1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,直线的交点坐标与距离公式,3.3.1,两条直线的交点坐标,问题提出,1,.,在平面几何中，我们只能对直线作定性的研究，如平行、相交、垂直等,.,在平面直角坐标系中，我们用二元一次方程表示直线，从而可以对直线进行定量分析，如确定直线的斜率、截距等,.,2,.,在同一平面内，两条直线之间存在平行、相交、重合等位置关系，这些位置关系的基本特征与公共点的个数有关,.,因此，如何将两直线的交点进行量化，便成为一个新的课题,.,两直线的交点坐标,知识探究（一）：,两条直线的交点坐标,思考,1:,若点,P,在直线
2、l,上，则点,P,的坐标,(x,0,，,y,0,),与直线,l,的方程,Ax+By+C,=0,有什么关系？,思考,2:,直线,2x+y-1=0,与直线,2x+y+1=0,，直线,3x+4y-2=0,与直线,2x+y+2=0,的位置关系分别如何？,思考,3:,能根据图形确定直线,3x+4y-2=0,与直线,2x+y+2=0,的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标,？,x,y,o,P,思考,4:,一般地，若直线,l,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,l,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0,相交，如何求其交点坐标？,几何元素及关系,代数表示,点,A,A(a,b),直
3、线,l,点,A,在直线,l,上,直线,l,1,与,l,2,的交点是,A,点,A,的坐标是方程组的解,思考,5,：,对于两条直线 和,若方程组,有惟一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？,知识探究（二）：,过交点的直线系,思考,1:,经过直线,l,1,：,3x+4y-2=0,与直线,l,2,：,2x+y+2=0,的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？,思考,2:,方程 （,m,，,n,不同时为,0,）表示什么图形？,y-2=k(x+2),和,x=-2,思考,3:,上述直线,l,1,与直线,l,2,的交点,M,（,-2,，,2,）在这条直线上吗？当,m,，,n,为何值时，
4、方程 分别表示直线,l,1,和,l,2,？,思考,4:,方程 表示的直线包括过交点,M,（,-2,，,2,）的所有直线吗？,思考,5:,方程 表示经过直线,l,1,和,l,2,的交点的直线系，一般地，经过两相交直线,l,1,:,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,l,2,:,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,的交点的直线系方程可怎样表示？,m,(A,1,x+B,1,y+C,1,)+,n,(A,2,x+B,2,y+C,2,)=0,理论迁移,例,1,判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,例,3,设直线,y=k(x+3)-2,和,x+4y-4=0,相交，且交点,P,在第一象限，求,k,的取值范围,.,例,2,求经过两直线,3x+2y+1=0,和,2x-3y+5=0,的交点，且斜率为,3,的直线方程,.,x,y,o,B,A,P,作业：,P109,习题,3.3A,组：,1,，,3,，,5.,P110,习题,3.3B,组：,1.,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
