高中数学(组合数的两个性质说课)说课课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,组合数的两个性质,教材处理,教学过程,教材分析,教法学法,组合数的两个性质,地位作用,教学目标,重、难点,一、,二、,三、,四、,1、,2、,3、,猜想,观察,教师,学生,组合数的两个性质,指导,反馈,实验,分析,验证,应用,点拨,创设情境 引入课题,课前准备,提出问题,将全班同学分成,2,组,，每组桌面上放有红、黄、绿、蓝、紫色小球各1个。,1、从5个不同颜色的球中,(1),任取3个球有多少种不同的取法？,(2),任取,2,个球有多少种不同的取法？,2、学生分组进行实验，写出所有不同取法，比较分析为什么会总数相等？,学生活动:,C,5,2,=10,C,5,3,=10,C,5,=,3,C,5,2,？,探索练习,我校高二年级组织学生参加社会实践活动，我班共有50人，但每辆车都只有48个座位，现要选出48人乘同一辆车，问共有多少种选法？,C,50,48,C,50,2,=,?,C,n,猜想：,C,n,=,m,?,C,50,48,C,50,2,=,观察结论：,C,25,=,20,C,25,?,C,2006,=,2004,C,2006,?,C,5,=,3,C,5,2,n-m,C,n,=1225,m,个元素,m,个元素,n-m,个元素,m,个元素,n-m,个元素,m,个元素,n-m,个元素,n-m,个元素,n,个元素,a,1,a,2,a,m,a,n,a,3,C,n,m,C,n,n-m,=,证明一：,C,n,=,C,n,n-m,m,性质1：,m!(n m)!,C,n,=,m,n!,=,n!,m!(n m)!,又,C,n,=,n-m,n!,(,n m)!n-(n m)!,C,n,=,C,n,m,n-m,证明：,证明二：,我来试一试！,1,、,我们,2,、,等式特点：等式两边下标相同，,上标之和等于下标,3,、,此性质作用：当,mn/,2,时，计算,可变为 计算，能够使运,算简化,4,、,（,x,y,n,为自然数）,规定：,C,n,=1,0,m,C,n,n-m,C,n,当,C,n,=,C,n,时，则,x=y,或,x+y,=,n,x,y,C,n,=,C,n,n-m,m,性质1：,我说,1、讲台上放一个口袋，里面装有大小相同的7个白球和1个黑,球，选部分同学上来从中任意摸出3个球，记录结果.,(2种),探索：,一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球，,（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？,2、请学生翻开教材101页，思考：为什么书上的答案与我们,实验的结果不符？问题出在哪里？,（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，,有多少种取法？,（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有,多少种取法？,C,8,=876/3！=56,3,C,7,=76/2！=21,2,C,7,=765/3！=35,3,发现?！,C,8,=,C,7,+,C,7,3,2,3,不相同,学生活动：,C,50,16,探索后的思考:,C,8,=,C,7,+,C,7,3,2,3,C,49,+,C,49,=,16,15,C,10,=,4,特例:,猜想,:,C,n+1,=,C,n,+,C,n,m,?,?,C,n+1,=,C,n,+,C,n,m,m-1,m,C,9,+,C,9,3,4,?+?,?,猜我,m,个元素的组合,C,n+1,m,a,1,a,2,a,3,a,n+1,n+1,个元素,C,n,+,C,n,m-1,m,含,a,1,的,不含,a,1,的,C,n,m-1,C,n,m,m,个元素的组合,证明一：性质2.,C,n+1,=,C,n,+,C,n,m,m,m-1,(,m-1)!n-(m-1)!,证明:,C,n,+,C,n,=,+,n!,m!(n m)!,n!,m,m-1,=,n!(n m+1)+n!m,m!(n m+1)!,=,(,n m+1+m)n!,m!(n+1 m)!,=,(,n+1)!,m!(n+1)m !,=,C,n+1,m,C,n+1,=,C,n,+,C,n,.,m,m,m-1,证明二：,证明来我,（2）,已知,C,18,=,C,18,，,求,n,的值,例1、计算：,（1）,C,100,98,（2）,C,2006,2005,练习：,n,3n-6,例2、(1)已知,C,n,=,Cn,，,求,n,的值,13,7,已知,C,15,=,C,15,，,求,x,的值,x,2,2x,练习与巩固,2、求 的值,例3、,（1）求证：,C,n+1,=,C,n,+C,n-1,+C,n-1,m,m-1,m,m-1,4、求,C,2,+C,3,+C,4,+C,5,+C,6,+C,100,的值,2,2,2,2,2,2,(2)求,C,2,+C,3,+C,4,+C,5,+C,6,+C,7,的值,2,2,2,2,2,2,练习：,1、,C,100,C,99,90,89,3、已知 ,求,x,的值,C,12,=,C,11,+,C,11,7,7,x,=（）,A、,C,100,11,B、,C,99,9,D、,C,100,12,C、,C,99,10,课后作业：,1、教材,P,104,习题2、3、4,2、思考题：一个口袋内装有7个不同的白球和2个,不同的黑球，如果从中取出3个球，共,有多少种取法？（从两种角度考虑）,由此，你能得到,C,n+1,m,=?+?+?,还能得到其它的什么形式吗？并证明你的结论。,组合数的两个性质,教学评价,1、以实际问题引入，让学生深刻体会数学是来源于实际生活的，数学是具体的、生动的，更是有价值的。,2、在组合数性质的研究过程中所采取的观察、分析、猜想、论证、归纳的方法是完全符合学生的认知特点的，并且在实验、讨论中使 学生学会与他人合作，锻炼了与他人交流思维的过程和结果的能力3、在教材内容安排上，把例3放在第一课时，例5留作第三课时处理，例4作为本节课的重点是科学的，合理的。并且对例4教材中的错误先引导学生发现错误，再鼓励学生纠正错误，一方面加深了学生对组合数概念的理解，另一方面培养了学生敢于质疑的精神，同时也让学生体验到学习的成功感，从而提高了学习兴趣与学习信心。,4、加强例题、练习题的针对性，能够使学生在能力得到培养的同时，基础得到巩固，以适应未来学习型社会的内在要求。,教材处理,全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（下,B）,第十章第三节“组合,”,共分三课时，组合数的两个性质是第二课时。教材中设有例3例5三个例题，例4是重点。教学中对组合数的两个性质都采取先让学生动手实验，然后观察、分析实验结果，猜想出一般性结论，最后论证的方法。教学中增加3个例题和5个练习题，这种以典型例题与针对性训练相结合的方式，能够使学生在能力得到培养的同时，双基得以巩固。,组合数的两个性质,地位作用,组合数的,两个性质,：,1、简化计算,2、是解决二项式定理、概率统计问题的工具,3、体现一一对应和分类思想,教材分析,两个原理,两个概念,两个公式,两个性质,（分类、分步计数原理）,（排列与组合概念）,（排列数与组合数公式）,（组合数的性质一、二）,排列与组合,1、,教材分析,教学目标,知识目标：,让学生自主发现组合数的两个性质并能够运用性质解决相关问题。,能力目标：培养学生发现知识、应用知识的能力，培养独立分析问题、解决问题的能力，养成良好思维与学习习惯。,情感目标：,从具体实例入手，帮助学生领悟数学是来源于实践并服务于实践的理论，激发学生的学习兴趣和学习信心，从而更加热爱数学。,2、,教材分析,重、难点,重点：组合数的两个性质的发现、证明及应用。,难点：组合数两个性质的理解及灵活应用。,为了突出重点，突破难点，在性质的研究,过程中，根据学生的认知特点，以具体实例引,入，引导学生发现问题、提出问题，启发学生,思考、猜想、论证，经历不断地从具体到抽象、,从特殊到一般的概括活动逐步理解和掌握这两,个性质。,3、,组合数的两个性质,教师,学生,组合数的两个性质,指导,反馈,实验,分析,猜想,观察,验证,应用,点拨,教法学法,?,C,n,猜想：,C,n,=,m,?,C,50,48,C,50,2,=,观察结论：,C,25,=,20,C,25,?,C,2006,=,2004,C,2006,?,C,5,=,3,C,5,2,n-m,C,n,谢谢聆听,给学生一个问题，让他自己去解决；,给学生一个条件，让他自己去锻炼；,给学生一点困难，让他自己去克服；,给学生一点空间，让他自己去发展。,