迁移题时，先要准确理解所给条件提供的信息，进行必要的提炼加工，转化为所学知识，利用已掌握方法，加以解答,例,8,定义集合,A,、,B,的一种运算：,A,*,B,x,|,x,x,1,x,2,，其中,x,1,A,，,x,2,B,，若,A,1,2,3,，,B,1,2,，则,A,*,B,中所有元素之和为,(,),A,9,B,14,C,18,D,21,解析,A,*,B,中所有元素为,2,3,4,5.,和为,14.,一、选择题,1,集合,A,x,|,x,a,，,B,x,|,1,x,1,，且,A,(,R,B,),R,(,R,为实数集,),，则实数,a,的取值范围是,(,),A,a,1 B,a,1,C,a,1 D,a,1,答案,D,解析,R,B,x,|,x,1,或,x,1,，,A,(,R,B,),R,，,a,1,，故选,D.,2,(,河南南阳,2010,调研,),已知全集,U,1,2,3,4,5,，集合,M,1,2,3,，,N,3,4,5,，则,M,(,U,N,),(,),A,1,2 B,4,5,C,3 D,1,2,3,4,5,答案,A,3,(2010,年延边州质检,),设,U,Z,，,A,1,3,5,7,9,，,B,1,2,3,4,5,，则图中阴影部分表示的集合是,(,),A,1,3,5 B,1,2,3,4,5,C,7,9 D,2,4,答案,D,解析,解法一：,A,B,1,2,3,4,5,7,9,将,A,B,中去掉,A,中元素，可知阴影部分为,2,4,解法二：阴影部分为,B,U,A,，其元素在,B,中，但不在,A,中，故只有,2,和,4.,4,集合,A,一条边长为,2,，一个角为,30,的等腰三角形,，则集合,A,的子集的个数为,(,),A,4 B,16,C,15 D,无数个,答案,B,分析,首先搞清集合,A,中元素个数,n,，然后根据公式,2,n,求出子集个数,解析,边长为,2,的边是等腰三角形的底边时，,30,的角可以是三角形的底角，也可以是顶角故这样的三角形有两个,边长为,2,的边是等腰三角形的腰长时，,30,的角可以是三角形底角，也可以是顶角，故这样的三角形也有两个,故适合条件的三角形共有,4,个所以子集个数为,2,4,16,个选,B.,二、填空题,5,(,上海曙光中学,2009,年高一期末测试,),已知全集,U,0,1,2,3,且,U,A,2,，则集合,A,的真子集共有,_,个,答案,7,解析,U,A,2,，,A,0,1,3,，,A,的真子集共有,2,3,1,7,个,答案,a,2,