高中数学 第一章 第二节 函数的概念课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.2.1,函数的概念,复习提问,1.,初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,1.,初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值,与它对应,.,那么就说,y,是,x,的函数，其中,x,叫做自变量,.,在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值,与它对应,.,那么就说,y,是,x,的函数，其中,x,叫做自变量,.,复习提问,2.,初中学过哪些函数？,1.,初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,正比例函数、反比例函数、一次函数、,二次函数等,.,1.,初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值,与它对应,.,那么就说,y,是,x,的函数，其中,x,叫做自变量,.,2.,初中学过哪些函数？,示例,1,：一枚炮弹发射后，经过,26s,落到,地面击中目标,.,炮弹的射高为,845m,，且,炮弹距地面的高度,h,(,单位：,m),随时间,t,(,单位：,s),变化的规律是,h,130,t,5,t,2,.,新课,示例,2,：近几十年来，大气层中的臭氧迅,速减少，因而出现了臭氧层空沿问题,.,下,图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞,的面积从,1979,2001,年的变化情况,.,示例,3,：国际上常用恩格尔系数反映一个,国家人民生活质量的高低，恩格尔系数,越低，生活质量越高，下表中恩格尔系,数随时间,(,年,),变化的情况表明，“八五”,计划以来，我国城镇居民的生活质量发,生了显著变化,.,时间,(,年,),1991,1992,1993,1994,1995,1996,城镇居民家庭恩格尔系数,(%),53.8,52.9,50.1,49.9,49.9,48.6,时间,(,年,),1997,1998,1999,2000,2001,城镇居民家庭恩格尔系数,(%),46.4,44.541.9,39.2,37.9,“八五”计划以来我国城镇居民,恩格尔系数变化情况,1.,定义,形成概念,设,A,、,B,是非空的数集，如果按照某,个确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的,任意一个数,x,，在集合,B,中都有唯一确定,的数,f,(,x,),和它对应，那么就,称,f,：,A,B,为,从集合,A,到集合,B,的一个函数，,1.,定义,形成概念,设,A,、,B,是非空的数集，如果按照某,个确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的,任意一个数,x,，在集合,B,中都有唯一确定,的数,f,(,x,),和它对应，那么就,称,f,：,A,B,为,从集合,A,到集合,B,的一个函数，记作y,f,(,x,),，,x,A,1.,定义,形成概念,其中，,x,叫做自变量，,1.,定义,其中，,x,叫做自变量，,x,的取值范围,A,叫做函数的定义域；,1.,定义,其中，,x,叫做自变量，,x,的取值范围,A,叫做函数的定义域；,与,x,值相对应的,y,的值叫做函数值，,1.,定义,其中，,x,叫做自变量，,x,的取值范围,A,叫做函数的定义域；,与,x,值相对应的,y,的值叫做函数值，,函数值的集合,f,(,x,),|,x,A,叫做函数,的值域,.,1.,定义,例,1,若物体以速度,v,作匀速直线运动，则,物体通过的距离,S,与经过的时间,t,的关系,是,S,vt,.,下列例,1,例,2,、例,3,是否满足函数定义,例,2,某水库的存水量,Q,与水深,h,(,指最深处,的水深,),如下表：,水深,h,(,米,),0,5,10,15,20,25,存水量,Q,(,立方,),0,20,40,90,160,275,例,3,设时间为,t,，气温为,T,(),，自动测温,仪测得某地某日从凌晨,0,点到半夜,24,点,的温度曲线如下图,.,20,15,10,5,0,6 12 18 24,定义域,A,；,值域,f,(,x,)|,x,R,；,对应法则,f.,2.,函数的三要素,:,定义域,A,；,值域,f,(,x,)|,x,R,；,对应法则,f.,2.,函数的三要素,:,(2),f,表示对应法则，不同函数中,f,的具,体含义不一样；,函数符号,y,f,(,x,),表示,y,是,x,的函数，,f,(,x,),不是,表示,f,与,x,的乘积；,3.,表示函数的方法：,解析式：把常量和表示自变量的字母,用一系列运算符号连接起来，得到的,式子叫做解析式,.,列表法：列出表格来表示两个变量之,间的对应关系,.,图象法：用图象表示两个变量之间的,对应关系,.,一次函数,f,(,x,),ax,b,(,a,0),4.,已学函数的定义域和值域,4.,已学函数的定义域和值域,定义域,R,，值域,R.,一次函数,f,(,x,),ax,b,(,a,0),4.,已学函数的定义域和值域,定义域,R,，值域,R.,一次函数,f,(,x,),ax,b,(,a,0),4.,已学函数的定义域和值域,定义域,R,，值域,R.,定义域,x,|,x,0,，值域,y,|,y,0.,一次函数,f,(,x,),ax,b,(,a,0),4.,已学函数的定义域和值域,二次函数,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),4.,已学函数的定义域和值域,二次函数,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),定义域：,R,，,4.,已学函数的定义域和值域,二次函数,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),定义域：,R,，,值域：,当,a,0,时，,当,a,0,时，,例,1,求下列函数的定义域,：,例题讲解,解题时要注意书写过程，注意紧扣函,数定义域的含义,.,由本例可知，求函数的,定义域就是根据使函数式有意义的条件，,自变量应满足的不等式或不等式组，解,不等式或不等式组就得到所求的函数的,定义域,.,强调：,若,f,(,x,),是整式，则函数的定义域是实数,集,R,；,若,f,(,x,),是分式，则函数的定义域是使分,母不等于,0,的实数集；,若,f,(,x,),是二次根式，则函数的定义域是,使根号内的式子大于或等于,0,的实数集合；,强调：,求用解析式,y,f,(,x,),表示的函数的定义域,时，常有以下几种情况：,若,f,(,x,),是由几个部分的数学式子构成的，,则函数的定义域是使各部分式子都有意义,的实数集合；,若,f,(,x,),是由实际问题抽象出来的函数,则,函数的定义域应符合实际问题,强调：,例,2,已知函数,f,(,x,),3,x,2,5,x,2,，求,f,(3),，,例,3,例,4,下列各组中的两个函数是否为相同的,函数？,(,定义域不同,),(,定义域、值域都不同,),(,定义域不同,),教材,P.19,练习第,1,、,2,、,3,题,课堂练习,课堂小结,1.,函数定义域的求法；,2.,判断函数是否为同一函数的方法；,3.,求函数值,课后作业,2.,教材,P.24,习题,1.2,第,1,、,4,、,6,题,.,1.,阅读教材；,