1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结：,抛物线及其标准方程,抛物线的生活实例,抛球运动,M,F,l,e,=1,在平面内,到一个定点,F,距离,和定直线,l,(,l,不经过点,F,),的距离相等的点的轨迹叫抛物线,.,点,F,叫抛物线的,焦点,直线,l,叫抛物线的,准线,。,注：（,1,）定点,F,不在定直线,l,上,；,（,2,）定义实现了两个距离的转化,.,|MF|=d,准线,焦点,d,一、抛物线的定义,:,二、标准方程,F,M,l,N,如何
2、建立直角,坐标系？,想一想？,求曲线方程的基本步骤是怎样的？,标准方程,(1),(2),(3),L,F,K,M,N,L,F,K,M,N,L,F,K,M,N,x,x,x,y,y,y,o,o,o,二、标准方程,x,y,o,F,M,l,N,K,设,KF=p,则,F,（，,0,），,l,：,x,=,-,p,2,p,2,设点,M,的坐标为（,x,，,y,），,由定义可知，,化简得,y,2,=2px,（,p,0,）,2,取过焦点,F,且垂直于准线,l,的直线,为,x,轴，线段,KF,的中垂线,y,轴,l,x,K,y,o,M,(,x,y,),F,标准方程,的特点,（,1,）,p,的几何意义：焦点到准线的,距
3、离,.,(2,）焦点坐标为,准线方程为：,(3),抛物线开口方向,向右,若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？完成课本,P66,探究,.,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,图 形,焦 点,准 线,标准方程,根据上表中抛物线的标准方程的不同 形式与图形、焦点坐标、准线方程对应关系，,如何判断抛物线的焦点位置，开口方向,？,想一想,:,“,三看”,抛物线的标准方程,（,1,）从形式上看：,方程左边为二次式，系数为,1,；右边为一次项，系数为 ；,（,2,）从焦点、准线上看：,焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等，均为,p/
4、2,.,(3),从一次项上看：,一次项为对称轴；一次项系数的正负和开口方向一致，一次项系数为焦点非零坐标的,4,倍,.,应用一、求抛物线方程,例,1,求,适合下列条件的抛物线的标准方程,（,1,）焦点到准线距离为,5,归纳,：,求抛物线方程先确定开口方向，再计算,p,值。即先定型，再定量。,应用二、相关量的计算,例,2.,已知抛物线的标准方程，求焦点坐标和准线方程,.,.,例,3.,（,1,）如果抛物线的顶点在原点,焦点在,y,轴上,抛物线上一点,M(m,-3),到焦点的距离等于,5,求抛物线方程,.,（,2,）点,M,与点,F,（,2,，,0,）,的距离比它到直线,x=-4,的距离小,2,，求,M,的轨迹方程,.,.,例,4.,（,1,）已知动圆,M,与直线,y=2,相切，且,与定圆 外切，求动圆圆心,的轨迹方程。,.,拓展提高：,在抛物线 上求一点,P,，使,P,到焦点,F,到点 的距离之和最小,小 结 ：,1,、抛物线的,定义、标准方程,和它 的焦点、准线、方程,.,2,、,求标准方程（,1,）用定义；,（,2,）用待定系数法,.,
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