高中数学231圆的标准方程课件四 新人教B版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,圆的标准方程,第一课时：,圆的标准方程,第二课时：,圆的一般方程,第三课时：,圆的参数方程,课时安排和说明,教学背景分析,教法学法分析,说课流程,过程与设计,纵向叙述教学过程,横向说明教学设计,教学背景分析,教学,教学目标,教学的重点,和难点,教材结构分析,学情分析,背景分析,教材结构分析,圆的方程,安排在高中数学第二册（上）第七章第六节,.,圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用,.,圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，在整个解析几何中起着承前启后的作用,.,返回,学情分析,圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的,但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度也较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强,.,返回,教学目标,返回,教学背景分析,知识目标,:,掌握圆的标准方程,；,会由圆的方程写出圆的半径和圆,心坐标，能根据条件写出圆的标,准方程利用圆的标准方程解决简单的实,际问题,.,教学目标,返回,教学背景分析,能力目标,:,进一步培养学生用代数方法研,究几何问题的能力,；,加深对数形结合思想的理解和,加强对待定系数法的运用,；,增强学生用数学的意识,.,教学目标,返回,教学背景分析,情感目标,:,培养学生主动探究知识、合作,交流的意识,；,在体验数学美的过程中激发学,生的学习兴趣,.,教学的重点和难点,重 点,:,圆的标准方程的求法及其应用,.,难 点,:,会根据不同的已知条件求圆的标准方程,;,选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题,.,返回,教学背景分析,教学方法,-“,启发式”问题教学法,教法学法分析,学法分析,教法学法分析,1.,坐标法,2.,三个独立条件确定圆,3.,求 时可以用待定系数法,创设情境 启迪思维,深入探究 获得新知,应用举例 巩固提高,反馈训练 形成方法,小结反思 拓展引申,纵向叙述教学过程,教学过程与设计,已知隧道的截面是半径为,4m,的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为,2.7m,，高为,3m,的货车能不能驶入这个隧道？,创设情境,启迪思维,返回,问题一：,C,D,1.,根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为 的圆的方程？,2.,如果圆心在 ，半径为 时又如何呢？,返回,课件演示,深入探究,获得新知,问题二：,，圆心在点,.,1,.,写出下列各圆的标准方程：,（,1,圆心在原点，半径为,3,；,返回,直接应用 内化新知,2.,写出圆 的圆心坐标,和半径,.,（,2,）经过点,应用举例,巩固提高,问题三：,问题四：,1.,求以点 为圆心，并且和直线,相切的圆的方程,.,2.,求过点 ，圆心在直线 上且与,轴相切的圆的方程,.,你能归纳出具有一般性的结论吗？,已知圆的方程是,，经过圆上一点,的切线的方程是什么？,，求过圆上一点,3.,已知圆的方程为,的切线方程,.,应用举例,巩固提高,灵活应用 提升能力,返回,如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度,AB=,20m,，拱高,OP=,4m,，在建造时每隔,4m,需用一个支柱支撑，求支柱,的长度,(,精确到0.01m,),A,1,A,B,A,2,P,2,A,4,A,3,实际应用 回归自然,应用举例,巩固提高,问题五：,求过原点和点 ，且圆心在直线,上的圆的标准方程；,求圆 过点 的切线方程；,求圆 过点 的切线方程,.,反馈训练,形成方法,问题六：,&,课堂 小结,圆心在 ，半径为,r,的圆的标准方程为：,圆心在原点时，,半径为,r,的,圆的标准方程为：,已知圆的方程是,，经过圆上一点,的切线的方程是：,小结反思,拓展引申,(A),巩固型作业：,课本,P81-82,：习题,7.6:1,、,2,、,4,&,(B),思维拓展型作业：,试推导过圆,分层 作业,上一点 的切线方程,.,小结反思,拓展引申,&,激发 新疑,1.,把圆的标准方程展开后是什么,2.,方程 表示什么图形？,小结反思,拓展引申,问题七：,（一）,突出重点 抓住关键 突破难点,横向阐述教学设计,（二）,学生主体 教师主导 探究主线,（三）,培养思维 提升能力 激励创新,实际应用,灵活应用,直接应用,返回,a,、,b,、,r,与圆的标准方程的关系,待定系数法求,a,、,b,、,r,横向阐述教学设计,已知隧道的截面是半径为,4m,的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为,2.7m,，高为,3m,的货车能不能驶入这个隧道？,返回,创设情境,启迪思维,问题一：,返回,如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度,AB=,20m,，拱高,OP=,4m,，在建造时每隔,4m,需用一个支柱支撑，求支柱,的长度,(,精确到,0.01m,),A,1,A,B,A,2,P,2,A,4,A,3,应用举例,巩固提高,问题五：,实际应用 回归自然,1.,根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为 的圆的方程？,横向阐述教学设计,求过圆上一点 的切线方程,.,3.,已知圆的方程为,2.,如果圆心在 ，半径为 时又如何呢？,返回,1.,几何关系：垂直,求斜率,2.,代数关系：判别式,=0,求斜率,3.,用勾股定理列式,求轨迹,4.,用向量垂直列式,求轨迹,问题二：,问题四：,1.,求轨迹的一般思路：,坐标法,2.,利用图形变换进行平移,3.,利用向量进行平移,特殊到一般,已知隧道的截面是半径为,4m,的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为,2.7m,，高为,3m,的货车能不能驶入这个隧道？,问题一：,求过圆上一点 的切线方程,.,3,.,已知圆的方程为,问题四：,归纳一般性结论,你能归纳出具有一般性,的结,论吗,?,横向阐述教学设计,使教育过程成为一种艺术的事业,赫尔巴特,谢谢大家！,再见！,