高中数学(直线和平面平行的判定)课件2 北师大版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,X,直线和平面平行的判定,b,a,a,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1,、,直线在平面内,2,、,直线与平面相交,3,、,直线与平面平行,a,a,a,.,P,文字语言,图形语言,符号语言,课前热身,怎样判定直线,与平面平行呢？,问题,引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,a,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,问题探究,实例感受,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,下图中的直线,a,与平面,平行吗？,观察,直线与平面平行,如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,观察,直线与平面平行,平面 外有直线 平行于平面 内的直线 ,（,1,）这两条直线共面吗？,（,2,）直线 与平面 相交吗？,探究,直线与平面平行,共面,不可能相交,证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论,直线与平面平行关系,直线间平行关系,空间问题,平面问题,直线与平面平行判定定理,定理,5.1,若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行,.,抽象概括,判断下列命题是否正确：,（,1,）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。,（,2,）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点,.,（,3,）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。4,）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则,（,5,）如果,a,、,b,是两条直线，且 ，那么,a,平行于经过,b,的任何平面,.,(),(),(),(),(),深化认识,1,如图，长方体 中，,（,1,）与,AB,平行的平面是,；,（,2,）与,平行的平面是,；,（,3,）与,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,（,1,）定义法：证明直线与平面无公共点；,（,2,）判定定理：,证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行？,实践应用,例,1:,空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点,.,判断,EF,与平面,BCD,的位置关系,.,例,1,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,AD,的中点,求证：,EF,/,平面,BCD,证明：连接,BD,.,因为,AE,=,EB,AF,=,FD,所以,EF,/,BD,（,三角形中位线定理）,因为,由直线与平面平行的判断定理得,:,EF,/,平面,BCD.,小结：,在平面内,找,(,作,),一条直线与平面外的直线平行,时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质,等来完成。,1,、,空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的三等分点，即,能力拓展,判断,EF,与平面,BCD,的位置关系,2,、,若,EF,平面,BCD,，则点,E,、,F,在,AB,、,AD,上应满足什么条件？,例,2,：如图,在空间四面体中,E,、,F,、,M,、,N,分别为棱,AB,、,AD,、,DC,、,BC,的中点,（,1,）四边形,EFMN ,是什么四边形？,平行四边行,（,2,）直线,AC,与平面,EFMN,的位置关系是什么？为什么？,AC,与平面,EFMN,平行,（,3,）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线,BD,与平面,EFMN,直线,AC,与平面,EFMN,直线,EF,与平面,BCD,直线,FM,与平面,ABC,直线,MN,与平面,ABD,直线,EN,与平面,ACD,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,（,2,）利用判定定理,2,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,知识小结,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,关键：在平面内,找,(,作,),一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质,等来完成。,思考作业,1,、课本,P,34,A,组第,4,题；,B,组第,1,题,如图，一个长方体 木料 ，要经过平面,内一点,P,与棱,BC,将木料锯开，应该怎样画,直线？,2,、,如图，一个长方体 木料 ，要经过平面,内一点,P,与棱,BC,将木料锯开，应该怎样画,直线？,