高中数学 第三章 概率 321 古典概型(4)课件 苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2古典概型,一、复习,1,从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？,2,概率是怎样定义的？,3,、概率的性质：,必然事件、不可能事件、随机事件,0P(A)1,；,P(),1,，,P(,)=0.,即,(,其中,P(A),为事件,A,发生的概率,),一般地，如果随机事件,A,在,n,次试验中发生了,m,次，当试验的次数,n,很大时，我们可以将事件,A,发生的频率 作为事件,A,发生的概率的近似值，,1.,可以采用什么方法解决这个问题,?,2.,对于随机事件，是否,只能,通过大量重复的实验才能求其概率呢？,问题,:,有红心,1,，,2,，,3,和黑桃,4,，,5,这,5,张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？,大量重复试验的,工作量大,，且试验数据,不稳定,，且有些时候试验带有,破坏性,。,实验法,2.,考察抛硬币的实验，为什么在实验之前你也可以想到抛一枚硬币，正面向上的概率是多少,?,原因,:,（,1,）抛一枚硬币，可能出现的结果只有两种；,（,2,）硬币是均匀的，所以出现这两种结果的可能性是均等的。,3.,若抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数为,3,的概率是多少？为什么？,由以上两问题得到，对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。,归纳：,那么，对于哪些随机事件，我们可以通过分析其结果而求其概率？,（,1,）对于每次实验，只可能出现,有限个,不同的实验结果,.,（,2,）所有不同的实验结果，它们出现的,可能性,是,相等,的,.,在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为,基本事件,.,如果每一个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为,等可能基本事件,.,通过以上两个例子进行归纳：,我们将同时满足,(1),与,(2),两个条件的随机试验的概率模型成为,古典概型,.,由于以上这些都是历史上最早研究的概率模型，对上述的数学模型我们称为,古典概型,.,(1),所有的基本事件只有,有限个2),每个基本事件的发生,都是等可能,的,。,（有限性）,（等可能性）,（也称为等可能性事件的概率）,3.2古典概型,(2),如果某个事件,A,包含了其中,m,个等可能基本事,件，那么事件,A,的概率,3.,古典概型,的概率,如果一次试验的等可能基本事件共有,n,个，,(1),每一个基本事件的概率都是,下列说法是否正确,?,(3),同时掷两枚质地均匀的硬币,因为结果有,:,两枚硬币都是正面向上,;,两枚硬币都是反面向上,;,一枚正面向上一枚反面向上三种结果,所以两枚硬币都是正面向上的概率是,(2),箱子里有,5,个红球和,3,个白球,从中任取,1,球,因为结果只有两种可能,(,要么是红球要么是白球,),所以摸出红球的概率为,(1),从红心,1,，,2,，,3,和黑桃,4,，,5,这,5,张扑克牌中任意抽取一张，因为抽到的结果只有两种,(,要么是红心要么是黑桃,),所以抽到的牌为红心的概率是,应用,：,掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，,(1),写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型,.,解：有,6,个基本事件，分别是“出现,1,点”，“出现,2,点”，,，“出现,6,点”,.,因为骰子的质地均匀，所以每个基本事件的发生是等可能的，因此它是古典概型。,(2),观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率,.,解：这个试验的基本事件共有,6,个，即,(,出现,1,点,),、,(,出现,2,点,),、,、,(,出现,6,点,).,所以基本事件数,n=6,，,事件,A=(,掷得奇数点,)=(,出现,1,点，出现,3,点，出现,5,点,),，,事件,A,中包含的基本事件数,m=3,所以，,P(A)=,m/n,=0.5,(1,2),(1,3)(2,3),(1,4)(1,5),(2,4)(2,5),(3,4)(3,5),(4,5),I,A,例,1:,一只口袋内装有大小相同的,5,只球，其中,3,只白球，,2,只红球，从中一次摸出两只球,.(1),共有多少基本事件,(2),摸出的两只球都是白球的概率是多少？,解,:(1),分别记白球,1,2,3,号,红球为,4,5,号,从中摸出,2只球,有如下基本事件（摸到,1,2,号球用（,1,2,）表示）：,(2),记摸到,2,只白球的事件为事件,A,，,即,（,1,，,2,）,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,.,所以事件,A,中包含,3,个基本事件,.,(3),该事件可用,Venn,图表示,在集合,I,中共有,10,个元素,在集合,A,中有,3,个元素,故,P(A)=3/10,（,1,，,2,）,（,1,，,3,）,（,1,，,4,）,（,1,，,5,）,（,2,，,3,）,（,2,，,4,）,（,2,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,因此，共有,10,个基本事件,故,P,（,A,）3/10,变式,(1),所取的,2,个球中都是红球的概率是多少？,(2),取出的两个球一白一红的概率是多少,?,(1),设取出,两个球都是红球的事件为事件,A.,基本事件仍为,10,个，其中事件,A,中包括,1,个基本事件，所以,P(A)=,(2),设,取出的两个球一白一红的,的事件为事件,B,基本事件仍为,10,个，事件,B,中包括,6,个基本事件，所以,P(B)=,求古典概型的步骤：,（,1,）判断是否为等可能性事件；,（,2,）,计算所有基本事件的总结果数,n,（,3,）,计算事件,A,所包含的结果数,m,（,4,）,计算,练习,:,从,1,，,2,3,，,4,5,五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率。,解：,试验的样本空间是,:(,由这次试验的所有等可能的基本事件构成的全体,),=(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),n=10,用,A,来表示“两数都是奇数”这一事件，则,A=(1,3)，(1,5)，(3,5),m=3,P(A)=,偶数呢？一个是奇数，一个是偶数呢？,例,2:,豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定高的基因记为,D,，,决定矮的基因记为,d,，,则杂交所得第一代的一对基因为,Dd,。,若第二子代的,D,，,d,基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因,D,则其就是高茎，只有两个基因全是,d,时，才显现矮茎）,解：,Dd,与,Dd,的搭配方式有四种：,DD,，,Dd,，,dD,，,dd,，,其中只有第四种表现为矮茎，故第二子代为高茎的概率为,3/4=75%,答,:,第二子代为高茎的概率为,75%,思考,:,你能求出上述第二代的种子经,自花传粉,得到的第三代为高茎的概率吗,?,答：由于第二子代的种子中,DD,，,Dd,，,dD,，,dd,型种子各占,1/4,，,其下一代仍是自花授粉，则产生的子代应为,DD,，,DD,，,DD,，,DD,；,DD,，,Dd,，,dD,，,dd,；,DD,，,dD,，,Dd,，,dd,；,dd,dd,dd,dd其中只有,dd,型才是矮茎的，于是第三代高茎的概率为,10/16,5/8,。,一,.,选择题,1.,某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（）,A,一定不会淋雨,B,淋雨机会为,3/4,C,淋雨机会为,1/2 D,淋雨机会为,1/4,E,必然要淋雨,D,课堂练习,二填空题,1.,一个密码箱的密码由,5,位数字组成，五个数字都可任意设定为,0-9,中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。,(1),若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为,_,(2),若此人只记得密码的前,4,位数字，则一次就能把锁打开的概率,_,1/100000,1/10,2.,从,5,名候选人中任选,3,人参加会议,则这,5,人每个人被选中的概率是,_,3/5,小 结,课堂小结,本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：,（,1,）古典概型的使用条件：,试验结果的有限性和所有结果的等可能性。,（,2,）古典概型的解题步骤；,求出总的基本事件数；,求出事件,A,所包含的基本事件数，然后利,用公式,P,（,A,）,=,作业,课本,97,页习题,3.2,1,，,2,，,5,9,