高中数学三角函数诱导公式(一)课件新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.4 诱导公式（一）,陈永峰,每个孩子都有巨大的潜能，教育者所要做的，只是让他将其展现出来。,罗杰斯,学习是一辈子的事,课堂是展示与交流思想的平台,教师是这个舞台的构建者,这种交流的组织者,可信赖的引领者,而课堂的主角,永远是你们,亲爱的同学们,学习目标:,1,、掌握角,与角,-,，,+,，,-,的三角函数值关系,2,、掌握诱导公式，并会正确运用公式进行有关计算。,3,、理解利用三角函数线单位圆推导三角函数诱导公式,.,的思想,.,培养数形结合的数学思想,潜能发挥第一步:基础回顾,y,的终边,x,o,P(x,y,),1.,如图为单位圆,角,终边圆交于,P(x,y,),请用,x,y,表示,的三角函数,sin,=,cos,=,tan,=,=,（）,=,=,=,（）,（）,（）,=,（）,（）,=,3,、上面练习题中所用的公式是：,终边相同的角的同名三角函数值相等,看课本后思考问题,:,1.,如右图是角,的终边与单位圆相交于,P(x,y,),请分别画出,-,，,+,的终边并指出其与,终边的关系。,-,，,+,的终边与单位圆的交点坐标是,，,。,分别关于,轴和,对称；,潜能发挥第二步:探索新知,的终边,x,y,o,P(x,，,y),+,的终边,-,的终边,2,、请在右图中画出,-,的终边并指出其与终边的关系。,-,的终边与单位圆的交点坐标是：,.,两终边关于,对称。,-,的终边,M(-x,，,y),(-x,，,y),A(-x,，,-y),(-x,，,-y),y,原点,N(x,，,-y),(x,，,-y),x,的终边,x,o,+,的终边,P(x,，,y),A(-x,，,-y),-,的终边,M(-x,，,y),N(x,，,-y),第一组,:,探究,+,分析的结论,:,1.,请先用,x,y,表示,+,的三角函数值,sin(,+,)=,;,cos,(,+,)=,;,tan(+,)=,;,2.,请写出,(,+,),与,的三角函数关系,sin(,+,)=,;,cos,(,+,)=,;,tan(+)=,;,-sin,-,cos,tan,求下列各三角函数值：,（,1,）,cos210,；,(2)sin,解,：（,1,）,cos210=cos(180+30),=,cos30,（,2,）,sin =sin(,+,),=,sin,巩固练习,的终边,x,o,+,的终边,P(x,，,y),A(-x,，,-y),-,的终边,M(-x,，,y),N(x,，,-y),第三组,:,探究,-,分析的结论,:,1.,请先用,x,y,表示,-,的三角函数值,sin(-)=,;,cos,(-)=,;,tan(-)=,;,2.,请写出,-,与,的三角函数关系,sin(-)=,;,cos,(-)=,;,tan(-)sin,cos,-tan,的终边,x,o,+,的终边,P(x,，,y),A(-x,，,-y),-,的终边,M(-x,，,y),N(x,，,-y),第二组,:,探究,-,分析的结论,:,1.,请先用,x,y,表示,-,的三角函数值,sin(,-,)=,;,cos,(,-,)=,;,tan(-,)=,;,2.,请写出,(,-,),与,的三角函数关系,sin(,-,)=,;,cos,(,-,)=,;,tan(-,)=,;,sin,-,cos,-tan,还有别的推理思路吗？,巩固练习,公式二,:,sin(,+,)=-,sin,cos,(,+,)=-,cos,tan(+,)=,tan,公式三,sin(,-,)=,sin,cos,(,-,)=-,cos,tan(-,)=-,tan,公式四,:,sin(-)=-,sin,cos,(-)=,cos,tan(-)=,tan,这么多,能教教我如何记住吗?,2k,（,kZ,），,，,，,的三角函数值,当,锐角,名称不用换,符号看象限,.,潜能发挥第三步:初生牛犊,请同学注意总结经验教训,经验总结,观察,比较,选择,这是一种化归与转化的数学思想,.,任意负角的,三角函数,任意正角的,三角函数,0,2,的角,的三角函数,锐角的三角,函数,公式三,公式一,公式二或四,小结,巩固提高,例,2:,化简,:,典例解析,化简：,解,：原式,=,=,1.,巩固提高,潜能发挥第四步:深化提高,自测练习,：,1,求下式的值：,2sin(,1110),sin960+,cos,(,225,)+,cos,(,210,),答案：,2.,提示：,原式,=2sin(,30)+sin60,2,化简,sin(,2)+cos(,2,)tan(2,4),所得的结果是（）,(A)2sin2 (B)0,(C),2sin2(D),1,C,3.,化简：得（）,A.sin2+cos2 B.cos2,sin2,C.sin2,cos2 D.(cos2,sin2),C,4.,已知,sin(,+,)=,且,是第四象限角，则,cos(,2,),的值是（）,(A),(B),(C)(D),B,5,已知,cos(+,)=,，,2,，则,sin(2,),的值是（）,(A),(B),(C),(D),A,布置作业,巩固性作业,拓展性作业,1,、求证：,的三角函数函数值关系。,2,、,反思性作业,请将预习提纲中的错题进行修正，深化理解,