高中数学 第一章 常用逻辑用语 121 条件概率与独立事件课件 北师大版选修2 1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,条件概率与独立事件,1.2.1,古典概型,（,1,）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（,2,）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,事件,A,的发生的概率可用如下公式计算：,知识准备（旧知回顾,1,）,例：设“出现的点数是奇数”为事件,A,，求事件,A,发生的概率。,解：试验共有六种可能结果即点数为,1,2,3,4,5,6,，事件,A,包含,3,种可能的结果即点数为,1,，,3,5,，故概率为,我掷一粒均匀的筛子一次，请猜点数是奇数发生的可能性多大？,互斥事件,在一次随机试验中，不可能同时发生的两事件,A,B,为互斥事件,且,P(A+B)=P(A)+P(B),例：掷一枚硬币，事件,A,“,正面朝上,”,与事件,B,“,反面朝上,”,为互斥事件。,知识准备（旧知回顾,2,）,100,个产品中有,93,个产品的长度合格，,90,个产,品的质量合格，,85,个产品的长度、质量都合格。现,在任取一个产品,（,1,）设“所取产品长度合格”为事件,A,求,A,发生的概率,（,2,）设,“,所取产品质量合格,”,为事件,B,求,B,发生的概率,（,3,）设“所取产品质量、长度都合格”为事件,C,求,C,发生的概率,（,4,）若已知所取产品的质量合格，那么它的长度合,格的概率是多少？,问题：,探索新知（条件概率）,抽象概括,求已知,B,发生的条件下，,A,发生的概率，称为,B,发,生时,A,发生的条件概率，记为 。,当 时，其中，,可记为 。,类似地 时，。,A,发生时,B,发生的概率,探索新知（条件概率）,嗨，有一新发现呢，,it,s beautiful!,思考：,概率,P(B|A),与,P(AB),表达的意义一样吗？有什么联系和区别？,联系：,事件,A,，,B,都发生了,在,P(B|A),中，事件,A,，,B,发生有时间上的差异，,A,先,B,后；在,P,（,AB,）中，事件,A,，,B,同时发生。,探索新知（条件概率）,区别：,新知应用（条件概率）,2.,从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取,1,张，,用,A,表示取出牌“,Q”,，用,B,表示取出的是红桃,.,(1),求,P(A),P(B),P(AB),(2),计算,P(A|B),？,(3),将前两问结合你能发现什么吗？你能结合实际,试验解释清楚吗？,新知应用中再觅新知（独立事件）,基本方法（条件概率）,抽象概括,一般地，两个事件 、，若有,，,则称 、,相互独立。,嗨，还有一新发现呢，,it,s more beautiful!,探索新知（独立事件）,推广：,对于,n,个相互独立的事件 ，,则有,事实上，对于多个独立事件，公式也是成立的。,探索新知（独立事件）,1.,课本,45,页练习,2.,课本,45,页思考交流”,新知应用（独立事件）,？,思考：,若 、相互独立，则 与 ，与 ，,与 是否也相互独立呢？,新知应用（独立事件）,3.,甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译,出密码的概率分别为,和,，求：,(1),两个人都译出密码的概率；,（,2,）两个人都译不出密码的概率；,（,3,）恰有一个人译出密码的概率；,（,4,）至多有,1,个人译出密码的概率；,（,5,）至少,1,个人译出密码的概率,？,规律方法小结,：,（,1,）一般,“,大化小,”,，即将问题划分为若干个彼此互斥或独立的事件,（,2,）概率的加法公式或乘法公式,（,3,）,“,正难则反,”,思想,基本方法（独立事件）,哇塞，又有新发现啦！今天收获可真不小啊！,，,若已知,A,B,相互独立，你能用理论证明 与、与,相互独立吗？,相信聪明的你们一定能解决哦！,同学们，请课后,想一想，议一议,谢谢！,