高中数学(相关性)课件3 北师大版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,相关性,问题,1,：正方形的面积,y,与正方形的边长,x,之间,的,函数关系,是,y=x,2,确定性关系,问题,2,：某水田水稻产量,y,与施肥量,x,之间是否,有一个确定性的关系？,例如：在,7,块并排、形状大小相同的试验田上,进行施肥量对水稻产量影响的试验，得,到如下所示的一组数据：,施化肥量,x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量,y,330 345 365 405 445 450 455,一、变量之间的两种关系,10 20 30 40 50,500,450,400,350,300,施化肥量,x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量,y,330 345 365 405 445 450 455,x,y,施化肥量,水稻产量,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做,相关关系,。,1,、定义,：,1,）：相关关系是一种不确定性关系；,注,对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫,回归分析,。,2,）：,2,、,现实生活中存在着大量的相关关系。如：人的身高与年龄；,产品的成本与生产数量；,商品的销售额与广告费；,家庭的支出与收入。等等,探索：水稻产量,y,与施肥量,x,之间大致有何规律？,10 20 30 40 50,500,450,400,350,300,发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。,探索,2,：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表,x,与,y,之间的关系呢？,施化肥量,x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量,y,330 345 365 405 445 450 455,x,y,散点图,施化肥量,水稻产量,1,、所求直线方程叫做,回归直线方程,；,相应的直线叫做,回归直线,。,2,、对两个变量进行的线性分析叫做,线性回归分析,。,例,1,：在,7,块并排、形状大小相同的试验田上进行 施肥对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：,施化肥量,x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量,y,330 345 365 405 445 450 455,1,）、求水稻产量,y,与施肥量,x,之间的回归直线方程；,2,）、估计当施肥量为,70,时水稻的产量是多少？,2,、回归直线方程,：,i,1 2 3 4 5 6 7,x,i,15 20 25 30 35 40 45,y,i,330 345 365 405 445 450 455,x,i,y,i,4950 6900 9125 12150 15575 18000 20475,x=30 y=399.3,x,i,2,=7000 y,i,2,=1132725 ,x,i,y,i,=87175,i=1,i=1,7,7,i=1,7,b=(,x,i,y,i,n x y),/(x,i,2,-n x,2,),i=1,7,7,i=1,=(87175-730399.3)/(7000-730,2,)4.75,a=y-b x=399.3 -4.75 30 257,所求的回归直线方程为：,y=4.75x+257,二、相关系数,如图是一组观测值的散点图，能否用线性回归方程来表示其分布规律？,问题：,探索：,所求得的回归直线方程，在何种情况下才能对相应的一组观测值具有代表意义呢？,O,y,x,称：,为,样本相关系数,（简称,相关系数,）,用来衡量,y,与,x,之间的线性相关程度。,计算课本,P38,页表中累积人次与播放天数之间的线性相关系数。,练习：,结论：,|r|1,，且若,|r|,越接近于,1,，相关程度越大,若,|r|,越接近于,0,，相关程度越小。,问题：,r,当,|r|,与,1,接近到何种程度，才表明,y,与,x,之间具有线性相关关系呢？,检验步骤：,应用：,点评：,在尚未确定两个变量之间是否存在线性相关关系的情况下，应先进行相关性检验，如确认是线性相关关系后，再求线性回归方程。,1,、在附表,3,中查出与显著性水平,0.05,与自由度,n-2(n,为观测值组数）相应的相关系数临界值,r,0.05,.,2,、根据公式计算,r,的值。,3,、检验所得结果：,如果,|r|r,0.05,则可认为,y,与,x,之间的线性相关关系不显著。,如果,|r|r,0.05,，可认为,y,与,x,之间具有线性相关关系。,计算课本,P36,例中累积人次与播放天数之间是否存在线性相关关系？,结论：,研究线性回归方程，并进而对两个变量的关系进行估计，实际上是将非确定性问题转化为确定性问题进行研究。,练习：,P42,小结：,相关性检验及步骤。,作业：,P42,习题,1.6 T3,