1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.1 空间直角坐标系,实例,如何确定空中飞行的飞机的位置？,O,A,B,C,观察正方体,图中三条涂色棱之间有,什么关系？,平面直角坐标系,xOy,空间直角坐标系,O,xyz,xOy,平面,yOz,平面,xOz,平面,x,y,z,一、空间直角坐标系建立,以单位正方体 的顶点,O,为原点，分别以射线,OA，OC，,的方向 为正方向，以线段,OA，OC，,的长为单位长，建立三条数轴：,x,轴,y,轴,z,轴,这时我们建立
2、了一个,空间直角坐标系,C,D,B,A,C,O,A,B,y,z,x,O,为坐标原点，,x,轴,y,轴,z,轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,在空间直角坐标系中，,作出点,P,（,3,，,2,，,1,）,y,z,x,P,（,3,，,2,，,1,）,探究,已知点,P(x,y,z,),如何确定点的位置？,方法：,1,）先在,xoy,平面上确定点,P,/,(x,y,0),；,2,）再根据,z,坐标的正、负、,0,，确定点,P,的位置,.,二、空间中点的坐标,有序实数组（,x,y,z）,叫做点,M,在此,空间直角坐标系中的坐标，,记作,M（x,y,z）,其中,x,叫做点,M,的,横坐标,，,
3、y,叫做点,M,的,纵坐标,z,叫做点,M,的,竖坐标,点,M,（X，Y，Z）,C,D,B,A,C,O,A,B,y,z,x,xoy,平面上的点竖坐标为0,yoz,平面上的点横坐标为0,xoz,平面上的点纵坐标为0,x,轴上的点纵坐标竖坐标为0,z,轴上的点横坐标纵坐标为0,y,轴上的点横坐标竖坐标为0,一、坐标平面内的点,二、坐标轴上的点,规律总结：,C,D,B,A,C,O,A,B,z,y,x,例1：如图,练习：,在空间直角坐标系中标出下列各点：,A（0，2，4）B（1，0，5）,C（0，2，0）D（1，3，4）,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方
4、体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角,坐标系 后，,试写出全部钠原子,所在位置的坐标。,例,2,：,y,z,x,练习,1,：,点,M(x,y,z,),是空间直角坐标系,Oxyz,中的一点，写出满足,下列条件的点的坐标,(1),与点,M,关于,x,轴对称的点,(2),与点,M,关于,y,轴对称的点,(3),与点,M,关于,z,轴对称的点,(4),与点,M,关于原点对称的点,(5),与点,M,关于,xOy,平面对称的点,(6),与点,M,关于,xOz,平面对称的点,(7),与点,M,关于,yOz,平面对称的点,(,x,-y,-z,),(-,x,y,-z,),(-,x,-y,z,),(-,x,-y,-z,),(,x,y,-z,),(,x,-y,z,),(-,x,y,z,),练习,2,在棱长为,2a,的正四棱锥,P-ABCD,中，建立,恰当的空间直角坐标系,(1),写出正四棱锥,P-ABCD,各顶点坐标,(2),写出棱,PB,的中点,M,的坐标,小结：,1、空间直角坐标系,2、空间直角坐标系中点和坐标的关系,3、应用,4、思想方法：类比、化归,再见,
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