高中数学(等比数列前n项和)课件10 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,2.5,等比数列的,前,n,项和,(,一,),复习引入,1.,等,比,数列,的,定义：,2.,等,比,数列通项公式：,复习引入,3.,a,n,成等比数列,4.,性质：,若,m,n,p,q,，则,a,m,a,n,a,p,a,q,.,国际象棋起源于古代印度,.,相传国王要奖赏,象棋的发明者，于是就问象棋的发明者有什么,要求，发明者说,:“,请在象棋的第一个格子里放,1,颗麦粒，第二个格子放,2,颗麦粒，第三个格子,放,4,颗麦粒，以此类推，每个格子放的麦粒数,都是前一个格子的两倍，请给我足够的粮食来,实现上述要求”,.,国王不假思索就欣然答应了,他的要求,.,我们看国王能不能满足他的要求，由于每,个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数,的,2,倍，共有,64,个格子，各个格子里的麦粒数,依次是：,复习引入,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,这一格放,的麦粒可,以堆成一,座山,!,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的,2,倍，,共有,64,格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的,2,倍，,共有,64,格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以,1,为首项，公比是,2,的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的,2,倍，,共有,64,格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以,1,为首项，公比是,2,的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的,2,倍，,共有,64,格每格所放的麦粒数依次为：,麦粒的总数为,:,分析：,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由,可得：,18446744073709551615,1.8410,19,如果,1000,粒麦粒重为,40,克，那么这些麦粒的总质,量就是,7300,多亿吨,.,根据统,计资料显示，全世界小麦,的年产量约为,6,亿吨，就是,说全世界都要,1000,多年才,能生产这么多小麦，国王,无论如何是不能实现发明,者的要求的,.,这种求和的方法,就是,错位相减法,!,等比数列的前,n,项和公式的推导,1,一般地，设等比数列,a,1,a,2,a,3,a,n,它的前,n,项和是,当,q,1,时，,当,q,=1,时，等比,数列的前,n,项和,是什么？,或,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,当,q,1,时，,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,当,q,1,时，,或,等比数列的前,n,项和公式的推导,2,由定义,由等比的性质,即,当,q,1,时，,或,当,q,1,时，,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,等比数列的前,n,项和公式的推导,3,当,q,1,时，,或,当,q,1,时，,等比数列的前,n项和公式的推导,“,方程”在代数课程里占有重要的地,位，方程思想是应用十分广泛的一种数,学思想，利用方程思想，在已知量和未,知量之间搭起桥梁，使问题得到解决,等比数列的前,n,项和公式,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,等比数列的前,n,项和公式,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,什么时候用公式,什么时候用公式,?,思考：,等比数列的前,n,项和公式,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,什么时候用公式,什么时候用公式,?,当已知,a,1,q,n,时用公式；,思考：,等比数列的前,n,项和公式,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,什么时候用公式,什么时候用公式,?,当已知,a,1,q,n,时用公式；,当已知,a,1,q,a,n,时，用公式,.,思考：,讲解范例,:,例,1.,求下列等比数列前,8,项的和,讲解范例,:,例,2.,求数列,前,n,项的和,.,练习,:,教材,P.58,练习,第,1,题,.,根据下列各题中的条件，求相应的等比,数列,a,n,的前,n,项和,S,n,课堂小结,1.,等比数列求和公式：,当,q,1,时，,当,q,1,时，,或,课堂小结,2,这节课我们从已有的知识出发，,用多种方法（迭加法、运用等比性,质、错位相减法、方程法）推导出,了等比数列的前,n,项和公式，并在,应用中加深了对公式的认识,课后作业,