1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,HIV,病毒动力学模型及基本再生数,R0,计算，,MATLAB,仿真,杜金霄,150610309,主要内容,HIV,病毒动力学模型,基本再生数,R0,的计算,模型推广,1,2,3,4,MATLAB,仿真,HIV,病毒动力学模型,(,一,),模型的背景,病毒体在细胞外是处于静止状态，本身不能复制，但是一旦有适宜它们生长的环境，这些病毒就会侵入细胞
2、而细胞的分裂就会产生更多的病毒，这些细胞继而又会感染更多的细胞。,HIV,就是一种逆转录病毒，,CD4+T,淋巴细胞是,HIV,感染的主要靶细胞，而其本身又是免疫反应的中心细胞，所以,CD4+,细胞的数量和病毒载量的检测对艾滋病治疗效果的判断和对患者免疫功能的判断有重要作用。该模型就是分析,CD4,细胞和病毒数量在感染者体内动态变化,HIV,病毒动力学模型,(,二,),模型的建立,=,=,=,T(t),表示,t,时刻健康的,CD4+T,细胞,T*(t),表示,t,时刻感染的,CD4+T,细胞；,V(t),表示,t,时刻自由病毒的浓度,是人体内产生,CD4+T,细胞的速率；,d,是健康,CD4
3、T,细胞的死亡率,是感染细胞的死亡率；,N,是每个感染细胞死亡后裂解成病毒粒子的裂解量；,c,是自由病毒的死亡率；,是病毒感染健康,CD4+,细胞的感染率,HIV,病毒动力学模型,(,三,),感染过程示意图,健康细胞,d,+,自由病毒粒子,c,感染细胞,k=,N,基本再生数,R0,的计算,计算,模型推广,在上述中的表示个体内如胸腺产生新的,CD4+T,细胞的速率，另外,CD4+T,细胞还可以通过自身的分裂进行增值,.,现在我们在此基础上考虑,CD4+,细胞以,Logistic,形式的增长模式，建立模型：,其中,p,是最大的增值率，,是,T,细胞自身的最大密度,模型推广,上述模型的更一般形式可
4、以利用健康,T,细胞如下的增长方式代替,时人体内达,其中,f,是一个光滑函数,(,一次可导函数），并且假设在健康人体内健康,T,细胞为,.,因此有假设,到平衡,(H1)f(T)0,同时,表示,:,当,T,数量大于,时，则,T,数量要减少,当,T,数量小于,时，则,T,数量要增加,由此可以得到平衡点的求法,模型推广,目前常用的满足条件,H1,的函数,f(T),有下面两种形式,:,这里选择第一种形式，显然第二种形式对应着上一模型，根据这一定义，我们也就得到了平衡点的求法，如上给出了健康时平衡点的定义，我们可以类比定义患病时的平衡点，只不过此时还需定义感染细胞和病毒浓度的平衡，这也就解释了上述模型中,模型推广,从而得到如下一般形式的,HIV,病毒动力学模型,:,其中,i=0,或,i=1.,事实上，每当一个,CD4+T,细胞被感染，至少有一个病毒进入，因此我们用,i=1,来表示这种情况，若忽略由于病毒的这种损失则可选择,i=0,模型推广,根据基本再生数的定义可算出上述模型的基本再生数,其中,模型有两个平衡点,，,模型推广,平衡点的求解,MATLAB,仿真,谢谢大家！,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
