九年级数学知识树.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学知识树,总体目标,获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,设计理念,1,、数学课程要面向全体学生。,2,、数学的作用,3,、动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式。,4,、教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。,5,、构建发展性教学评介观。,6,、注重现代信息技术与数学课程的整合。,教材体例,全章知识结构图,复习巩固,回顾与思考,综合运用,拓广探索,章名,章前图,节名,章引言,第,1,节,第,n,节,数学活动,课题学习,小结,复习题,背景材料,选学栏目,观察与猜想,实验与探究,阅读与思考,信息技术应用,问 题,分 析,观察,思考,探究,讨论,归纳,结论,例题,练习,概括与小结,探究与延伸,习 题,复习巩固,综合运用,拓广探索,第二节,设计了许多学生熟悉的或感兴趣的实际问题，加强与实际的联系,.,为学生创设探索和交流的机会，加大学生思维的空间,.,加深了对相关内容的认识，扩大了学生的知识面,.,实践与综合应用,四大领域,图形与几何,初中数学,数与代数,统计与概率,线与角,四边形,圆,投影与视图,图形与变换,三角形,人教版,义务教育课程标准实验教科书,数学（七九年级）,实数,整式与分式,方程与不等式,函数,圆,课标要求,一元二次方程,九年级数学上册,二次根式,旋转,了解二次根式的概念，二次根式的乘除，二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节，注意类比整式运算的有关内容,通过实例介绍随机事件的概念，通过掷币问题引出概率的概念。通过具体试验引出用列举法求概率的方法。涉及列表及画树形图。介绍了用频率估计概率的方法。,“,课题学习 键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。,进一步认识圆，探索它的性质。介绍圆及其有关概念。让学生探究与垂径定理，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，让学生探究点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。“正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系。“弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式、扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。,一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。,会用配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。,“,实际问题与一元二次方程”分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。,概率,认识旋转，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。旋转也可以进行图案设计。,二次根式,二次根式,二次根式,定义,性质：,二次根式的乘除法,乘法,积的算术平方根,二次根式的除法,二次根式的加减法,公式互逆,联想到整式的合并同类项,互逆,一元二次方程,一般形式：,ax,2,+bx+c=0(a0),解题思想：降次,解法,：,一元二次方程,与实际问题,（,1,）直接开方法,（,2,）配方法,（,3,）公式法,（,4,）因式分解法,（,1,）面积问题,（,2,）利润问题,（,3,）增长率（降低率）问题,（,4,）速度变化问题,九年级上册 第二十二章 一元二次方程,旋转,图形的旋转,中心对称,图案设计,旋转,180,0,要素,基本特征,基,本,图,形,旋,转,中,心,转,旋,转,中,方,向,旋,转,角,对应点,到旋转,中心的,距离相,等,旋转前后的图形全等,对应与旋转中心,所连线段等于旋,转角,中心对称图形,关于中心对称,旋转,180,后,与其,自身,重合,对称,中心,是对,称点,连线,的中,点,两个,图形,全等,旋转,180,后,与另,一个,图形,重合,关于原点对称,用坐,标表,示旋,转,对称点,的坐标,符号相,反,用平移，,轴对称，,旋转的,组合设,计图形,九年级上册 第二十三章 旋转,正多边形与圆,第二十四章 圆,弧长、扇形,基本性质,有关位置,九年级上册,九年级上册 第二十四章 圆,垂径定理,圆的轴对称性,圆的中心对称性,点与圆,直线与圆,等分圆周,S=n,r,2,/360,=1/2lr,计算中心角、,边心距、半径,等对等定理,圆周角定理,弧长公式,l=n,r/180,圆与圆,在圆内,在圆上,在圆外,相交,相切,相离,切线长定理,切线的性质定理,及判定定理,三角形,外接圆,内切圆,概率初步,概率,用频率估计概率,用列举法求概率,简单列举法,列表法 （两步）,树形图,（两步以上）,第,25,章教材分析,课题学习,抽签问题,掷骰子问题,摸球问题,投币实验,随机事件发生的可能性,必然会发生的事件,不可能发生的事件,随机事件,概率,幼树的成活率,用计算器进行模拟实验,确定柑橘的零售价格,模拟实验,键盘上字母的排列规律,数据的收,集与整理,数据的描述,数据的分析,投影与视图,知识要点,相似,九年级下册,二次函数,锐角三角函数,二次函数的概念；数形结合地讨论图象和基本性质，用函数观点看一元二次方程”用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，利用图象解一元二次方程的方法。“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。建立相应的数学模型，提高运用数学分析问题和解决问题的能力引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；“三视图”讨论是重点，通过,6,道例题讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化；,“课题学习 制作立体模型”中，安排了观察、想象、制作相结合的实践活动，体现了动手与动脑。,自主探究，引出正弦函数，类比对正弦函数的讨论，得出余弦函数和正切函数的定义。探讨在直角三角形中，根据两个已知条件（至少有一个是边）求解直角三角形，,相似图形、相似多边形的概念、性质等。“相似三角形”的内容是认识相似关系的基础，也是本章的重点内容。教材安排了三个探究问题，引导学生得出相似三角形的三种主要判定方法。“位似”讨论一种图形变换位似变换。,最值,二次函数,应用,性质,图像,利润问题,磁道存储量问题,拱桥问题,开口方向,a 0,开口向上,a0,一般式,顶点式,交点式,y=ax,2,+bx+c,(,a.b.c,为常数,a0),顶点坐标,对称轴,增减性,第,26,章教材分析,二次函数,与一元二次方程的联系,解析式,小球飞行高度问题,二次函数与一元二次方程的关系,图象求一元二次方程的根,（）,直线,x=,a0,有最小值,平面直角坐标系,一次函数,反比例函数,一元二次方程,位似,第,27,章相似,相似三角形,的性质,图形的相似,九年级下册,九年级下册 第二十七章 相似,相似三角形,的判定,对应角相等,对应边成比例,对应中线的比,=,对应高的比,=,对应角平分线的比,=,相似比,周长的比,=,相似比,面积的比,=,相似比的平方,平行,两角对,应相等,三边对应,成比例,两边成比例,且夹角相等,A,字型,X,字型,对应角相等，,对应边成比例，,周长的比,=,相似比,面积的比,=,相似比的平方,画法、性质,用坐标表示,位似变换,位似中心是原点,对应点的坐标比为,k,或,-k,两图形位似,对应顶点的连线交于一点,对应边平行,相似三角形,相似形,相似多边形,锐角三角函数,边角关系,锐角关系,三边关系,坡度,仰,.,俯角,方位角,应用,计算,定义,正弦,sinA,余弦,cos,A,正切,tanA,特殊值的运算,第,28,章教材分析,锐角三角函数,解直角三角形,直角三角形,相似三角形,勾股定理,投影与视图,投影,三视图,俯视图,左视图,主视图,平行投影,正投影,中心投影,第,29,章教材分析,课题学习,制作立体模型,概念,成像原理,基本几何体的三视图,椎体,柱体,台体,组合体,从不同方,向看物体,立体图形的,平面展开图,实践与,综合应用,课题学习,图案设计,利用花瓣模板画花,从坐标角度揭示中心对称与轴对称的关系,设计图案（等分圆周和正多边形平面镶嵌）,探究四点共圆的条件,利用图像找出关于,x,轴对称的二次函数解析式的关 系,运用二次函数求最小 值,天气预报准确率做调查,几何概率问题,根据问题背景设计模拟实验,制作,立体模型,测量旗杆高度,位似变换与艺数字,制作测角仪测量树高,利用测角仪测量塔高,观察物体画出三视图,设计并制作笔筒,键盘上字,母的排列规律,第,19,章,第,23,章,第,25,章,第,20,章,第,21,章,第,22,章,第,24,章,数学活动,设计几何体制作模型,