浙江省高考数学总复习 第9单元 第4节 事件与概率课件 文 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五节事件与概率,基础梳理,1.,随机事件和确定事件,(1),在一定条件,S,下，,叫做相对于条件,S,的必然事件；在一定条件,S,下，,叫做相对于条件,S,的不可能事件,统称为相对于条件,S,的确定事件,(2),在一定条件,S,下，,叫做相对于条件,S,的随机事件一般用,A,、,B,、,C,等大写英文字母表示随机事件,(3),在试验中，能够用来描绘其他事件且不能再分的最简单的事件称为,所有基本事件构成的集合称为,2.,频率和概率,(1),频数与频率：在相同条件,S,下进行,n,次试验，观察某一事件,A,是否出现，则称在,n,次试验中事件,A,出现的次数,nA,为事件,A,出现的频数；事件,A,出现的比例,为事件,A,出现的频率,(2),概率：对于给定的随机事件,A,，如果随着试验次数,n,的增加，,稳定在某个常数上，则把这个常数记作,，称为事件,A,的概率,3.,事件的关系与运算,(1),包含关系：一般地，对于事件,A,与事件,B,，如果事件,A,发生，则事件,B,一定发生，这时称事件,B,事件,A(,或称事件,A,包含于事件,B),，记作,(2),相等关系：一般地，若,BA,且,AB,，则事件,A,与事件,B,，记作,(3),几种运算的比较,运算,内容,表示,并事件,若某事件发生当且仅当事件,A,发生或事件,B,发生，则称事件为事件,A,与事件,B,的,A,B(,或,A+B),交事件,若某事件发生当且仅当事件,A,发生且事件,B,发生，则称事件为事件,A,与事件,B,的,AB,或,(AB),互斥事件,若,AB,为不可能事件,(AB=,),，则称事件,A,与事件,B,对立事件,若,AB,为不可能事件，而,A,B,为必然事件，那么事件,A,与事件,B,互为,4.,概率的基本性质,(1),任何事件的概率都在,0,1,之间，即,必然事件的概率为,，不可能事件的概率为,(2),当事件,A与事件,B,互斥时，,P(AB)=P(A)+P(B),(3),对立事件的概率之和为,，即事件,A,与事件,B,对立，则,答案,：,1.(1),一定会发生的事件一定不会发生的事件必然事件与不可能事件,(2),可能发生也可能不会发生的事件,(3),基本事件基本事件空间,2.(1)f,n,(A)=,(2),事件,A,发生的频率,f,n,(A,),P(A),3.(1),包含,BA(,或,AB),(2),相等,A=B,(3),并事件,(,或和事件,),交事件,(,或积事件,),互斥对立事件,4.(1)0P(A)1,1,0,(3)1,P(A)+P(B)=1,基础达标,1.(,教材改编题,),以下事件是随机事件的是,(,),A.,下雨屋顶湿,B.,北方秋后柳叶黄,C.,买彩票中奖,D.,水结冰体积变大,解析,：,A,、,B,、,D,是必然事件,答案,：,C,2.,从标有,1,2,3,4,5,的,5,张标签中任取一张，抽到,4,号标签是,(,),A.,随机事件,B.,必然事件,C.,不可能事件,D.,以上说法都不对,解析,：从标有,1,2,3,4,5,的,5,张标签中任取一张，抽到每一张的可能性是一样的,答案,：,A,3.(,教材改编题,),某人在打靶时，连续射击,2,次，事件“至少有,1,次中靶”的互斥事件是,(,),A.,至多有,1,次中靶,B.2,次都中靶,C.2,次都不中靶,D.,只有,1,次中靶,解析,：“至少有,1,次中靶”的意义是“只有,1,次中靶”或“,2,次都中靶”，与其不可能同时发生的事件是其互斥事件，只有,C,符合,答案,：,C,4.,某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,0.03,，出现丙级品的概率为,0.01,，则对产品抽查一次抽得正品的概率是,(,),A.0.09 B.0.98,C.0.97 D.0.96,解析,：设产品抽查一次抽得正品为事件,A,，则,P(A)=1-P()=1-0.03-0.01=0.96.,答案,：,D,5.,从装有,2,个红球和,2,个黑球的口袋内任取,2,个球，那么恰有,1,个黑球与恰有,2,个黑球是,事件,.,解析,：恰有一个黑球，即,1,红,1,黑，与恰有,2,个黑球是互斥事件，但不是对立事件，因为还有两个红球的情况,答案,：互斥而不对立,经典例题,题型一频率与概率的关系,【,例,1】,在,2008,年北京奥运会上，中国射击运动员陈颖在女子,25,米运动手枪决赛中以,1.2,环的微弱优势战胜了蒙古选手奥特里亚德,贡德格玛，夺得该项目的金牌，下表是两人在比赛前的训练中击中,10,环以上的次数统计：,射击次数,n,10,20,50,100,200,500,陈颖击中,10,环以上的次数,m,9,17,44,92,179,450,贡德格玛击中,10,环以上的次数,m,8,19,44,93,177,453,请根据以上表格中的数据回答以下问题：,(1),分别计算出两位运动员击中,10,环以上的频率；,(2),根据,(1),中计算的结果分别预测两位运动员在奥运会上每次击中,10,环以上的概率,解析,：,(1),由公式可算得两位运动员击中,10,环以上的频率为：,陈颖：,0.9,0.85,0.88,0.92,0.895,0.9,；,贡德格玛：,0.8,0.95,0.88,0.93,0.885,0.906.,(2),由,(1),中的数据可知，两位运动员击中,10,环以上的频率虽然各不相同，但都在常数,0.90,左右摆动，且随着射击次数,n,的增加，摆动的幅度越来越小，所以两人击中,10,环以上的概率为,0.9,，也就是说两人的实力相当,题型二互斥事件和对立事件的关系,【,例,2】,某小组有,3,名男生和,2,名女生，从中任选,2,名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，若是互斥事件，再判断是否是对立事件,(1),恰有,1,名男生与恰有,2,名男生；,(2),至少有,1,名男生与至少有,1,名女生；,(3),至少有,1,名男生与全是女生,解析,：,(1),因为“恰有,1,名男生”与“恰有,2,名男生”不可能同时发生，所以它们是互斥事件；当恰有两名女生时它们都不发生，所以它们不是对立事件,(2),当选出的是,1,名男生和,1,名女生时，“至少有,1,名男生”与“至少有,1,名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件,(3),由于“至少有,1,名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥，由于它们必须有一个发生，所以它们对立,变式,2-1,把红、黑、白、蓝四张纸牌，随机地分给甲、乙、丙、丁四人，每人得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是,(,),A.,互斥事件,B.,对立事件,C.,互斥但不对立事件,D.,以上答案都不对,解析,：由于事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不可能同时发生，故它们是互斥事件，又甲、乙可能都得不到红牌，即“甲或乙分得红牌”的事件可能不发生，因此它们不是对立事件，故选,C.,答案,：,C,题型三互斥事件与对立事件的概率,【,例,3】,袋中有红、黄、白三种颜色的小球各,1,只，从中每次任取一只，有放回地抽取,3,次，求,3,只颜色不全相同的概率,=“3,只颜色全相同”,从袋中有放回地抽取,3,次，每次抽一只，则基本事件总数为,3*3*3=27,，其中事件,的基本事件数为,3,，,.,于是,3,只颜色不全相同的概率为,P(A)=1-,故,P()=,解析,：记事件,A=“3,只颜色不全相同”，则其对立事件为,.,变式,3-1,据中央电视台新闻联播报道，中学生的视力下降是十分严峻的问题，通过随机抽样调查某校,1 000,名在校学生，其中有,200,名学生裸眼视力在,0.6,以下，有,450,名学生裸眼视力在,0.6,1.0,，其余的能达到,1.0,及以上,.,问：,(1),这个学校在校生眼睛需要配镜或治疗,(,视力不足,1.0),的概率是多少？,(2),这个学校在校生视力达到,1.0,及以上的概率为多少？,解析,：,(1),因为事件,A(,视力在,0.6,以下,),与事件,B(,视力在,0.6,1.0),为互斥事件，所以事件,C(,视力不足,1.0),的概率为,P(C)=P(A)+P(B)=0.65.,(2),设事件,D,为视力在,1.0,及以上，与事件,C,为对立事件，所以,P(D)=1-P(C)=1-0.65=0.35.,链接高考,(2010,江西,),某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门,.,首次到达此门，系统会随机,(,即等可能,),为你打开一个通道,.,若是,1,号通道，则需要,1,小时走出迷宫；若是,2,号、,3,号通道，则分别需要,2,小时、,3,小时返回智能门,.,再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止,.,(1),求走出迷宫时恰好用了,1,小时的概率；,(2),求走出迷宫的时间超过,3,小时的概率,.,知识准备：,1.,明确等可能事件、互斥事件的概率的计算；,2.,准确地对事件进行分类或者分解，明确所求问题包含的所属类型,解析,：,(1),设,A,表示走出迷宫时恰好用了,1,小时这一事件，则,P(A)=,.,(2),设,B,表示走出迷宫的时间超过,3,小时这一事件，则,P(B)=,+,+,.,