高中数学(等差数列)课件1 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列,1,等差数列,二、教材分析,三、学生分析,四、教法、学法分析,五、教学过程设计,一、教学目标,一、教学目标,（,1,）知识目标：,（,2,）能力目标：,（,3,）情感目标：,理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，,以函数思想、方程思想理解和运用它的通项公式。,培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力；体会,函数思想、方程思想。,激发学生学习兴趣，培养学生严密的思维习惯和,创新意识。,以上教学目标的确定主要基于以下几个方面：,（,1,）依据教学大纲和教材内容的特点，由此确定第一个教学目标。,（,2本节内容从观察数列的规律得出定义，从定义出发建立通项公式，都可在教师的引导下，学生自主地观察分析，归纳猜想，由此确定第二个教学目标。,（,3,）学生通过等差数列定义，归纳猜想等差数列的通项公式，并加以证明，建构知识体系，由此确定第三个教学目标。,一、教学目标,二、教材分析,教材的内容、地位和作用,2,教学重点、难点、关键,本课时的内容是等差数列的定义，通项公式及运用；本课时是在学习数列知识基础上，进一步研究一种特殊数列即等差数列，为今后研究等差数列的前,n,项和公式及其应用打下基础，起着承前启后的作用。,等差数列的定义及通项公式是本课时重点（因为等差,数列的定义及通项公式在教材中具有重要地位和作用，,且是一种应用非常广泛的数列）；难点是等差数列的通,项公式（因为在得出通项公式过程中，蕴含了观察、归,纳、猜想、论证的重要数学方法，学生一时难于把握）,；关键是讲清等差数列“等差”的特点及通项公式的含义,（即任何一项,a,n,可表示为首项与公差的,n-1,倍的和）。,三、学生分析,函数的知识、数列的知识的学习为学生学习本节课内容扫清了知识上的障碍。,学习本节内容过程中可能出现的思维障碍是：,不适应用方程的思想解决通项公式中的元素问题；,求证等差数列的表达方式不准确。,四、教法、学法分析,1.,教学方法,考虑到学生已学过函数、数列的概念和通项公式、递增推公式及本课内容的特点，为突破难点我在教学上着重从以下几个方面：得出定义；猜想通项公式；用定义证明通项公式，运用启发、引导、探索式相结合的教学方法启发学生积极思考，勇于创新：以数形结合的思想、函数思想、方程思想为本节课教学的主线。,贯彻,“,教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维,为主攻,”,的教学思想，采取,“,精讲、善导、激趣、引思,”,的八字方针,2,教学手段,用多媒体教学手段引入课题，能激发学生的学习兴趣，同时也阐述了等差数列来源于实际；,把例题、训练题融于多媒体之中，能增加课堂容量，提高课堂效率。,四、教法、学法分析,五、教学过程设计,（一）导入新课,（三）归纳小结,（四）布置作业,（二）讲授新课,五、教学过程设计,【,尝试探索、建立新知,】,等差数列的定义,：,一般地，如果一数列从第,二,项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做,等差数列,，这个常数叫做等差数列的,公差,，公差常用字母,d,表示。,五、教学过程设计,1,观察以下几个数列：,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,；,3,，,0,，,-3,，,-6,，,；,1/10,，,2/10,，,3/10,，,4/10,，,【,尝试探索、建立新知,】,2,判断题：,数列,a,，,2a,，,3a,，,4a,，,是等差数列。（,）,数列，,3,，,是等差数列。（）,若,a,n,a,n+1,=3(n,N,*,),，,则,a,n,是公差为,3,的等差数列。（）,若,a,2,a,1,=a,3,a,2,则数列,a,n,是等差数列,（）,五、教学过程设计,五、教学过程设计,【,尝试探索、建立新知,】,3,、由定义归纳通项公式,a,2,a,1,=d，,a,3,a,2,=d，,a,4,a,3,=d，,则,a,2,=a,1,+d,a,3,=a,2,+d=a,1,+2d,a,4,=a,3,+d=a,1,+3d,由此得到,a,n,=a,1,+(n,1)d,a,n1,a,n2,=d,a,n,a,n1,=d.,这（,n,1,）,个式子迭加,a,n,a,1,=(n1)d,当,n=1,时，上式两边均等于,a,1,，,即等式也成立的这表明当,nN,*,时上式都成立，因而它就是等差数列,a,n,的通项公式。,【,例题示范、学会应用,】,例,1(1),求等差数列,8,，,5,，,2,，,的第,20,项。,（,2,）,-401,是不是等差数列,-5,，,-9,，,-13,，,的项？如果是，是第几项？,例,2,在等差数列,a,n,中，已知,a,5,=10,a,12,=31,求首项,a,1,和公差,d.,例,3,梯子的最高一级宽,33,，最底一级宽,110,，中间还有,10,级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。,五、教学过程设计,【,反馈练习、巩固提高,】,（,1,）已知三个数,2,，,x,，,98,成等差数列，求,x2,）,在等差数列,a,n,中，,已知,a,4,=10,，,a,7,=19,，求,a,1,与,d,；,已知,a,3,=10,，,a,9,=19,，求,a,n,；,在直角坐标系中指出点,(1,，,a,1,),，（,2,，,a,2,）（,3,，,a,3,），（,4,，,a,4,），,并说出这些点与函数图像,y=-x+12,有什么关系？,五、教学过程设计,本节课学习了等差数列的定义，通项公式及运用；,体会,观察、归纳、猜想、论证的数学方法；,体会逐差迭加的方法技巧；,体会方程思想的运用。,五、教学过程设计,【,归纳小结 延伸提高,】,P,118,1,，,2,，,4,，,6,研究性题：设,f(n+1)=1/2+f(n)(nN,+,),且,f(1)=2,求,f(101),的值。,五、教学过程设计,【,分层作业 巩固创新,】,附：板书设计,课 题,定义,通项,公式,例1,例,2,例,3,反馈练习,小结,