高中数学 第二章之(曲线的参数方程)教学课件 新人教A版选修1-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,曲线的参数方程,曲线的参数方程,方法分析,2,教学评价,5,课堂结构,3,教材分析,1,教学过程,4,教材的地位与作用,“,坐标平面上的直线,”,、,“,圆锥曲线,”,与,“,参数方程和极坐标方程,”,是高中解析几何的三个重要组成部分。,“,坐标平面上的直线,”,与,“,圆锥曲线,”,这两个章节主要以曲线,与方程的一一对应的关系作为解析几何的理论依据。通过直接,建立动点横、纵坐标 之间的关系，刻画其整体运动的轨,迹，从而研究直线、圆锥曲线的有关性质。,“参数方程和极坐标方程”这一章节内容是在前两章的基础,上，从新的角度来建立曲线的方程，从而找到研究的新的方法,与途径。本章的知识结构分为“曲线的参数方程”与“极坐标方,程”两个部分。,一、教材分析,教材的地位与作用,曲线的参数方程是通过某个参数间接建立横、纵,坐标 之间的关系，通过参数可以确定曲线上每个,点的位置，从而确定曲线的轨迹。参数方程作为解析,几何的重要内容之一，是进一步学习数学、运动学等,学科的基础，并在实践中有着广泛的应用。,本章节主要学习,基本概念,、,基本方法,、,基本思想,。,因此在教学中应适当控制难度。,2,上海教育出版社出版的上海市高中三年级（理科）,数学课本，内容为第十七章第一节,1,曲线参数方,程的概念、建立,曲线的参数方程、,圆的参数方程的,简单应用。,曲线参数方,程的应用。,本教案为第一课时,教学内容,本小节安排两课时,1,2,3,知道曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立曲线的参数方程。,通过对圆和直线的参数方程的探究，了解某些参数的几何意义或物理意义，培养探究意识。,初步了解运用参数方程来解决问题的过程与方法；逐步体验参数的基本思想。,教学目标,曲线的参数方程的建立,曲线的参数方程的概念,重点,难点,教学重点、难点,本教案教学对,象为上海市实验性、,示范性高中的学生，,数学基础良好，思,维活跃，具备一定,的分析问题和自主,探究能力。,课堂教学中强,调学生的自主探究，,强调数学知识的形,成过程、思想方法,的渗透与应用，期,望加深学生对知识,本质的理解。,学生情况分析,二、方法分析,教法选择,教师,“,启发引导,”,学生,“,自主探究,”,辅助工具：,计算机，投影仪,研究的原因,研究的方法,研究的价值,发现问题,研究问题,解决问题,探究学习,知识的产生,知识的发展,知识的应用,引入课题,曲线参数方,程的概念,巩固与实践,归纳小结,作业与思考,回归再探究,巩固与拓展,课堂结构设计,三、课堂结构,2002,年,5,月,1,日，中国第一座身高,108,米的摩天,轮，在上海锦江乐园正式对外运营。并以此高度,跻身世界三大摩天轮之列，居亚洲第一。,引例,已知该摩天轮半径为,51.5,米，逆时针匀速旋转,一周需时,20,分钟。,如图所示，某游客现在,P,0,点（其中,P,0,点和转轴,的连线与水平面平行）。问：经过,t,秒，该游客的,位置在何处,?,概念的引入,一般地，设圆半径为,r,，以,O,的圆心为原点，,OP,0,所在直线为,x,轴，如图，以,OP,0,为始边，按逆,时针方向绕原点以角速度,作匀速圆周运动，则,质点,P,的坐标与时刻,t,的关系该如何建立？（其中,r,与,为常数，,t,为变数）,t,为变数,圆的参数方程的形成,体验同一曲线可由不同的,参数方程来表示这一数学事实。,点,P,运动的角速度为,所用的时间为,t,，则,角位移,=,t,，那么方程可以改写为何种形式？,为变数,圆的参数方程的形成,方程、是否是圆心在原点，,半径为,r,的圆方程？为什么？,体会定义是进行数学研究的,重要依据，养成良好的数学思维,习惯。,圆的参数方程的形成,若要表示一个完整的圆，则,t,与,较为,合适的取值范围是什么？,变数,t,（或,）在以上范围内取值时，,可以表示一个完整的圆。,我们把方程（或）叫做,圆的参,数方程,，变数,t,（或,）叫做,参数,。,圆的参数方程及参数的定义,圆的参数方程的形成,（,）参数方程,是否表示同一曲线？为什么？,与,（,）根据下列要求，分别写出圆心在原点、半径为,r,的圆的部分圆弧的参数方程：,在轴左侧的半圆（不包括轴上的点）；,在第四象限的圆弧。,圆的参数方程的理解,根据圆的参数方程与参数的取值,范围确定所对应的曲线。,根据给定的曲线，确定所对应的参数方程与参数的取值范围。,1,、,体会参数的取值范围与曲线的关系。,2,、,为曲线的参数方程,定义的引出作铺垫。,学生,自主探究,，由“圆的参数,方程”的概念，抽象出“曲线的参,数方程”的概念。,曲线参数方程的形成,再次体会“特殊到一般”的数学,思想方法。,学生、教师互动，对参数方程的形式、,参数的取值范围、参数方程与普通方程的,统一性、参数的意义和作用进行深入的理,解与探讨。,通过这一环节，学生的认识逐步从,感性上升到理性；对于概念的理解得到,巩固与深化。,曲线参数方程的理解,例,1,写出经过定点,P,（,3,1,），且倾斜角为 的直线,的参,数方程。,原题,（,）求此质点的坐标与时刻（秒）的关系；,（,1,）,质点开始位于坐标平面内的点,P,0,（,3,1,）处，沿某一方,向作匀速直线运动。水平分速度,v,x,=,厘米,/,秒，铅垂,分速度,v,y,=1,厘米,/,秒，,（,）问,5,秒时质点所处的位置。,（,2,）,与引例呼应，实际情景以及解决方法与引例,都有相似性。帮助学生突破,难点,，解决问题。初,步体会直线参数方程的作用。,概念的巩固,学生自主选择参数建立直线的参数方程，在课,后对自己选取的参数是否有几何意义或物理意义这,一问题加以思考，从而领悟建立参数方程的,关键。,作出例题,1,中两小题的直线图形，判断它们的位置,关系。从中你能得到什么启示？,问题：,了解参数的选取有多种方法，同一曲线可以用,不同形式的参数方程来表示。,概念的巩固,写出经过定点,P,（,3,1,），且倾斜角为 的直线 的参,数方程。,（,2,）,例,2,已知点,P,在圆：上运动，,求 的最大值。,初步体验参数方程的作用，并为,下一课时做准备。,概念的巩固,课堂小结,知识内容,思想与方法,对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识；在培养概括能力的同时，也对课堂的教学效果进行反馈。,圆的参数方程的概念,曲线参数方程的概念,建立曲线的参数方程,理解参数的意义,参数思想,引入课题,圆的参数方,程的概念,曲线参数方,程的概念,巩固与实践,特殊到一般,课本,P,7,，练习,17.1,（,1,），第,2,、,3,题。,作业,对课堂所学内容加以巩固、加深理解。,思考,（,1,）,若圆的一般方程为 ，你能写出它的一,个参数方程吗？,根据引例中的实际情况，游客总是从摩天轮的最低点登,上转盘。若某游客登上转盘的时刻记为,t,0,，则经过时间,t,该游客的位置在何处？你能否建立合适的参数方程，,确定游客的具体位置？,（,2,）,回归到引例的实际问题，使条件更符合生活实,际。把数学知识延伸到课后，进一步体会参数方程,的作用与意义。为下一课时做准备。,对圆的参数方程的理解加以深化。,学生参与的,积极程度,学生在探究,过程中的思,维水平,教学评价,五、教学评价,过程性评价,实践性评价,探究实践,关键问题,课堂练习,作业,思考,采用学生互评与教师点评相结合的方,式进行，其中体现评价的几个主要环节为：,谢 谢！,过程性评价,实践性评价,探究实践,关键问题,课堂练习,作业,思考,采用学生互评与教师点评相结合的方,式进行，其中体现评价的几个主要环节为：,