高中数学(22 用样本估计总体(一))课件 新人教A版必修3 课件.ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,2.2,用样本估计总体,第一课时,频率分布表和,频率分布直方图,知识探究,(,一,):,频率分布表,【,问题,】,我国是世界上严重缺水的国家,之一，城市缺水问题较为突出，某市政,府为了节约生活用水，计划在本市试行,居民 生活用水定额管理，即确定一个居,民月用水量标准,a,，,用水量不超过,a,的部,分按平价收费，超出,a,的部分按议价收费,.,通过抽样调查，获得,100,位居民,2007,年的,月均用水量如下表（单位：,t,）,：,学,.,科,.,网,zxxk,.,组卷网,知识探究,(,一,):,频率分布表,3.1 2.5 2.0,2.0,1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6,3.4 2.6 2.2,2.2,1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4,3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8,3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1,3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3,3.0 2.9 2.4,2.4,1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0,2.5 2.8 2.3,2.3,1.8 1.3,1.3,16 0.9 2.3,2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4,2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0,1.0,1.7 0.8 2.4,2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,1,：,上述,100,个数据中的最大值和最小,值分别是什么？由此说明样本数据的变化,范围是什么？,学,.,科,.,网,zxxk,.,组卷网,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,1,：,上述,100,个数据中的最大值和最小,值分别是什么？由此说明样本数据的变化,范围是什么？,0.2,4.3,学,.,科,.,网,zxxk,.,组卷网,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,1,：,上述,100,个数据中的最大值和最小,值分别是什么？由此说明样本数据的变化,范围是什么？,思考,2,：,样本数据中的最大值和最小值的,差称为,极差,.,如果将上述,100,个数据按组距,为,0.5,进行分组，那么这些数据共分为多,少组？,0.2,4.3,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,1,：,上述,100,个数据中的最大值和最小,值分别是什么？由此说明样本数据的变化,范围是什么？,思考,2,：,样本数据中的最大值和最小值的,差称为,极差,.,如果将上述,100,个数据按组距,为,0.5,进行分组，那么这些数据共分为多,少组？,0.2,4.3,(4.3,0.2)0.5=8.2,学,.,科,.,网,zxxk,.,组卷网,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,3,：,以组距为,0.5,进行分组，上述,100,个,数据共分为,9,组，各组数据的取值范围可以,如何设定？,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,3,：,以组距为,0.5,进行分组，上述,100,个,数据共分为,9,组，各组数据的取值范围可以,如何设定？,学,.,科,.,网,zxxk,.,组卷网,0,，,0.5),，,0.5,，,1),，,1,，,1.5),，,，,4,，,4.5.,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考4,：,如何统计上述,100,个数据在各组中,的频数？如何计算样本数据在各组中的频,率？你能将这些数据用表格反映出来吗？,知识探究,(,一,):,频率分布表,分 组,频数,频数,频率,0，0.5),0.5，1),1，1.5),1.5，2),2，2.5),2.5，3),3，3.5),3.5，4),4，4.5,合计,知识探究,(,一,):,频率分布表,分 组,频数,频数,频率,0，0.5),4,0.04,0.5，1),8,0.08,1，1.5),15,0.15,1.5，2),22,0.22,2，2.5),25,0.25,2.5，3),14,0.14,3，3.5),6,0.06,3.5，4),4,0.04,4，4.5,2,0.02,合计,100,1.00,返回,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,5,：,上表称为样本数据的,频率分布表,，,由此可以推测该市全体居民月均用水量分,布的大致情况，给市政府确定居民月用水,量标准提供参考依据，这里体现了一种什,么统计思想？,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,5,：,上表称为样本数据的,频率分布表,，,由此可以推测该市全体居民月均用水量分,布的大致情况，给市政府确定居民月用水,量标准提供参考依据，这里体现了一种什,么统计思想？,用样本的频率分布估计总体分布,.,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,6,：,如果市政府希望,85%左右的居民每,月的用水量不超过标准，根据上述频率分,布表，你对制定居民月用水量标准（即,a,的,取值）有何建议？,返回,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,6,：,如果市政府希望,85%,左右的居民每,月的用水量不超过标准，根据上述频率分,布表，你对制定居民月用水量标准（即,a,的,取值）有何建议？,88%,的居民月用水量在,3t,以下，可建,议取,a=3.,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,7,：,在实际中，取,a=3t,一定能保证,85%,以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能,会导致结论出现偏差？,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,7,：,在实际中，取,a=3t,一定能保证,85%,以上的居民用水不超标吗？哪些环节可能,会导致结论出现偏差？,分组时，组距的大小可能会导致结论,出现偏差，实践中，对统计结论是需要进,行评价的,.,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,8,：,对样本数据进行分组，其组数是由,哪些因素确定的？,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,8,：,对样本数据进行分组，其组数是由,哪些因素确定的？,思考,9,：,对样本数据进行分组，组距的确定,没有固定的标准，组数太多或太少，都会,影响我们了解数据的分布情况,.,数据分组的,组数与样本容量有关，一般样本容量越大，,所分组数越多,.,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,10,：一般地，列出一组样本数据的频,率分布表可以分哪几个步骤进行？,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,10,：,一般地，列出一组样本数据的频,率分布表可以分哪几个步骤进行？,第一步，求极差,.,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,10,：,一般地，列出一组样本数据的频,率分布表可以分哪几个步骤进行？,第一步，求极差,.,第二步，决定组距与组数,.,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,10,：,一般地，列出一组样本数据的频,率分布表可以分哪几个步骤进行？,第一步，求极差,.,第二步，决定组距与组数,.,第三步，确定分点，将数据分组,.,知识探究,(,一,):,频率分布表,思考,10,：,一般地，列出一组样本数据的频,率分布表可以分哪几个步骤进行？,第一步，求极差,.,第二步，决定组距与组数,.,第三步，确定分点，将数据分组,.,第四步，列频率分布表,.,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,05,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,05 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的,分布情况，我们将上述频率分布表中的有,关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):频率分布直方图,思考,2,：,频率分布直方图中,小长方形的面积表示什么？,所有小长方形的面积和？,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,2,：,频率分布直方图中,小长方形的面积表示什么？,所有小长方形的面积和？,小长方形的面积表示该组的频率,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,2,：,频率分布直方图中,小长方形的面积表示什么？,所有小长方形的面积和？,小长方形的面积表示该组的频率,所有小长方形的面积和,1,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,3,：,频率分布直方图非常直观地表明了样本,数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表,中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在,图中表示出来,.,你能根据上述频率分布直方图指,出居民月均用水量的一些数据特点吗？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,(3),居民月均用水量的分布有一定的对称性等,.,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,4,：,样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布,直方图的作图步骤如何？,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,4,：,样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布,直方图的作图步骤如何？,第一步，画平面直角坐标系,.,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,4,：,样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布,直方图的作图步骤如何？,第一步，画平面直角坐标系,.,第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度,.,知识探究,(,二,):,频率分布直方图,思考,4,：,样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布,直方图的作图步骤如何？,第一步，画平面直角坐标系,.,第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度,.,第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形,.,课堂练习,1,有一个容量为,50,的样本数据的分组,及各组的频数如下：,12.5,15.5)3 24.5,27.5)10,15.5,18.5)8 27.5,30.5)5,18.5,21.5)9 30.5,33.5)4,21.5,24.5)11,列出样本的频率分布表和画出频率,分布直方图；,根据样本的频率分布估计，小于,30.5,的数据约占多少？,课堂练习,2,(2006,年全国卷,II),一个社会调查机构就某地居民,的月收入调查了,10 000,人，并根据所得数据画了样,本的频率分布直方图,(,如下图,).,为了分析居民的收入,与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这,10 000,人中再用分层抽样方法抽出,100,人作进一步调查，,则在,2500,，,3000(,元,),月收入段应抽出,_,人,.,0.0001,0.0002,0.0003,0.0004,0.0005,1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000,月收入,(,元,),频率,/,组距,课堂练习,2,(2006,年全国卷,II),一个社会调查机构就某地居民,的月收入调查了,10 000,人，并根据所得数据画了样,本的频率分布直方图,(,如下图,).,为了分析居民的收入,与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这,10 000,人中再用分层抽样方法抽出,100,人作进一步调查，,则在2500,，,3000(,元,),月收入段应抽出,_,人,.,0.0001,0.0002,0.0003,0.0004,0.0005,月收入,(,元,),频率,/,组距,25,1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000,课堂练习,3,某班,50,名学生在一次百米测试中，成绩全部介于,13,秒与,19,秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第,一组，成绩大于等于,13,秒且小于,14,秒；第二组，成绩,大于等于,14,秒且小于,15,秒；,第六组，成绩大于等于,18,秒且小,于等于,19,秒右图是按上述分组,方法得到的频率分布直方图设,成绩小于,17,秒的学生人数占全班总人数的百分比为,x,，成绩大于等,于,15,秒且小于,17,秒的学生人数为,y,，,则从频率分布直方图中可分析出,x,和,y,分别为,(),A,0.9,，,35 B,0.9,，,45,C,0.1,，,35 D,0.1,，,45,O,13,14,15,16,17,18,19,秒,频率,/,组距,0.36,0.34,0.18,0.06,0.04,0.02,课堂练习,3,某班,50,名学生在一次百米测试中，成绩全部介于,13,秒与,19,秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第,一组，成绩大于等于,13,秒且小于,14,秒；第二组，成绩,大于等于,14,秒且小于,15,秒；,第六组，成绩大于等于18,秒且小,于等于,19,秒右图是按上述分组,方法得到的频率分布直方图设,成绩小于,17,秒的学生人数占全班,总人数的百分比为,x,，成绩大于等,于,15,秒且小于,17,秒的学生人数为,y,，,则从频率分布直方图中可分析出,x,和,y,分别为,(),A,0.9,，,35 B,0.9,，,45,C,0.1,，,35 D,0.1,，,45,O,13,14,15,16,17,18,19,秒,频率,/,组距,0.36,0.34,0.18,0.06,0.04,0.02,A,课堂练习,4,(2006,年重庆卷,),为了了解某地区高三学生的,身体发育情况，抽查了该地区,100,名年龄为,17.5,岁,18,岁的男生体重,(kg),得到频率分布直方图,如下：,根据上图可得这,100,名学生中体重在,56.5,64.5,的学生人数是,(),A.20 B.30 C.40 D.50,0.03,0.05,0.07,体重,(kg),频率,/,组距,54.5,58.5,62.5,66.5,70.5,74.5,课堂练习,身高,/cm,人数,/,人,145,155,165,175,185,50,150,250,350,450,550,195,输入,A,1,A,2,A,n,a,0,i,4,输出,s,是,否,开始,结束,课堂练习,B,身高,/cm,人数,/,人,145,155,165,175,185,50,150,250,350,450,550,195,输入,A,1,A,2,A,n,a,0,i,4,输出,s,是,否,开始,结束,课堂练习,0.3,0.1,4.3,4.5,4.7,4.9,5.1,视力,频率,/,组距,A.0.27,，,78,B.0.27,，,83,C.2.7,，,78,D.2.7,，,83,课堂练习,0.3,0.1,4.3,4.5,4.7,4.9,5.1,视力,频率,/,组距,A,A.0.27,，,78,B.0.27,，,83,C.2.7,，,78,D.2.7,，,83,