高中数学 随机事件的概率有效教学论坛评比课件4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,必修3 第三章第一节 随机事件的概率,1名数学家=10个师的兵力,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：,一名优秀数学家,的作用超过,10,个师的兵力,你可知这句话的由来？,美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的,25,降为,1,，,大大减少了损失，保证了物资的及时供应,英美的运输船,德国的潜艇,数学家们运用,概率论,分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个,随机事件,，从数学角度来看这一问题，它具有一定的,规律性,一定数量的船（为,100,艘）编队规模越小，编次就越多（为每次,20,艘，就要有,5,个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大，反之编队越少，与敌人相遇的概率就越小,在一不透明的袋子中有,10,个大小、质地都相同的两种颜色（黄色和白色）的乒乓球。,摸 球 游 戏,游戏规则：四个同学一组，每个同学摸,5,次，每组共摸,20,次。每次摸球的时候，一个同学拿袋子，一个同学摸球，一个同学记录。每次摸一球，摸完第一球，记录下颜色后放回去，搅拌,均匀,后继续摸第二球，摸完,5,次后换下一个同学继续摸，直到四个同学都摸完，记录好数据,.,从一不透明的装有,10,个大小、质地都相同的两种,颜色（黄色和白色）的乒乓球袋子中摸出一球，,是否一定摸到黄色球？,从一不透明的装有,10,个大小、质地都相同的黄色,乒乓球袋子中摸出一球，是否一定摸到黄色球？,从一不透明的装有,10,个大小、质地都相同的白色,乒乓球盒子中摸出一球，是否一定摸到黄色球？,问题一：,按事件发生的结果，事件可以如何来分类？,可能发生也可能不发生,一定会发生,一定不会发生,必然事件,：在条件,S,下,一定会发生,的事件,叫做相对于条件,S,的必然事件,简称必然事件,不可能事件,：在条件,S,下,一定不会发生,的事件,叫做相对于条件,S,的不可能事件,简称不可能事件,随机事件,：在条件,S,下,可能发生也可能不发生,的事件,叫做相对于条件,S,的随机事件,简称随机事件,事件的分类,确定事件,确定事件,和,随机事件,统称为,事件,，一般用大写字母,A,、,B,、,C,表示。,摸出一球，,摸到黄色球。,随机事件,摸出一球，,摸到黄色球。,摸出一球，,摸到黄色球。,必然事件,不可能事件,问题二：,同样都是摸一个球，为什么结果会不一样？,事件的结果是相对于,“条件,S”,而言的。,同样是从袋子中摸一个球，请问：从,2,个黄球,8,个白球中,摸出一个黄球的可能性大还是从,3,个黄球,7,个白球摸出,一个黄球的可能性大？,随机事件发生的可能性是有大小之分的，而且可以用,数值,来度量的。,概率,概率就是度量随机事件发生的可能性大小的量。,对于随机事件，知道它发生的,可能性大小能为我们的决策,提供关键性的依据,.,问题三：,如何才能获得随机事件的概率呢？,试验,抛掷次数（,n),2048,4040,12000,24000,30000,72088,正面朝上次数(,m,),1061,2048,6019,12012,14984,36124,频率(,m/n,),0.518,1,0.506,9,0.501,6,0.5005,0.4996,0.5011,附表,1.,抛掷硬币的大量重复试验,抽取球数,n,50,100,200,500,1000,2000,4000,6000,优等品数,m,45,92,194,470,954,1902,3801,5704,优等品的频率,m/n,0.9,0.92,0.97,0.94,0.954,0.951,0.95,0.9501,（附表,2,：某批乒乓球产品质量检查结果统计）,welcome,welcome,一般地，在大量重复,进行同一试验时,随着,实验次数的增加时，,随机事件,A,发生的频率,总是稳定于某一个常数，,并在它附近摆动，这时,就把这个常数叫做随机,事件,A,的概率，记做,P(A),概率的统计定义,1.,在刚才摸球的游戏中，每个小组得到的频率是一样的吗？每个小组的频率在试验前能不能确定,?,welcome,频率是概率的,近似值,；,频率本身是随机的，是会变化的；,它反映某一随机事件出现的频繁程度。,想一想：,概率是频率的,稳定值。,概率是一个确定的数，是,客观存在,的，与每次试验无关；,(,偶然性）,2.,随着试验次数的增加，频率的变化会有什么样的规律？,会,稳定,于某个,常数,并在其附近摆动。,(,必然性）,3.,我们能不能把全班合计后得到的频率就认为是概率呢？,概率会不会随着试验次数的变化而变化呢？,练习,.,判断下列说法是否正确：,1,）因为抛一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为,0.5,，因此，抛两次时，肯定出现一次正面，对吗？,2,）某医院治疗某种疾病的治愈率为,10%,，那么，前,9,个人都没有治愈，第,10,个人一定能治愈？,3,）试验,100,次得到的频率一定比试验,80,次得到的频率更接近概率吗？,抛掷次数（,n),2048,4040,12000,24000,30000,72088,正面朝上次数(,m,),1061,2048,6019,12012,14984,36124,频率(,m/n,),0.518,1,0.506,9,0.501,6,0.5005,0.4996,0.5011,概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,;,通过本节课的学习，你能否回答之前提出的问题：,什么叫随机事件？什么叫随机事件的概率？,如何获得随机事件的概率？,2.,如果以后在实际问题中你碰到一件随机事件,A,，而你又想了解它发生的概率大小，你可以如何获得？,随机事件A,大量重复试验,事件,A,发生的,频率,估 计,事件,A,发生的,概率,总是接近某个常数,在这个常数附近摆动,反思总结:,事件,确定事件,随机事件,必然事件,不可能事件,概率及其求法,1651,年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的,“,分赌注,”,问题,问题是这样的，一次梅累和赌友掷骰子，各押赌注,32,个金币双方约定，梅累如果先掷出三次,6,点，或者赌友先掷三次,4,点，就算赢了对方赌博进行了一段时间，梅累已经两次掷出,6,点，赌友已经一次掷出,4,点这时候梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾，赌博只好中断了请问：两个人应该怎样分这,64,个金币才算合理呢,?,探究,：,查阅有关资料，了解概率发展的历史。,拉普拉斯,(,1749/3/23/1827/3/5),，,法国,数学家、,天文学家,，,法国科学院院士。是,天体力学,的主要,奠基人、,天体演化学,的创立者之一，,他还是分析,概率论,的创始人，因此,可以说他是应用数学的先驱。,“对于生活中的大部分，最重要的,问题实际上是概率问题。,