1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,y=a,x,指数函数,复习,(1),根式,(2),分数指数幂,(3),无理数指数幂,某细胞分裂时,第一次由,1,个分裂成,2,个，第,2,次由,2,个分裂成,4,个，如此下去，如果第,x,次分裂后得到,y,个细胞，那么,细胞个数,y,与,次数,x,的,函数关系,是什么,？,课本,P45,引例,第一次,y,x,1,2,3,4,x,第 次,x,通过分析,y,与,x,应有如下关系：,第二次,4,第三次,第四次,8,16,.,？,2,4,8,16,y,分裂次数：,细胞个数：,一个细胞,2,表达式：,一般地：形如,y
2、a,x,(a0,且,a1),的函数叫做,指数函数,.,其中,x,是自变量,函数的定义域是,R,指数函数的定义：,问题,1.,为什么定义域是,R?,以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定,：,a0,且,a1,问题,2.,为什么指数函数,对,底数,a,有范围要求,?,1.当,a0 且a1,(1)y=1.8,x,(,xR,)(2)y=0.9,x,(,xR,),y=0,x,(,xR,)(4)y=1,x,(,xR,),(5)y=x,3,(6)y=(-3),x,(,xR,),(7)y=(8),问,1,：下列哪些是指数函数？,问,2,：（,a,为常数）是指数函数,a,的值是,_,a=4,练习：,1
3、下列函数中,y=y=4,x,y=2,2x,y=32,x,y=3,x,+1y=,是指数函数的是。,2,、函数,y=(a,2,-3a+3)a,x,是指数函数，则,a=_.,例求下列函数的定义域,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.
4、7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,(),想看一般情况的图象,?,想了解变化规律吗,?(,可以点击我,!),(),(),的图象和性质：,a1,0a1,，所以函数,y=,在,R,上是增函数，而,2.53,，,所以，,；,当,
5、x=2.5,和,3,时的函数值；,，,解,：利用函数单调性,与,的底数是,0.8,，它们可以看成函数,y=,当,x=-0.1,和,-0.2,时的函数值；,因为,00.8-0.2,，所以，,从而有,练习,1,：比较大小,0.79,0.1,0.79,0.1,2.01,2.8,2.01,3.5,b,2,b,4,(0b,a,0.3,与a,0.4,(a0 且a1),例,4,、比较下列各题中两数值的大小,(),0.4,1 0.8,0.3,4.9,0.1,归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照,.,解：,(),0.4,(),0,=1(),0.4,1,0.8,0.3,0.8,0,=1 4.9,0.1,4.9,0.1,练习,2,比较大小,1.2,0.3,1 0.3,5.1,1,练习,3,：,(1),已知下列不等式，试比较,m,、,n,的大小：,(2),比较下列各数的大小：,小结：,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，函数定义域是,R,。,1.,指数函数的定义：,a1,0a1,图,象,性,质,1.,定义域：,R,2.,值域：（,0,，,+,）,3.,过点（,0,，,1,），即,x=0,时，,y=1,4.,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,2.,指数函数的的图象和性质：,
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