1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.4,平面与平面垂直的性质,回顾,1.,面面垂直的定义：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,回顾,2.,面面垂直的判定定理：,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,a,面面垂直的性质,如果,(1),里的直线都和,垂直吗？,D,E,F,(2),什么情况下,里的直线和,垂直？,探究,b,b,P,a,思考：,设平面 平面 ，点P在平面 内，过点P作平面 的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系?,P,a,直线a在平面 内,面面垂直的性质,面面垂直性质定理,：,
2、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,面面垂直,线面垂直,a,A,l,例,4,解：,设,b,a,l,在,内作直线,b,l,P73 A,组第,5,题,l,a,b,m,n,在,内作直线,a,n,证法,1,：,设 ，,在,内作直线,b,m,面面垂直性质,线面平行判定,线面平行性质,a,b,在,内过,A,点作直线,a,n,，,证法,2,：,设 ，,在,内过,A,点作直线,b,m,，,l,n,m,A,同理,思考：,还可以怎样作辅助线？,在,内任取一点,A,（不在,m,n,上），,解法分析：,1.,两种证法的共同点是：都,从一个面内做交线的垂线,，目的是使用面面垂直的性质定理。,2
3、证法,2,比证法,1,巧妙、简捷。原因是在考虑到了面面垂直的条件的同时还考虑了结论：线面垂直。因此，两条线作在,内更有利。,规律小结：,一、怎样证线线平行：,1.,利用平面几何中的定理：三角形（或梯形）的中位线与底边平行、平行四边形的对边平行、利用比例、,2.,利用公理,4:,3.,利用线面平行的性质定理：,如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行,4.,利用面面平行的性质定理：,5.,利用线面垂直的性质定理：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,，,平行于同一条直线的两条直线互相平行,垂直于同一个平面的两条直线平行,规律小结,二、怎样证线线垂直：,1.,利用平面几何中的定理：半圆上的圆周角是直角、勾股定理的逆定理,2.,利用平移：,3.,利用线面垂直定义：,a,b,b,c,，则,a,c,a,b,，,则,a,b,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
